河南省開封市第一職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的值域是(

)A．[－5,6]

B．[2,6]

C．[0,6]

D．[2,3]參考答案：C2.已知為銳角，且，則等于

A.

B.

C.

D.參考答案：D3.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：A【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量k的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：當(dāng)S=0時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=1，k=1；當(dāng)S=1時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=3，k=2；當(dāng)S=3時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=11，k=3；當(dāng)S=11時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=2059，k=4；當(dāng)S=2049時(shí)，不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故輸出的k值為4，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答．4.函數(shù)y=e|x|?sinx的圖象大致為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】利用函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，然后通過函數(shù)的特殊點(diǎn)判斷即可．【解答】解：函數(shù)y=e|x|?sinx，函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B、C，當(dāng)x∈（0，π），函數(shù)y=e|x|?sinx＞0，函數(shù)的圖象在第一象限，排除D，故選：A．5.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是（

）A. B.C. D.參考答案：D試題分析：由已知中三視圖的上部分有兩個(gè)矩形，一個(gè)三角形，故該幾何體上部分是一個(gè)三棱柱，下部分是三個(gè)矩形，故該幾何體下部分是一個(gè)四棱柱．考點(diǎn)：三視圖．6.已知等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7等于()A．64

B．81

C．128

D．243參考答案：A7.函數(shù)是奇函數(shù)，則等于(A)

(B)-

(C)

(D)-參考答案：D略8.大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論．主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理．?dāng)?shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和．是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題．其前10項(xiàng)依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，則此數(shù)列第20項(xiàng)為（）A．180 B．200 C．128 D．162參考答案：B【考點(diǎn)】81：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法．【分析】0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，可得偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式：a2n=2n2．即可得出．【解答】解：由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，可得偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式：a2n=2n2．則此數(shù)列第20項(xiàng)=2×102=200．故選：B．9.在三角形ABC中，，則

（

）A、

B、

C、

D、以上答案都不對(duì)參考答案：C略10.已知{}是等差數(shù)列，=—9，，那么使其前n項(xiàng)和最小的n是(

)A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，，，與的夾角為60°，則_____．參考答案：【分析】利用平方運(yùn)算可將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量積和模長(zhǎng)的運(yùn)算，代入求得，開方得到結(jié)果.【詳解】12.已知x、y為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集合是M，則集合M中所有元素之和為

．參考答案：略13.設(shè)三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且，則三棱錐P-ABC的體積是______．參考答案：【分析】由題意可知:，利用線面的垂直的判定定理可以證明出平面，利用三棱錐的體積公式可以求出三棱錐的體積.【詳解】由題意可知:，因?yàn)?平面,所以有平面,所以三棱錐的體積是.【點(diǎn)睛】本題考查了求三棱錐的體積，考查了轉(zhuǎn)化思想，考查了線面垂直的判定.14.給出下列五個(gè)命題：①函數(shù)的一條對(duì)稱軸是；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱；③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；④若，則，其中以上四個(gè)命題中正確的有____________（填寫正確命題前面的序號(hào)）參考答案：(1)(2)略15.設(shè)設(shè)為奇函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù),,則不等式的解集為．參考答案：略16.若a,b滿足關(guān)系:,求出的最大值______.參考答案：【分析】先將整理，可得到表示圓上的點(diǎn)，再由目標(biāo)函數(shù)表示圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率；結(jié)合圖像，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榭苫癁?，因此表示圓上的點(diǎn)，所以表示圓上的點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率；作出圖像如下：由圖像易得，當(dāng)過點(diǎn)的直線與圓相切時(shí)，斜率即可取最大或最小值；由得，根據(jù)直線與圓相切可得，，即，解得，因此的最大值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，只需理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，根據(jù)圖像即可求解，屬于?？碱}型.17.________．參考答案：1【分析】式子中出現(xiàn)和，通過對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)?！驹斀狻吭健军c(diǎn)睛】此題非特殊三角函數(shù)化簡(jiǎn)問題，一般先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)和特殊角聯(lián)系，另外熟記正切和差公式，屬于較易題目。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：證明：設(shè)=a,=b,=c,則=c-b,=a-c,=b-a由題設(shè)：2+2=2+2=2+2，化簡(jiǎn)：a2+(c-b)2=b2+(a-c)2=c2+(b-a)2

得：

c?b=a?c=b?a從而?=(b-a)?c=b?c-a?c=0

∴^

同理：^,^19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：(1)的最小正周期為(2)的單調(diào)增區(qū)間為試題分析：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式得，根據(jù)周期公式求得函數(shù)的周期；（2）由求得的取值范圍即為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，由求得取值范圍即為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．試題解析：（1）∴的最小正周期為.（2）由，得∴的單調(diào)增區(qū)間為由得∴的單調(diào)減區(qū)間為20.已知函數(shù)⑴若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；.⑵當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：⑴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，要使在上有零點(diǎn)，則即所以所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

……4分⑵當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，，記.由題意，知當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，，記.由題意，知解得

……7分當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，，記.由題意，知解得

……7分綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是21.（12分）已知是定義在（－4,4）上的奇函數(shù)，且它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，若滿足：