五年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-5.6找最大公因數(shù)（3）-北師大版一.學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；理解“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”等概念；能夠利用質(zhì)因數(shù)分解和輾轉(zhuǎn)相減法找到兩個數(shù)的最大公因數(shù)；能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決相關(guān)問題。二.前置知識熟練掌握素數(shù)和合數(shù)的定義；理解因數(shù)的概念；能夠進(jìn)行因式分解。三.學(xué)習(xí)過程1.復(fù)習(xí)計算下列各組數(shù)的最大公因數(shù)：12，18；16，24；14，21；9，15；25，30。2.學(xué)習(xí)2.1公因數(shù)和最大公因數(shù)公因數(shù)：是指兩個或兩個以上的數(shù)公有的因數(shù)。例如：8和12，它們的一些因數(shù)是1、2、4，其中2和4是它們的公因數(shù)。最大公因數(shù)：是指兩個或兩個以上的數(shù)公有的最大的因數(shù)。例如：8和12，它們的一些因數(shù)是1、2、4，其中4是它們的最大公因數(shù)。2.2找最大公因數(shù)的方法2.2.1質(zhì)因數(shù)分解法質(zhì)因數(shù)分解：將一個合數(shù)分解成若干個質(zhì)數(shù)的乘積。例如：60=2×2×3×5。找最大公因數(shù)的步驟：將兩個數(shù)分別分解成質(zhì)因數(shù)的乘積；把它們的公有因數(shù)提一下來；把它們的公有因數(shù)乘起來，得到它們的最大公因數(shù)。例如：求36和60的最大公因數(shù)。首先，把36分解成質(zhì)因數(shù)的乘積：36=2×2×3×3再把60分解成質(zhì)因數(shù)的乘積：60=2×2×3×5它們的公有因數(shù)為2和3，把它們提一下來，得到它們的最大公因數(shù)：（2×3）=62.2.2輾轉(zhuǎn)相減法輾轉(zhuǎn)相減法：是指將兩個數(shù)相減，再用得到的差與其中較小的一個數(shù)相減，直到兩個數(shù)相等為止。此時這兩個數(shù)就是原來兩數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求48和64的最大公因數(shù)。64-48=16；48-16=32；32-16=16。此時得到的差為16，再輸入原來數(shù)量較小的數(shù)48：48-16=32；32-16=16。最終得到的是16，所以48和64的最大公因數(shù)是16。3.拓展練習(xí)計算下列各組數(shù)的最大公因數(shù)：36，48；84，126；33，44；50，60；21，35。四.總結(jié)我們學(xué)習(xí)了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩種方法：質(zhì)因數(shù)分解法和輾轉(zhuǎn)相減法。質(zhì)因數(shù)分解法是將兩個數(shù)分別分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，然后求它們的公有因數(shù)，再將這些公有因數(shù)相乘得到它們的最大公因數(shù)。輾轉(zhuǎn)相減法是將兩個數(shù)相減，再用得到的差與較小的一個數(shù)相減，重復(fù)這個過程直到兩個數(shù)相等，此時的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。五.思考題采用什么方法，比較兩個數(shù)的大小，能夠準(zhǔn)確并且迅速地判斷出兩個數(shù)的大小關(guān)系？采用質(zhì)因數(shù)分解法，能不能求出一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)？給你四個數(shù)15，18，24，36，請你