河北省滄州市梁召鎮(zhèn)中學2022-2023學年高二數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知F1，F2是橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且∠F1PF2=，若△PF1F2的面積為，則b=（）A．9 B．3 C．4 D．8參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質．【分析】設|PF1|=m，|PF2|=n，利用定義可得m+n=2a，利用余弦定理可得：（2c）2=m2+n2﹣2mn=（m+n）2﹣mn，化簡可得：4b2=mn．又mnsin=9，代入解出即可得出．【解答】解：設|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=2a，（2c）2=m2+n2﹣2mn=（m+n）2﹣mn，∴4b2=mn．又mnsin=9，∴=9，解得b=3．故選：B．2.設甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，則甲是丁的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要參考答案：A3.下列說法正確的是()A．任何事件的概率總是在(0,1)之間B．頻率是客觀存在的，與試驗次數無關C．隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率D．概率是隨機的，在試驗前不能確定參考答案：C4.某學校舉辦科技節(jié)活動，有甲、乙、丙、丁四個團隊參加“智能機器人”項目比賽，該項目只設置一個一等獎．在評獎揭曉前，小張、小王、小李、小趙四位同學對這四個參賽團隊獲獎結果預測如下：小張說：“甲或乙團隊獲得一等獎”；小王說：“丁團隊獲得一等獎”；小李說：“乙、丙兩個團隊均未獲得一等獎”；小趙說：“甲團隊獲得一等獎”．若這四位同學中有且只有兩位預測結果是對的，則獲得一等獎的團隊是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁參考答案：D1.若甲獲得一等獎,則小張、小李、小趙的預測都正確,與題意不符;2.若乙獲得一等獎,則只有小張的預測正確,與題意不符;3.若丙獲得一等獎,則四人的預測都錯誤,與題意不符;4.若丁獲得一等獎,則小王、小李的預測正確,小張、小趙的預測錯誤,符合題意，故選D.【思路點睛】本題主要考查演繹推理的定義與應用以及反證法的應用，屬于中檔題.本題中，若甲獲得一等獎,則小張、小李、小趙的預測都正確,與題意不符；若乙獲得一等獎,則只有小張的預測正確,與題意不符；若丙獲得一等獎,則四人的預測都錯誤,與題意不符；若丁獲得一等獎,則小王、小李的預測正確,小張、小趙的預測錯誤,符合題意.5.給出定義：若函數f(x)在D上可導，即f′(x)存在，且導函數f′(x)在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函數，記f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數．以下四個函數在上不是凸函數的是_____．(把你認為正確的序號都填上)①f(x)＝sinx＋cosx； ②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1； ④f(x)＝xex.參考答案：④6.為了解某大學的學生是否愛好體育鍛煉，用簡單隨機抽樣方法在校園內調查了120位學生，得到如下2×2列聯表：

男女總計

愛好ab73

不愛好c25

總計74

則a﹣b﹣c等于（）A．6B．7C．8D．9參考答案：D考點：頻率分布表．

專題：計算題；概率與統計．分析：根據列聯表，先求出c、a和b的值，再計算a﹣b﹣c的值．解答：解：根據題意，得；c=120﹣73﹣25=22，a=74﹣22=52，b=73﹣52=21，∴a﹣b﹣c=52﹣21﹣22=9．故選：D．點評：本題考查了2×2列聯表的簡單應用問題，是基礎題目．7.函數的最大值是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】先利用導數判斷函數的單調性，再利用函數的單調性求最大值.【詳解】由題得，所以函數f(x)在上單調遞減，所以，故選：A【點睛】本題主要考查利用導數求函數的最值，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知，且，則的值為（A）

（B）或

（C）

（D）或參考答案：【知識點】同角三角函數基本關系式、三角函數的性質【答案解析】C解析：解：因為0＜＜1，而，得，所以，則選C【思路點撥】熟悉的值與其角θ所在象限的位置的對應關系是本題解題的關鍵.9.已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個命題：①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；③若m⊥α，m∥β，則α⊥β.其中正確命題的個數是A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C10.圓x2＋(y＋1)2＝3繞直線kx－y－1＝0旋轉一周所得的幾何體的體積為

()A．36π

B．12πC．4π

D．4π參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓的焦點分別是F1和F2，過原點O作直線與橢圓相交于A，B兩點.若的面積是20，則直線AB的方程是_______________________.參考答案：略12.已知是虛數單位,則復數的共軛復數是_____________參考答案：13..某校從高二年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以統計，得到如下圖所示的頻率分布直方圖.已知高二年級共有學生600名，據此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數為_________.參考答案：480.【分析】根據頻率分布直方圖計算模塊測試成績不少于60分的學生所占頻率，再計算頻數.【詳解】由頻率分布直方圖得模塊測試成績不少于60分的學生所占頻率為，所以該模塊測試成績不少于60分的學生人數為

14.已知向量與向量平行，則λ＝_______參考答案：15.信號兵把紅旗與白旗從上到下掛在旗桿上表示信號，現有3面紅旗，2面白旗，把這5面旗都掛上去，可表示不同信號的種數是

參考答案：10略16.如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,點E,F分別為線段AB,AD的中點，則EF=

參考答案：解：連結DE，可知為直角三角形。則EF是斜邊上的中線，等于斜邊的一半，為.17.若函數為奇函數，則___________.參考答案：【分析】根據函數奇偶性的定義和性質建立方程求出a的值，再將1代入即可求解【詳解】∵函數為奇函數，∴f（﹣x）＝﹣f（x），即f（﹣x），∴（2x﹣1）（x+a）＝（2x+1）（x﹣a），即2x2+（2a﹣1）x﹣a＝2x2﹣（2a﹣1）x﹣a，∴2a﹣1＝0，解得a．故故答案為【點睛】本題主要考查函數奇偶性的定義和性質的應用，利用函數奇偶性的定義建立方程是解決本題的關鍵．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用冒泡排序法將下列各數排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并寫出各趟的最后結果及各趟完成交換的次數.參考答案：每一趟都從頭開始，兩個兩個地比較，若前者小，則兩數位置不變；否則，調整這兩個數的位置.第一趟的結果是：6

3

8

18

21

54

67完成3次交換.第二趟的結果是：3

6

8

18

21

54

67完成1次交換.第三趟交換次數為0，說明已排好次序，即3

6

8

18

21

54

67.19.在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.已知曲線：（為參數），：（為參數）.（1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若上的點對應的參數為，為上的動點，求線段的中點到直線距離的最小值.參考答案：（Ⅰ）為圓心是，半徑是的圓為中心在坐標原點，焦點在軸上，長半軸長是，短半軸長是的橢圓.（Ⅱ）當時，，設則，為直線，到的距離從而當時，取得最小值20.設同時滿足條件：①；②(，是與無關的常數)的無窮數列叫“嘉文”數列.已知數列的前項和滿足：（為常數，且，）．

（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）設，若數列為等比數列，求的值，并證明此時為“嘉文”數列.參考答案：（I）因為所以，當時，,,即以為a首項，a為公比的等比數列,∴.(II)由（I）知，，若為等比數列，則有，而。故，解得，再將代入得：，其為等比數列，所以成立。由于①。（或做差更簡單：因為，所以也成立)②，故存在；所以符合①②,故為“嘉文”數列。略21.（本大題滿分12分）已知拋物線的焦點為，是拋物線上橫坐標為，且位軸上方的點，到拋物線準線的距離等于，過作垂直于軸，垂足為，的中點為。（1）求拋物線方程；（2）過作，垂足為，求點的坐標；（3）以為圓心，為半徑作圓，當是軸

上一動點時，討論直線與圓的位置關系.參考答案：(1)拋物線y2=2px的準線為x=-,于是4+=5,∴p=2.

∴拋物線方程為y2=4x.

(2)∵點A是坐標是(4,4),由題意得B(0,4),M(0,2),

又∵F(1,0),∴kFA=;MN⊥FA,∴kMN=-,

則FA的方程為y=(x-1),MN的方程為y-2=-x,解方程組得x=,y=,

∴N的坐標(,).（3由題意得,,圓M.的圓心是點(0,2),半徑為2,當m=4時,直線AK的方程為x=4,此時,直線AK與圓M相離.當m≠4時,直線AK的方程為y=(x-m),即為4x-(4-m)y-4m=0,圓心M(0,2)到直線AK的距離d=,令d>2,解得m>1∴當m>1時,AK與圓M相離;

當m=1時,AK與圓M相切;

當m<1時,AK與圓M相交.22.（2016秋?溫江區(qū)期末）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（8，5），B（4，﹣2），C（﹣6，3）．（1）求AC邊上的中線所在直線方程；（2）求AB邊上的高所在直線方程．參考答案：【考點】待定系數法求直線方程．【分析】