銳角三角函數的應用仰角俯角問題教學目標知識與技能：1、了解仰角，俯角的概念。2、能根據解直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關的實際問題。過程與方法：能夠借助輔助線解決實際問題，掌握數形結合、抽象歸納的思想方法。情感態(tài)度與價值觀：感知本節(jié)與實際生活的密切聯系，認識知識應用于實踐的意義。重點：

解直角三角形在實際中的應用難點：

將某些實際問題中的數量關系，歸結為直角三角形中元素之間的關系，從而解決問題。問題一：直角三角形（除直角外）五元素的關系是什么？（1）三邊之間的關系

（2）銳角之間的關系（3）邊角之間的關系溫故知新a2+b2=c2∠A+∠B=90oACBacb斜邊A=sin的對邊∠Aca=斜邊的鄰邊∠AA=coscb=A=的鄰邊的對邊∠A∠Atan

ba=斜邊的對邊B=sin∠Bcb=斜邊的鄰邊∠BB=cosca=的對邊tanB=的鄰邊∠B∠Bab=問題二：什么是解直角三角形？在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程。問題三：直角三角形可解的條件是什么？１、已知兩條邊２、已知一條邊和一個銳角問題：小玲家對面新建了一棟圖書大廈，小玲心想：“站在地面上可以通過解直角三角形測得圖書大廈的高，站在自家窗口能利用解直角三角形測出大廈的高嗎？他望著大廈頂端和大廈底部，可測出視線和水平線之間的夾角各一個，但這兩個角如何命名呢？（如圖所示）∠BAC與∠DAC在測量中叫什么角？DBAC45°30°32mm?解疑一仰角和俯角：在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從下向上看，視線與水平線的夾角叫做俯角。視線視線仰角俯角鉛垂線∠BAC與∠DAC在測量中叫什么角？DBAC45°30°32mm?實踐1你能用測角儀，皮尺等測量工具測出旗桿的高度嗎？ABC4m牛刀小試例1：如圖所示，為了測量旗桿的高度AB，在距離旗桿4米的C點處，用高1.2米的測角儀CD測得旗桿頂端A的仰角為30°，求旗桿AB的高．DE３０°實踐1你有辦法測量寶塔的高度嗎？實踐2

某人在A處測得旗桿的仰角∠BAC為300,沿AC方向行20m至D處,測得仰角∠BDC為450,求此旗桿的高度BC.AC例2BDABCD考考你：一人在塔底A處測得塔頂C的仰角為450，此人向塔走近100米到B處，又測得塔頂的仰角為

60度，已知測角器的高度為2米，求塔高。EABCDαβ例3:熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高？仰角與俯角紙上談兵給你尺子，量角器，在你忽略不計人的身高的情況下，設計方案測量下面兩幢樓的高度，寫出需要的數據并畫出示意圖（你能設計出多種來嗎？）問題：小玲家對面新建了一棟圖書大廈，小玲心想：“站在地面上可以通過解直角三角形測得圖書大廈的高，站在自家窗口能利用解直角三角形測出大廈的高嗎？他望著大廈頂端和大廈底部，可測出視線和水平線之間的夾角各一個，你能求出大廈的高度嗎？DBAC45°30°32mm?1.有關概念：仰角、俯角2.用解直角三角形知識解決此類問題的一般步驟：（1）將實際問題抽象為數學問題(畫出平面圖形,轉化為解直角三角形的問題)（3）適當選用銳角三角