解三角形的應(yīng)用舉例（1）課標(biāo)分析課標(biāo)要求：（1）通過對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題。課標(biāo)分析：“三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索”是掌握正弦定理、余弦定理的前提，“解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題”是掌握正弦定理、余弦定理的目的。本節(jié)課是知識(shí)點(diǎn)識(shí)記的后續(xù)，側(cè)重于具體問題的分析，具體問題的解決。課標(biāo)要求：（2）能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。課標(biāo)分析：解決一些與“測(cè)量和幾何計(jì)算”有關(guān)的實(shí)際問題，必然要重視“數(shù)形結(jié)合”，通過畫圖去分析題目的條件，尋求解決具體問題的方法策略。解三角形的應(yīng)用舉例（1）學(xué)情分析1.高二39班的學(xué)生行動(dòng)活潑、富有好勝心理，并且大部分學(xué)生已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能在課堂上大膽地表達(dá)自己的見解。因此，在這節(jié)課中盡量教給學(xué)生，大膽地放手讓學(xué)生自主探究、合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而使學(xué)生輕松學(xué)到知識(shí)。2.由于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，知識(shí)基礎(chǔ)的局限性，學(xué)習(xí)任務(wù)的布置一定要具體，預(yù)防意外情況的出現(xiàn)，以及意外情況出現(xiàn)時(shí)的以及措施。提問一定要科學(xué)，避免歧義，引起不表要的解釋，影響教學(xué)進(jìn)度。解三角形的應(yīng)用舉例（1）的評(píng)測(cè)練習(xí)1．若點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東，且，則點(diǎn)在點(diǎn)的（）A．北偏東15°B．北偏西15°C．北偏東10°D．北偏西10°2．在高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為和，則塔高為（）A．B．C．D．3.在地面上一點(diǎn)測(cè)得一電視塔尖的仰角為，再向塔底方向前進(jìn)100m，又測(cè)得塔尖的仰角為，則此電視塔高約為()A．237mB．227mC．247mD．257m4.(2011·上海卷)在相距2千米的、兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)，若，，則、兩點(diǎn)之間的距離是千米．5.某人向正東方向走了，他向右轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走了，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好為，那么x的值是.6.如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測(cè)量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)、，觀察對(duì)岸的點(diǎn)，測(cè)得，,且米．（1）求；（2）求該河段的寬度．7.(2012·江西上高二中)如圖，要在一塊半徑為1m，圓心角為的扇形紙板上剪出一個(gè)平行四邊形，使點(diǎn)在弧上，點(diǎn)在上，點(diǎn)、在上，設(shè).平行四邊形的面積為.(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)求的最大值及相應(yīng)的值．8.如圖，某人在塔的正東方向上的處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西的方向以每小時(shí)千米的速度步行了分鐘以后，在點(diǎn)處望見塔的底端在東北方向上，已知沿途塔的仰角,的最大值為．（1）求該人沿南偏西的方向走到仰角最大時(shí)，走了幾分鐘；（2）求塔的高．解三角形的應(yīng)用舉例（1）的評(píng)測(cè)練習(xí)答案1．【答案】B2．【答案】C【解析】如圖，,，，在中，，∴，，在中，，因此塔高．3.【答案】A【解析】如圖，，因?yàn)?，所?所以選A.4.【答案】【解析】由題意，，由正弦定理得，所以.5.【答案】或【解析】先根據(jù)已知條件畫出草圖，再用余弦定理或正弦定理列方程，，解得或，故填或.6.【解析】（1）．（2）∵，，∴．∵，∴．如圖過點(diǎn)作垂直于對(duì)岸，垂足為,則的長(zhǎng)就是該河段的寬度．在中，，，∴．∴該河段的寬度米．7.【解析】(1)在中，，，由正弦定理，，所以過P作于，所以，所以．(2)當(dāng)，即時(shí)，S有最大值為.8.【解析】（1）依題意知在中,∵，，∴,∵，∵由正弦定理得，∴．在中，,∵為定長(zhǎng)，∴當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)最大，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，在中，,設(shè)該人沿南偏西的方向走到仰角最大時(shí)，走了分鐘，則（分鐘）．（2）由（2）知當(dāng)取得最大值時(shí)，，在中,．∴（）∴所求塔高為．解三角形的應(yīng)用舉例（1）教材分析《1.2解三角形的應(yīng)用舉例》是人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修⑤第一章第二節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)是學(xué)習(xí)了《1.1正弦定理和余弦定理》之后編排的。經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正弦定理，余弦定理，并了解了兩個(gè)定理的證明方法，此時(shí)從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，去研究正弦定理和余弦定理應(yīng)用是自然而然的。學(xué)好這部分知識(shí)，能夠讓學(xué)生更好地掌握正弦定理和余弦定理，讓學(xué)生得到“學(xué)有所用”的直觀感受，并在應(yīng)用問題的解決過程中認(rèn)識(shí)應(yīng)用題的解題流程。本節(jié)課內(nèi)容為課本P11-15，共有5道例題，5道練習(xí)，對(duì)于一節(jié)課的容量來說有些太多，給學(xué)生的自由時(shí)間必然受到壓縮。一定要合理安排各個(gè)課堂階段，讓學(xué)生學(xué)的更輕松，效果更好?！耙粠熞粌?yōu)課”“一課一名師”觀課評(píng)課記錄科目數(shù)學(xué)講課人講課時(shí)間2016.5.4課題必修五1.2解三角形應(yīng)用舉例第一課時(shí)評(píng)課人邢子斌、閔俊等8人評(píng)課時(shí)間2016.5.5評(píng)課紀(jì)實(shí)一、講課人設(shè)計(jì)說明本節(jié)課的內(nèi)容正弦定理、余弦定理在實(shí)際測(cè)量中的應(yīng)用。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我注重啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過探索、分析得到思維流程，注重引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法探索角與線的相關(guān)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在實(shí)施過程中盡可能利用課本提供的問題情境，為學(xué)生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空間，然后再去總結(jié)，從而使解題流程的展現(xiàn)成為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷“條件分析——定理選擇——解決問題——規(guī)范回答”的過程，體會(huì)正弦定理與余弦定理解三角形中各發(fā)揮的作用，并且注重培養(yǎng)學(xué)生的合作交流共同研討的習(xí)慣。教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的連貫性，使學(xué)生在解題流程上注重模板化；在問題的分析過程中鼓勵(lì)學(xué)生大膽聯(lián)想，在解題的過程中注意說理的充分性和邏輯性。力爭(zhēng)在三維目標(biāo)的指導(dǎo)下，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流的好習(xí)慣，真正達(dá)到師生互動(dòng)，融會(huì)貫通。二、教師點(diǎn)評(píng)1本節(jié)課教學(xué)目的明確，教學(xué)過程清晰，教學(xué)形式符合學(xué)科、學(xué)生特點(diǎn)，啟發(fā)誘導(dǎo)符合學(xué)生實(shí)際。且例題分析方面很有特點(diǎn)，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，各個(gè)階段學(xué)習(xí)任務(wù)明確。即通過條件分析——定理選擇——解決問題——規(guī)范回答四個(gè)階段，將解決應(yīng)用實(shí)例的過程，總結(jié)為標(biāo)準(zhǔn)的流程；通過多媒體手段，不但體現(xiàn)了思路的清晰程度，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，嘗到成功的喜悅；教學(xué)過程符合當(dāng)前新課程的理念，開展自主探究活動(dòng)，對(duì)具體問題具體分析，進(jìn)行系列合作的探究，通過討論、交流、歸納等，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題和開拓創(chuàng)新精神的能力。三、教師點(diǎn)評(píng)2教學(xué)方法是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的手段，教學(xué)方法包括教法和學(xué)法兩部分。徐老師在這節(jié)課中教學(xué)方法運(yùn)用得當(dāng)，能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，能最大限度地提高課堂教學(xué)效率。這節(jié)課體現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)原則和對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。教師在教學(xué)中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，使學(xué)生積極思維、主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，從而達(dá)到會(huì)學(xué)的目的。讓學(xué)生參與嘗試、猜想、試驗(yàn)、探索與發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)。四、總評(píng)今天聽了徐老師的一節(jié)《解三角形應(yīng)用舉例（1）》，下面就這節(jié)課談一下我的一些觀點(diǎn)和收獲。

本課是以正弦定理、余弦定理有關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)，引出解三角形的應(yīng)用舉例，進(jìn)而探索解決距離、高度問題的具體流程，最后利用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，步步銜接，層層深入，形成解題鏈條。學(xué)好本課，是對(duì)學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問題的一次具體演練，對(duì)學(xué)生意義重大。徐老師教學(xué)基本功非常扎實(shí)，教學(xué)上充滿激情，很有創(chuàng)新意識(shí)，深受學(xué)生喜愛。整個(gè)教學(xué)過程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，層次比較清楚，環(huán)節(jié)緊湊，并注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等活動(dòng)，突出體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取和能力的培養(yǎng)。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.充分展現(xiàn)問題分析的思維流程。在問題的分析時(shí)，徐老師給了學(xué)生充分的機(jī)會(huì)展現(xiàn)自己的思維過程，并對(duì)學(xué)生問題的回答給出中肯點(diǎn)評(píng)，從思維流程規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕嵌冗M(jìn)行模板化教學(xué)。2.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)解決實(shí)際問題的意義所在。使學(xué)生更深的體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的道理，很真實(shí)，很自然。3.注重學(xué)生的自主探索。學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)不應(yīng)當(dāng)都以定論的形式呈現(xiàn)，而是應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供進(jìn)行探索性的學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，作為教師需要的是加以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。徐老師讓學(xué)生通過小組合作的方式進(jìn)行觀察、思考和討論交流，較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)性。不僅使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，而且使學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，學(xué)會(huì)了與他人的合作與交流，有助于自身素質(zhì)的提高。縱觀這節(jié)課，可以發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)模式發(fā)生了根本性的變化，老師不再是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授者，而是一個(gè)課堂的組織者、學(xué)生情感的喚醒者。在這節(jié)課的整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生始終保持著積極的學(xué)習(xí)情緒，切身經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的全過程，感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，體驗(yàn)成功的喜悅。充分體現(xiàn)了新課程“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮了現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，取得了良好的教學(xué)效果。但教學(xué)永遠(yuǎn)是一種追求完美的藝術(shù)。我們每個(gè)人都要不斷追隨完善，逐漸走向成熟、完美。解三角形應(yīng)用舉例第一課時(shí)新授課●教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)測(cè)量距離的實(shí)際問題，了解常用的測(cè)量相關(guān)術(shù)語（2）能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度測(cè)量的問題過程與方法：首先通過巧妙的設(shè)疑，順利地引導(dǎo)新課，為以后的幾節(jié)課做良好鋪墊。其次結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，采用“提出問題——引發(fā)思考——探索猜想——總結(jié)規(guī)律——反饋訓(xùn)練”的教學(xué)過程，根據(jù)大綱要求以及教學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)系，鋪開例題，設(shè)計(jì)變式，同時(shí)通過多媒體、圖形觀察等直觀演示，幫助學(xué)生掌握解法，能夠類比解決實(shí)際問題。對(duì)于例2這樣的開放性題目要鼓勵(lì)學(xué)生討論，開放多種思路，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)和矯正。采用啟發(fā)與嘗試的方法，讓學(xué)生在溫故知新中學(xué)會(huì)正確識(shí)圖、畫圖、想圖，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建知識(shí)框架。通過5道例題的安排和練習(xí)的訓(xùn)練來鞏固深化解三角形實(shí)際問題的一般方法。教學(xué)形式要堅(jiān)持引導(dǎo)——討論——?dú)w納，目的不在于讓學(xué)生記住結(jié)論，更多的要養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。作業(yè)設(shè)計(jì)思考題，提供學(xué)生更廣闊的思考空間情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形、數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)題意和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題的能力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及觀察、歸納、類比、概括的能力●教學(xué)重點(diǎn)實(shí)際問題中抽象出一個(gè)或幾個(gè)三角形，然后逐個(gè)解決三角形，得到實(shí)際問題的解結(jié)合實(shí)際測(cè)量工具，解決生活中的測(cè)量高度問題●教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖能觀察較復(fù)雜的圖形，從中找到解決問題的關(guān)鍵條件●教學(xué)過程Ⅰ.課題導(dǎo)入1、[復(fù)習(xí)舊知]復(fù)習(xí)提問什么是正弦定理、余弦定理以及它們可以解決哪些類型的三角形？2、[設(shè)置情境]請(qǐng)學(xué)生回答完后再提問：前面引言第一章“解三角形”中，我們遇到這么一個(gè)問題，“遙不可及的月亮離我們地球究竟有多遠(yuǎn)呢？”在古代，天文學(xué)家沒有先進(jìn)的儀器就已經(jīng)估算出了兩者的距離，是什么神奇的方法探索到這個(gè)奧秘的呢？我們知道，對(duì)于未知的距離、高度等，存在著許多可供選擇的測(cè)量方案，比如可以應(yīng)用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在實(shí)際測(cè)量問題的真實(shí)背景下，某些方法會(huì)不能實(shí)施。如因?yàn)闆]有足夠的空間，不能用全等三角形的方法來測(cè)量，所以，有些方法會(huì)有局限性。于是上面介紹的問題是用以前的方法所不能解決的。今天我們開始學(xué)習(xí)正弦定理、余弦定理在科學(xué)實(shí)踐中的重要應(yīng)用，首先研究如何測(cè)量距離。Ⅱ.講授新課（1）解決實(shí)際測(cè)量問題的過程一般要充分認(rèn)真理解題意，正確做出圖形，把實(shí)際問題里的條件和所求轉(zhuǎn)換成三角形中的已知和未知的邊、角，通過建立數(shù)學(xué)模型來求解[例題講解](2)例1、如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離是55m，BAC=，ACB=。求A、B兩點(diǎn)的距離(精確到0.1m)啟發(fā)提問1：ABC中，根據(jù)已知的邊和對(duì)應(yīng)角，運(yùn)用哪個(gè)定理比較適當(dāng)？啟發(fā)提問2：運(yùn)用該定理解題還需要那些邊和角呢？請(qǐng)學(xué)生回答。分析：這是一道關(guān)于測(cè)量從一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)到一個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離的問題，題目條件告訴了邊AB的對(duì)角，AC為已知邊，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理很容易根據(jù)兩個(gè)已知角算出AC的對(duì)角，應(yīng)用正弦定理算出AB邊。解：根據(jù)正弦定理，得=AB====≈65.7(m)答:A、B兩點(diǎn)間的距離為65.7米變式練習(xí)：兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm,燈塔A在觀察站C的北偏東30，燈塔B在觀察站C南偏東60，則A、B之間的距離為多少？老師指導(dǎo)學(xué)生畫圖，建立數(shù)學(xué)模型。解略：akm例2、如圖，A、B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），設(shè)計(jì)一種測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離的方法。分析：這是例1的變式題，研究的是兩個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離測(cè)量問題。首先需要構(gòu)造三角形，所以需要確定C、D兩點(diǎn)。根據(jù)正弦定理中已知三角形的任意兩個(gè)內(nèi)角與一邊既可求出另兩邊的方法，分別求出AC和BC，再利用余弦定理可以計(jì)算出AB的距離。解：測(cè)量者可以在河岸邊選定兩點(diǎn)C、D，測(cè)得CD=a，并且在C、D兩點(diǎn)分別測(cè)得BCA=， ACD=，CDB=，BDA=，在ADC和BDC中，應(yīng)用正弦定理得AC==BC==計(jì)算出AC和BC后，再在ABC中，應(yīng)用余弦定理計(jì)算出AB兩點(diǎn)間的距離AB=分組討論：還沒有其它的方法呢？師生一起對(duì)不同方法進(jìn)行對(duì)比、分析。變式訓(xùn)練：若在河岸選取相距40米的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得BCA=60，ACD=30，CDB=45，BDA=60略解：將題中各已知量代入例2推出的公式，得AB=20評(píng)注：可見，在研究三角形時(shí)，靈活根據(jù)兩個(gè)定理可以尋找到多種解決問題的方案，但有些過程較繁復(fù)，如何找到最優(yōu)的方法，最主要的還是分析兩個(gè)定理的特點(diǎn)，結(jié)合題目條件來選擇最佳的計(jì)算方式。提問：現(xiàn)實(shí)生活中,人們是怎樣測(cè)量底部不可到達(dá)的建筑物高度呢？又怎樣在水平飛行的飛機(jī)上測(cè)量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨饶?？今天我們就來共同探討這方面的問題例3、AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度AB的方法。分析：求AB長(zhǎng)的關(guān)鍵是先求AE，在ACE中，如能求出C點(diǎn)到建筑物頂部A的距離CA，再測(cè)出由C點(diǎn)觀察A的仰角，就可以計(jì)算出AE的長(zhǎng)。解：選擇一條水平基線HG，使H、G、B三點(diǎn)在同一條直線上。由在H、G兩點(diǎn)用測(cè)角儀器測(cè)得A的仰角分別是、，CD=a，測(cè)角儀器的高是h，那么，在ACD中，根據(jù)正弦定理可得AC=AB=AE+h=AC+h=+h例4、如圖，在山頂鐵塔上B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角=54，在塔底C處測(cè)得A處的俯角=50。已知鐵塔BC部分的高為27.3m,求出山高CD(精確到1m)師:根據(jù)已知條件,大家能設(shè)計(jì)出解題方案嗎？（給時(shí)間給學(xué)生討論思考）若在ABD中求CD，則關(guān)鍵需要求出哪條邊呢？生：需求出BD邊。師：那如何求BD邊呢？生：可首先求出AB邊，再根據(jù)BAD=求得。解:在ABC中,BCA=90+,ABC=90-,BAC=-,BAD=.根據(jù)正弦定理,=所以AB==解RtABD中,得BD=ABsinBAD=將測(cè)量數(shù)據(jù)代入上式,得BD==≈177(m)CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)答:山的高度約為150米.師：有沒有別的解法呢？生：若在ACD中求CD，可先求出AC。師：分析得很好，請(qǐng)大家接著思考如何求出AC？生：同理，在ABC中，根據(jù)正弦定理求得。（解題過程略）例5、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時(shí)測(cè)得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后到達(dá)B處,測(cè)得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD.師：欲求出CD，大家思考在哪個(gè)三角形中研究比較適合呢？生：在BCD中師：在BCD中，已知BD或BC都可求出CD,根據(jù)條件,易計(jì)算出哪條邊的長(zhǎng)？生：BC邊解:在ABC中,A=15,C=25-15=10,根據(jù)正弦定理,=,BC==≈7.4524(km)CD=BCtanDBC≈BCtan8≈1047(m)答:山的高度約為1047米學(xué)生閱讀課本4頁，了解測(cè)量中基線的概念，并找到生活中的相應(yīng)例子。Ⅲ.課堂練習(xí)課本第14頁練習(xí)第1、2題課本第17頁練習(xí)第1、2、3題Ⅳ.課時(shí)小結(jié)解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟：（1）分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖（2）建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，建立一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)模型（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解（4）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解利用正弦定理和余弦定理來解題時(shí)，要學(xué)會(huì)審題及根據(jù)題意畫方位圖,要懂得從所給的背景資料中進(jìn)行加工、抽取主要因素，進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。Ⅴ.課后作業(yè)課本第22頁第1、2、3題課本第23頁練習(xí)第6、7、8題為測(cè)某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓的樓頂處測(cè)得塔頂A的仰角為30，測(cè)得塔基B的俯角為45，則塔AB的高度為多少m？答案：20+(m)●板書設(shè)計(jì)●授后記解三角形應(yīng)用舉例（1）教學(xué)效果分析本課時(shí)是正弦定理、余弦定理實(shí)際應(yīng)用的案例教學(xué)，主要傳授給學(xué)生分析、解決和三角形邊角有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)條件、分析條件、組合條件、構(gòu)造條件的能力。這對(duì)學(xué)生進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。本課時(shí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是學(xué)生對(duì)題目的思考流程、解決過程的程序化教學(xué)，屬于程序化知識(shí)。主要教給學(xué)生具體的操作過程，讓學(xué)生能獨(dú)立的完成此類問題。一、“教”的效果分析：1、在本課題的教學(xué)中，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，結(jié)合日常生活實(shí)例讓學(xué)生了解三角形過程，讓學(xué)生體會(huì)到正弦定理、余弦定理的應(yīng)用價(jià)值，2、本課題的教學(xué)老師給學(xué)生打開測(cè)量學(xué)的一扇門，引導(dǎo)學(xué)生們產(chǎn)生了對(duì)新領(lǐng)域知識(shí)的興趣，為學(xué)生進(jìn)一步的研究性學(xué)習(xí)提供支持。3、通過小組討論、