2021年湖北省黃岡市中心中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.集合,，則等于

（

）A．{1,2}

B．{1,2,3}

C．{0,1,2}

D．{－1,0,1,2}參考答案：D2.排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.已知實數(shù)，滿足，則目標函數(shù)的最大值為（*）.A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.設是直線，，是兩個不同的平面（

）（A）若∥，∥，則∥

（B）若∥，⊥，則⊥（C）若⊥，⊥，則⊥

（D）若⊥,∥，則⊥參考答案：B略5.復數(shù)的值是（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：A略6.已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示，，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.命題“存在R，0”的否定是

A．不存在R,>0

B．存在R,0

C．對任意的R,0

D．對任意的R,>0參考答案：D8.（+）n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（）A．180 B．90 C．45 D．360參考答案：A【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．【解答】解：由于（+）n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，故n=10，故（+）10展開式的通項公式為Tr+1=?2r?，令5﹣=0，求得r=2，∴展開式中的常數(shù)項是?22=180，故選：A．9.命題“x∈Z，使x2＋2x＋m<0”的否定是（

）A．x∈Z，使x2＋2x＋m≥0

B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m≥0C．x∈Z，使x2＋2x＋m>0

D．x∈Z，使x2＋2x＋m≥0參考答案：D略10.某段鐵路中的所有車站共發(fā)行132種普通車票，那么這段鐵路共有車站數(shù)是

A.8 B.12 C.16 D.24參考答案：B

設有個車站，則，解得：.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將數(shù)字填入標號為的五個方格里，每格填一個數(shù)字，則每個方格的標號與所填的數(shù)字恰有兩個相同的不同的填法有

種

參考答案：20略12..函數(shù)的定義域為________．參考答案：【分析】根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零，偶次根式被開方數(shù)非負可得出關于的不等式組，即可解得函數(shù)的定義域.【詳解】由題意可得，解得.因此，函數(shù)的定義域為.故答案為：.【點睛】本題考查函數(shù)定義域的求解，一般要根據(jù)求函數(shù)定義域的基本原則建立不等式組求解，考查計算能力，屬于基礎題.13.給出下列命題：①命題“若b2－4ac<0，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實根”的否命題；

②命題“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；③命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題；④“若m>1，則mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集為R”的逆命題.其中真命題的序號為________.參考答案：①②③略14.若成等比數(shù)列，其公比為2，則=

。參考答案：略15.已知正三棱錐的底邊長為，則過各側棱中點的截面的面積為____________。

參考答案：略16.一個圓錐的側面展開圖是半徑為3，圓心角為的扇形，則這個圓錐的高為

．參考答案：由題得扇形得面積為：，根據(jù)題意圓錐的側面展開圖是半徑為3即為圓錐的母線，由圓錐側面積計算公式：所以圓錐的高為

17.直線l1x+2y﹣4=0與l2：mx+（2﹣m）y﹣1=0平行，則實數(shù)m=

．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系．【分析】由直線的平行關系可得1×（2﹣m）﹣2m=0，解之可得．【解答】解：因為直線l1x+2y﹣4=0與l2：mx+（2﹣m）y﹣1=0平行，所以1×（2﹣m）﹣2m=0，解得m=故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設a＞0，b＞0，且a+b=+．證明：（1）設M=+，N=+，求證M=N（2）a2+a＜2與b2+b＜2不可能同時成立．參考答案：【分析】（1）利用已知條件求出ab=1，然后利用1的代換，化簡N推出等于M即可．（2）利用反證法，假設a2+a＜2與b2+b＜2同時成立，推出ab＜1，這與ab=1矛盾，說明不等式成立．【解答】證明：（1）由a+b=+=，a＞0，b＞0，得ab=1．===M

所以得證M=N…（2）假設a2+a＜2與b2+b＜2同時成立，則由a2+a＜2及a＞0得0＜a＜1；同理，0＜b＜1，從而ab＜1，這與ab=1矛盾．故a2+a＜2與b2+b＜2不可能同時成立…19.設函數(shù)定義域為．

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：略20.已知橢圓的中心為坐標原點，一個長軸端點為，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，若直線與軸交于點，與橢圓交于不同的兩點，且。（14分）（1）

求橢圓的方程；（2）

求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上的最小值是，求的值．參考答案：（1）函數(shù)的定義域為因為，所以，故函數(shù)在其定義域上是單調(diào)遞增的

（2）①當時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，其最小值為，這與函數(shù)在上的最小值是相矛盾．②當時，函數(shù)在上有，函數(shù)單調(diào)遞減，在上有函數(shù)單調(diào)遞增，所以，函數(shù)最小值為．由，得，符合條件．③當時，函數(shù)在上有，函數(shù)單調(diào)遞減，其最小值為，這與最小值是相矛盾，綜上所述，的值為．22.已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明．參考答案：解：（1）由已知條件得對定義域中的均成立

即

對定義域中的均成立.

即（舍去）或.