《概率二輪復(fù)習(xí)》課標(biāo)分析概率與統(tǒng)計的解答題在近年來的歷次高考中都有涉及。隨著國家新課程改革標(biāo)準(zhǔn)對加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識和能力要求的確認(rèn)，考查學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。應(yīng)用問題現(xiàn)已成為全國高考試題不可或缺的內(nèi)容，分值基本穩(wěn)定在12分。概率這部分主要考查等可能事件的概率計算公式、互斥事件的概率加法公式、相互獨(dú)立事件的概率乘法公式、二項(xiàng)分布、超幾何分布和離散型隨機(jī)變量的分布列、期望、方差等問題。概率與統(tǒng)計部分的題目設(shè)置位置相對靠前，按規(guī)律屬于得分題目對古典概型的考查主要利用列舉法和排列組合法求基本事件的個數(shù)，屬于中等難度；對幾何概型的考查，多以長度、面積的度量為背景，有時與定積分結(jié)合，題目難度不大；隨機(jī)抽樣和樣本的數(shù)字特征比較穩(wěn)定，多以選擇題或填空題出現(xiàn)，難度較低。《概率二輪復(fù)習(xí)》教材分析隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型位于《人教A版必修3第三章》，在高考中多考察幾何概型，以選擇題為主。隨機(jī)變量及其分布位于《人教A版選修2-3第二章》，主要內(nèi)容為離散型隨機(jī)變量及其分布列、二項(xiàng)分布及其應(yīng)用、離散型隨機(jī)變量的均值與方差和正態(tài)分布。在高考中以解答題形式出現(xiàn)，一題多問，多考察利用互斥和對立獨(dú)立求概率，和隨機(jī)變量的分布列期望方差。本節(jié)課的內(nèi)容主要有三個：一是利用隨機(jī)事件的關(guān)系（互斥、對立、獨(dú)立）求概率分別對應(yīng)概率的加法、減法、乘法、除法；二是兩種簡單的概率模型：古典概型和幾何概型，古典概型較為簡單，幾何概型主要研究與幾何圖形的長度、面積或體積有關(guān)的概率問題，與角度有關(guān)的幾何概型是難點(diǎn)。三是概率分布，主要是對超幾何分布和二項(xiàng)分布的考察，考察事件的相互獨(dú)立性?！陡怕识啅?fù)習(xí)》學(xué)情分析在一輪復(fù)習(xí)中已經(jīng)對隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾何概型和隨機(jī)變量及其分布的分章節(jié)分知識點(diǎn)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)，以專題的形式讓學(xué)生將知識由厚變薄，尤其是對隨機(jī)事件的互斥、對立、獨(dú)立間的關(guān)系深入理解并加以區(qū)分。讓學(xué)生總結(jié)幾何概型的難點(diǎn)——如何構(gòu)造出隨機(jī)事件對應(yīng)的幾何圖形，利用幾何圖形的度量（長度、面積、體積角度）解決幾何概型的問題。幾何概型中涉及角度的問題是難點(diǎn)，通過變式練習(xí)讓學(xué)生感受角度不能用線段長度來代替。還要注意幾何概型與其它知識點(diǎn)間的聯(lián)系，這是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。對概率分布中的超幾何分布和二項(xiàng)分布理解區(qū)分，研究對象是從給定的元素中抽取還是利用樣本估計總體的思想從總體中抽取，這是難點(diǎn)也是重點(diǎn)，讓學(xué)生通過例題和跟蹤練習(xí)加以理解區(qū)別。二輪復(fù)習(xí)既注重知識間的區(qū)別又注重知識間的聯(lián)系。將學(xué)生所學(xué)知識加工梳理，提升能力?！陡怕识啅?fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計【高考說明】(1)理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。(2)理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用(3)了解條件概率和兩個事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。(4)理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題(5)利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義?！局仉y點(diǎn)再回顧】1.互斥、對立、獨(dú)立與條件概率定義符號表示互斥事件A∩B＝?，P(A∩B)＝__P(A∪B)＝__________對立事件A∩B＝?,P(A∩B)＝__P(A∪B)＝_________獨(dú)立事件P(AB)=____________條件概率在事件A發(fā)生的條件下，B發(fā)生的概率P(B|A)＝_________.2.古典概型與幾何概型區(qū)別與聯(lián)系概率分布超幾何分布、二項(xiàng)分布、兩點(diǎn)分布、正態(tài)分布、熱點(diǎn)一：利用隨機(jī)事件的關(guān)系求概率【例1】一個均勻的正方體玩具的各個面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6.將這個玩具向上拋擲1次，設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4，則()A．A與B是互斥而非對立事件B．A與B是對立事件C．B與C是互斥而非對立事件D．B與C是對立事件【例2】甲射擊命中目標(biāo)的概率是eq\f(1,2)，乙射擊命中目標(biāo)的概率是eq\f(1,3)，丙射擊命中目標(biāo)的概率是eq\f(1,4)，現(xiàn)在三人同時射擊同一目標(biāo)，（1）求目標(biāo)被命中的概率．（2）求至少有兩人命中目標(biāo)的概率。[例3]．某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部競選．（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望 （2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．[小結(jié)]熱點(diǎn)二：古典概型與幾何概型【例1】(1)在區(qū)間[-3,3]上任取一整數(shù)x，使得f(x)=-x2+2x≥0的概率為_________．(2)花園小區(qū)內(nèi)有一塊三邊長分別是5m、5m、6m的三角形綠化地，有一只小花貓在其內(nèi)部玩耍，若不考慮貓的大小，則在任意指定的某時刻，小花貓與三角形三個頂點(diǎn)的距離均超過2m的概率是________．(3)在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為________．(4)四邊形ABCD為矩形，AB＝eq\r(3)，BC＝1，以A為圓心，1為半徑作四分之一個圓弧DE，在∠DAB內(nèi)任作射線AP，則射線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率為________．[例2]實(shí)數(shù).設(shè)函數(shù)的兩個極值點(diǎn)為,現(xiàn)向點(diǎn)所在平面區(qū)域投擲一個飛鏢,則飛鏢恰好落入使且x2≥1的區(qū)域的概率為_______[例3]設(shè)D是由所確定的區(qū)域，E是由函數(shù)的圖象與軸及圍成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為.【小結(jié)】熱點(diǎn)三：概率分布1.已知三個正態(tài)分布密度函數(shù)φi(x)＝eq\f(1,\r(2π)σi)·e－eq\f(x－μi2,2σ\o\al(2,i))(x∈R，i＝1,2,3)的圖象如圖所示，則 ()．A．μ1＜μ2＝μ3，σ1＝σ2＞σ3B．μ1＞μ2＝μ3，σ1＝σ2＜σ3C．μ1＝μ2＜μ3，σ1＜σ2＝σ3D．μ1＜μ2＝μ3，σ1＝σ2＜σ3已知隨機(jī)變量滿足，且，則.______[例1]在對某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中，從甲，乙兩地出產(chǎn)的該產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件，測量該產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量毫克時為優(yōu)質(zhì)品．下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：(1)試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲，乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率（優(yōu)質(zhì)品件數(shù)/總件數(shù)）；(2)從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．[例2]某公司為招聘新員工設(shè)計了一個面試方案:應(yīng)聘者從道備選題中一次性隨機(jī)抽取道題,按照題目要求獨(dú)立完成.規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中應(yīng)聘者甲有道題能正確完成,道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列,并計算其數(shù)學(xué)期望；（2）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？[小結(jié)]《概率二輪復(fù)習(xí)》評測練習(xí)1.設(shè)隨機(jī)變量X～N(1,52)，且P(X≤0)＝P(X≥a－2)，則實(shí)數(shù)a的值為_____________2.在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，高AD＝eq\r(3)，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，則BM<1的概率為________．3.在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別取一個數(shù)記為a,b，則方程eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)=1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于eq\f(eq\r(,3),2)的橢圓的概率為________4.拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”．已知事件A發(fā)生，則事件B發(fā)生的概率為________．《概率二輪復(fù)習(xí)》效果分析通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對概率中的互斥、對立、獨(dú)立有了更清晰的認(rèn)識，什么題型用什么模型和公式，更加明晰。對幾何概型中幾何圖像的把握更加到位，只要抓住題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確畫圖計算即可，但是對涉及角度的問題還是難以理解。對幾何概型和其它知識交匯的問題是難點(diǎn)。對概率分布中的超幾何分布和二項(xiàng)分布的區(qū)別逐漸由模糊變得清晰。評測中的四個題，第一題較為簡單，第二題是幾何概型中的角度問題，第三題是幾何概型與圓錐曲線的結(jié)合，由于時間緊張，只是梳理了思路方法，計算課下完成，第四題是條件概率。四個題針對本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生掌握的還不錯。《概率二輪復(fù)習(xí)》觀評記錄閆炳杰主任：老師對高考說明和考綱的要求把握很到位，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)考綱，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具針對性，更注重科學(xué)備考。老師對整個概率內(nèi)容的重難點(diǎn)把握到位，課堂效率高。課堂容量大，學(xué)生思維量大，但是老師講的有些多，最好讓學(xué)生多說說。周祖國主任：老師講整個概率的內(nèi)容整合為一個專題，可見老師的水平很高，教學(xué)基本功非常扎實(shí)，普通話標(biāo)準(zhǔn)，語言簡潔清晰，老師干練，容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生也非常配合。在每講完一個知識點(diǎn)后都給學(xué)生留時間整理，讓學(xué)生總結(jié)，讓學(xué)生學(xué)有所獲，顆粒歸倉。李明主任：這個內(nèi)容不太好講，老師不太容易發(fā)揮，但老師設(shè)計的學(xué)案很全面，重點(diǎn)突出，將易錯易混知識點(diǎn)重點(diǎn)復(fù)習(xí)，易忘知識點(diǎn)以題目的形式加以重復(fù)。對這節(jié)課的難點(diǎn)經(jīng)過辨析講解后都有跟蹤練習(xí)，效果較好，實(shí)效性強(qiáng)。幾何概型中角度問題是難點(diǎn)，講解不是很透。《概率二輪復(fù)習(xí)》課后反思在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課里，一方面把所學(xué)過的各部分知識整合起來，形成一個統(tǒng)一的整體，即梳理知識；另一方面通過解復(fù)習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識能力，即解題。如果只停留在梳理的層面上不進(jìn)行解題，那么梳理出來的知識就束之高閣，不能培養(yǎng)運(yùn)用知識的能力；如果只停留在解題層面上，不進(jìn)行梳理，不揭示通法和一般原理，那么解題只是具體方法和技巧的積累，不能深刻理解和系統(tǒng)掌握，因此在復(fù)習(xí)課中，要將梳理和解題結(jié)合起來，幫助學(xué)生加深理解和提高綜合能力。這節(jié)課在這一