PAGE3PAGE導(dǎo)數(shù)在含參函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力目標(biāo)：能夠靈活選取合適的方法來解決已知單調(diào)性求參數(shù)范圍。2、過程與方法目標(biāo)：通過利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性問題的研究過程,體會多維解題方法和從未知到已知的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：（1）通過導(dǎo)數(shù)方法研究含參單調(diào)性問題，體會到不同數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一個有機(jī)整體。（2）通過導(dǎo)數(shù)研究含參單調(diào)性轉(zhuǎn)化成恒等式，恒等式的解決過程運(yùn)用根的分布和分離參數(shù)使得學(xué)生認(rèn)識到導(dǎo)數(shù)使得一些復(fù)雜的問題就變得有矩可循，因而認(rèn)識到導(dǎo)數(shù)的實(shí)用價值。二、教材重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)取值范圍的問題。難點(diǎn)：探索解決求參數(shù)取值范圍方法的過程，自主選擇根的分布和分離參數(shù)兩者之一。三、教學(xué)方法、手段：通過復(fù)習(xí)、鞏固、啟發(fā)、當(dāng)堂訓(xùn)練的教學(xué)程序,采用啟發(fā)式講解、互動式討論、反饋式評價的授課方式,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立解決問題和團(tuán)隊(duì)合作分析、解決問題的能力,借助幻燈片、投影儀輔助教學(xué),達(dá)到提高課堂效率的目的,營造嚴(yán)謹(jǐn)又不失生動的課堂氛圍。四、學(xué)情分析：本人執(zhí)教的學(xué)校是市重點(diǎn)中學(xué),所教的班級是高二年級的文科班,學(xué)生的數(shù)學(xué)功底雖然較弱,但鑒于之前含參單調(diào)性的分析，學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考、合作探究能力,因此本節(jié)課采用學(xué)生小組合作、學(xué)生獨(dú)立思考、教師點(diǎn)評的授課方式,既能充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性,又能充分暴露學(xué)生認(rèn)知過程中的錯誤,更重要的是能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的,獲取理想的教學(xué)效果。五、學(xué)法指導(dǎo)：為了發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,提高學(xué)生的綜合能力,確定了兩種學(xué)法：（1）自主性學(xué)習(xí)法,（2）小組合作探究法六時間安排：◆復(fù)習(xí)引入（約2分鐘）◆例1的講解和小組合作探究（約15分鐘）◆鞏固訓(xùn)練與評析（約20分鐘）◆學(xué)生小結(jié)（約3分鐘）七板書設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)例題解答板書學(xué)生演練1.函數(shù)增減性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系例1：（1）鞏固訓(xùn)練1（2）2.已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)：（1）根的分布（2）分離參數(shù)八、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)1、2、找出以下題目解題過程中存在的錯誤：..【設(shè)計(jì)目的】很多學(xué)生在做題過程中容易把“=”漏掉，借助這兩個題目來增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識，總結(jié)做題規(guī)律。（二）新課探究已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)取值范圍：的取值范圍。的取值范圍。為增函數(shù)，求）若函數(shù)求：axf)(1已知函數(shù),3axxxf1)(例1）上為增函數(shù)，求，在（）若函數(shù)xf1)(2的取值范圍。上為減函數(shù)，求在（）若函數(shù)axf)1,1)(3的取值范圍。，求的單減區(qū)間為（）若函數(shù)axf)1,1)(4a的取值范圍。上存在單調(diào)減區(qū)間，求在區(qū)間)若函數(shù)xf)1,1()(a的取值范圍。上不單調(diào)，求在區(qū)間6）若函數(shù)xf)1,1()(a5教師板書，兩種方法展示；找學(xué)生回答，根據(jù)回答情況具體進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。學(xué)生回答很不錯。（4）（5）三個題目先進(jìn)性提示問法的不同，再進(jìn)行小組合作探究，最后由小組代表進(jìn)行發(fā)言回答。在（5）中有解的解決過程中，學(xué)生對“=”要還是不要產(chǎn)生異議，針對這個題目舉例：y=2這個函數(shù)沒有增減性，但是導(dǎo)數(shù)卻等于0，所以等號不能要。（6）對學(xué)生啟發(fā)，怎樣找出不單調(diào)的參數(shù)范圍，之后學(xué)生獨(dú)立完成?！驹O(shè)計(jì)目的】例題選擇的函數(shù)相對來說很簡單，學(xué)生很容易找出解題方法。對于六個小題目的設(shè)計(jì)也是由淺入深，對學(xué)生逐步引導(dǎo)之后，通過獨(dú)立思考、小組合作、反思評價等形式，既加深了對知識的理解，又能培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力。（三）變式訓(xùn)練a。a。范圍。上單減，求，在若存在單調(diào)減區(qū)間，求若）（，、已知函數(shù)的取值范圍。上單增，求，在若求單減，上單增，在，在若、已知函數(shù)axgxfxhaxaxxgxxfaxfaxfxxxf41)()()()（110221)(ln)(22131)()2(,)10()1()()1(32)(1223ax題1學(xué)生版演，通過學(xué)生的版演找出里面存在的問題，對細(xì)節(jié)進(jìn)行推敲。題2學(xué)生投影，由于時間原因只做了第一個問號，第二個問號留作課后作業(yè)。發(fā)現(xiàn)學(xué)生做的情況還是比較好的。【設(shè)計(jì)目的】通過變式，學(xué)生能夠鞏固這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時通過學(xué)生版演和投影，培養(yǎng)學(xué)生更加細(xì)心的做題態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的信心（四）課堂小結(jié)（1）函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（2）已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍：根的分布；分離參數(shù)。(五)課后作業(yè)的取值范圍。上不單調(diào)，求在區(qū)間若函數(shù)的值。，求的斜率是點(diǎn)處切線的圖像過原點(diǎn)，且在原若函數(shù)、已知函數(shù)的范圍。求實(shí)數(shù)單調(diào)遞減若函數(shù)在的值。求實(shí)數(shù)若函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為、已知函數(shù)axfbaxfbxaaxaxxfaaaxxxf)1,1()()2(,3)()1()2()1()(2,2,)2(,2,)1(2)(12323、設(shè)函數(shù)f（x）=（a>0）,求a的取值范圍，使函數(shù)在是增函數(shù)。4、用另外一種方法解變式訓(xùn)練1.學(xué)情分析本人執(zhí)教的學(xué)校是市重點(diǎn)中學(xué),所教的班級是高二年級的文科班,學(xué)生的數(shù)學(xué)功底雖然較弱,但鑒于之前含參單調(diào)性的分析，學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考、合作探究能力,因此本節(jié)課采用學(xué)生小組合作、學(xué)生獨(dú)立思考、教師點(diǎn)評的授課方式,既能充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性,又能充分暴露學(xué)生認(rèn)知過程中的錯誤,更重要的是能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的,獲取理想的教學(xué)效果。課前準(zhǔn)備與復(fù)習(xí)：所有學(xué)生復(fù)習(xí)1、2、找出以下題目解題過程中存在的錯誤：..難度分析：難點(diǎn)一：雖然對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生對于函數(shù)增減性和導(dǎo)函數(shù)正負(fù)之間的關(guān)系弄不清楚，但絕大部分學(xué)生在之前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上這個問題的掌握已經(jīng)很嫻熟，故采取獨(dú)立思考、提問回答的方式。難點(diǎn)之二：題目2中，由于粗心或者基礎(chǔ)知識的匱乏而導(dǎo)致對“=”的疏忽，個別同學(xué)找不出錯誤。難點(diǎn)之三：題目2中采取根的分布的方法，其實(shí)還可以用分離參數(shù)的方法。效果分析通過當(dāng)堂檢測的結(jié)果來看：1、知識目標(biāo)的完成分析：從復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識出發(fā)，解題思路串聯(lián)整節(jié)課堂，在引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建知識體系的過程中，展示了兩種思路方法，將學(xué)習(xí)主體由學(xué)生群體轉(zhuǎn)移到學(xué)生個體上，讓學(xué)生在頭腦中主動地對知識進(jìn)行自主構(gòu)建，再生課堂，達(dá)到提高認(rèn)識，舉一反三的作用．鼓勵學(xué)生多角度、多方面思考問題。為突破知識難點(diǎn)，將學(xué)生可能出現(xiàn)的解答思路直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，用多種方法的對比呈現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生互相評價的動機(jī)，實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一。從反饋的題目過程來看，學(xué)習(xí)效果很好，學(xué)生掌握了這類問題的解決辦法。2、能力目標(biāo)的完成分析：在復(fù)習(xí)過程中通過填空和找錯誤，引導(dǎo)學(xué)生考慮問題要細(xì)致求勝。在解題思路的總結(jié)和新題型的解決過程中，采取小組合作探究，學(xué)生講解的形式，集思廣益，多角度分析問題，強(qiáng)化團(tuán)隊(duì)合作意識，完善知識體系，剖析部分學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，突破易錯點(diǎn)，嘗試自我提高的喜悅，提高學(xué)生邏輯推理能力、合作學(xué)習(xí)能力和計(jì)算能力。3、情感目標(biāo)的完成分析：培養(yǎng)學(xué)生化未知為已知、嚴(yán)密的思維習(xí)慣,從而幫助他們用科學(xué)的態(tài)度認(rèn)識世界。使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的整合、應(yīng)用的過程，體驗(yàn)成功探索新知的樂趣，獲得對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的認(rèn)識，提高學(xué)生努力分析問題和解決問題的能力。4、整節(jié)課堂以學(xué)生為主題。在課堂上營造民主、開放、平等的教學(xué)氛圍，注重教學(xué)評價的多元性，將單一的教師評價轉(zhuǎn)換為學(xué)生自主評價和同伴合作評價；將簡單的結(jié)果評價上升為對過程的評價；將一味的知識評價拓展為能力評價，突出學(xué)生的主體性，體現(xiàn)學(xué)生的主體意識，為全面發(fā)展學(xué)生打下基礎(chǔ)．利用思維的多元性，引發(fā)師生、生生之間的討論。實(shí)踐證明用學(xué)生自己的語言、自己的理解、自己的表述方式更能引發(fā)學(xué)生之間的共鳴，更能達(dá)到對已有知識進(jìn)行重組、自主構(gòu)建新知識的教學(xué)目的。5、引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識體系。在作業(yè)布置、課后思考等環(huán)節(jié)，都給學(xué)生留出空間，可以實(shí)現(xiàn)課堂知識的再生，為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。預(yù)期效果:基于上述分析，我們希望通過這節(jié)課：１、讓學(xué)生在掌握運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決已知含參函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)取值范圍這類題型的探究方法，并且能夠在今后這類題目的解決過程中達(dá)到正確無誤。２、培養(yǎng)學(xué)生的“自主意識”，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。由已知問題到未知問題的轉(zhuǎn)化采用小組合作、大膽展示的形式，既激發(fā)了學(xué)生的自主能力和合作意識，又在共同評價的過程中加深對問題的理解和掌握。教材分析縱觀近些年文科高考試題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用往往出現(xiàn)在高考的最后一個解答題,成為學(xué)生的得分的難點(diǎn),從而加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用的教學(xué)顯得尤為重要.在這之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用導(dǎo)數(shù)來研究含參函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)生對函數(shù)的理解已經(jīng)加深。本節(jié)內(nèi)容是教材選修1—1第三章《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》第一節(jié)的內(nèi)容。學(xué)生上節(jié)課已經(jīng)加深理解了含參函數(shù)單調(diào)性的討論過程中分類思想的重要作用，這節(jié)課由函數(shù)的單調(diào)性的到恒等式是本節(jié)課所有問題的出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生由單調(diào)性得到恒等式，并且體會恒等式處理過程中采取根的分布和分離參數(shù)這兩種方法，是本節(jié)課的重中之重。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)、函數(shù)及函數(shù)單調(diào)性等概念，對單調(diào)性有了一定的感性和理性的認(rèn)識，同時在第二章中已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念，對導(dǎo)數(shù)有了一定的知識儲備。函數(shù)的單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中極為重要的一個知識點(diǎn)。以前學(xué)習(xí)了利用函數(shù)單調(diào)性的定義、函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)以后，利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性，是導(dǎo)數(shù)在研究處理函數(shù)性質(zhì)問題中的一個重要應(yīng)用。同時，在本章第二節(jié)要學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，對于研究利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值有重要的幫助。因此，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用?；谏鲜龇治觯竟?jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過合作、交流，探索已知含參函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)取值范圍列恒等式的過程，為后續(xù)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決含參函數(shù)極值和最值的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本部分的教學(xué)分為三部分6個課時，新授課4課時，復(fù)習(xí)課2課時。評測練習(xí)【設(shè)計(jì)目的】通過變式，學(xué)生能夠鞏固這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時通過學(xué)生版演和投影，培養(yǎng)學(xué)生更加細(xì)心的做題態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的信心)(2x)(g)x(fx()ha)(2x)(g)x(fx()ha范圍。上單減，求，在若存在單調(diào)減區(qū)間，求若）（，、已知函數(shù)的取值范圍。上單增，求，在若求單減，上單增，在，在若、已知函數(shù)axgxfxhaxaxxgxxfaxfaxfxxxf41)()()()（110221)(ln)(22131)()2(,)10()1()()1(32)(1223ax教學(xué)反思一、教學(xué)對象：高二文科學(xué)生二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力目標(biāo)：能夠靈活選取合適的方法來解決已知單調(diào)性求參數(shù)范圍。2、過程與方法目標(biāo)：通過利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性問題的研究過程,體會多維解題方法和從未知到已知的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：（1）通過導(dǎo)數(shù)方法研究含參單調(diào)性問題，體會到不同數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一個有機(jī)整體。（2）通過導(dǎo)數(shù)研究含參單調(diào)性轉(zhuǎn)化成恒等式，恒等式的解決過程運(yùn)用根的分布和分離參數(shù)使得學(xué)生認(rèn)識到導(dǎo)數(shù)使得一些復(fù)雜的問題就變得有矩可循，因而認(rèn)識到導(dǎo)數(shù)的實(shí)用價值。三、教后反思：本節(jié)內(nèi)容是教材選修1—1第三章《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》第一節(jié)的內(nèi)容。由函數(shù)的單調(diào)性的到恒等式是本節(jié)課所有問題的出發(fā)點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生由單調(diào)性得到恒等式，并且體會恒等式處理過程中采取根的分布和分離參數(shù)這兩種方法，是本節(jié)課的重中之重，這也是高考最后一個大題得分的關(guān)鍵點(diǎn)。（一）課題引入過程：上節(jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了含參求單調(diào)區(qū)間的方法，這節(jié)課的基礎(chǔ)就有了，加之本屆課的引例很簡單，所以學(xué)生很容易總結(jié)出做題方法。這為之后的變式訓(xùn)練鞏固打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（二）參數(shù)求解的探究過程：之含參數(shù)的函數(shù)的解決一直就是學(xué)生難以完全掌握的一個題型，而本節(jié)課只集中探究這一個問題，并且采用由淺入深、及時鞏固的基本思路，學(xué)生明顯對這一類問題的解題思路清晰明了起來，也很顯然在這個過程中培養(yǎng)了對難題的解題信心。下面我結(jié)專題講解課型教學(xué)的幾點(diǎn)思考：1、關(guān)愛學(xué)生，及時鼓勵。高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要隨時了解學(xué)生對所講內(nèi)容的掌握情況。有時，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會，同時教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時進(jìn)行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人3、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤，不少學(xué)生說現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低，可見在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識的落實(shí)中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)分