專題01圖象法目錄1.線性圖象法 12.非線性圖像法 13（1）讀取圖象信息 14（2）辨識(shí)圖象真?zhèn)?163.“化曲為直”法 19物理圖象是一種非常形象的數(shù)字語言和工具，利用它可以很好地描述物理過程，反映物理概念和規(guī)律，推導(dǎo)和驗(yàn)證新的規(guī)律。物理圖象不僅可以使抽象的概念形象化，還可以恰當(dāng)?shù)乇硎菊Z言難以表達(dá)的內(nèi)涵，用圖象解物理問題，不但迅速、直觀，還可以避免復(fù)雜的運(yùn)算過程。圖象可以線性關(guān)系圖象和非線性關(guān)系圖象。線性關(guān)系圖象解題主要步驟是：（1）根據(jù)物理變化過程中各物理量的關(guān)系，正確畫出物理圖線；（2）找出圖線上某些特殊點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值，并確定其物理意義，比如說直線的橫、縱截距；（3）注意圖線上某一點(diǎn)斜率的物理意義，圖線與橫軸所圍面積的物理意義，比如圖像中，斜率表示加速度，所圍的面積為物體在這段時(shí)間發(fā)生的位移。典例1.（19年全國1卷）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則（）A.M與N的密度相等B.Q的質(zhì)量是P的3倍C.Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D.Q下落過程中彈簧最大壓縮量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由a-x圖象可知，加速度沿豎直向下方向?yàn)檎较颍鶕?jù)牛頓第二定律有：，變形式為：，該圖象的斜率為，縱軸截距為重力加速度。根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：；又因?yàn)樵谀承乔虮砻嫔系奈矬w，所受重力和萬有引力相等，即：，即該星球的質(zhì)量。又因?yàn)椋?，?lián)立得。故兩星球的密度之比為：，故A正確；B、當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，，即：；結(jié)合a-x圖象可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量之比為：，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為：，故B錯(cuò)誤；C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置（a=0）時(shí)，它們的動(dòng)能最大；根據(jù)，結(jié)合a-x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足，物體Q的最大速度滿足：，則兩物體的最大動(dòng)能之比：，C正確；D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置（a=0）可知，物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓縮量的2倍，D錯(cuò)誤；【總結(jié)與點(diǎn)評】本題創(chuàng)設(shè)的問題情境新穎，知識(shí)點(diǎn)綜合度比較高，對圖象的兩截一斜一面積的物理意義的理解有較高的要求。特別強(qiáng)調(diào)的是：當(dāng)物體初速度為零時(shí)，面積表示末速度平方的一半，由此求出PQ最大動(dòng)能的比例關(guān)系。針對訓(xùn)練1.（19年全國1卷）空間存在一方向與直面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，其邊界如圖（a）中虛線MN所示，一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示：磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，則在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)（）A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向C.圓環(huán)中感應(yīng)電流大小為D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為【答案】BC【解析】AB選項(xiàng)根據(jù)B-t圖象，由楞次定律可知，線圈中感應(yīng)電流方向一直為順時(shí)針，但在t0時(shí)刻，磁場的方向發(fā)生變化，故安培力方向的方向在t0時(shí)刻發(fā)生變化，則A錯(cuò)誤，B正確；CD選項(xiàng)由閉合電路歐姆定律得：，又根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：，又根據(jù)電阻定律得：，聯(lián)立得：，則C正確，D錯(cuò)誤。故本題選BC典例2.（19年全國2卷）從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得（）A.物體的質(zhì)量為2kgB.h=0時(shí)，物體的速率為20m/sC.h=2m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek=40JD.從地面至h=4m，物體的動(dòng)能減少100J【答案】AD【解析】A．Ep-h圖像知其斜率為G，故G==20N，解得m=2kg，故A正確B．h=0時(shí)，Ep=0，Ek=E機(jī)-Ep=100J-0=100J，故=100J，解得：v=10m/s，故B錯(cuò)誤；C．h=2m時(shí)，Ep=40J，Ek=E機(jī)-Ep=90J-40J=50J，故C錯(cuò)誤D．h=0時(shí)，Ek=E機(jī)-Ep=100J-0=100J，h=4m時(shí)，Ek’=E機(jī)-Ep=80J-80J=0J，故Ek-Ek’=100J，故D正確【總結(jié)與點(diǎn)評】在問題分析時(shí)要注意到本題物體的機(jī)械能在衰減，可以從兩條直線的截距及其交點(diǎn)得出斜率，Ep的斜率表示物體的重力，E總的斜率的絕對值表示摩擦力。針對訓(xùn)練2.（19年全國3卷）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。該物體的質(zhì)量為（）A.2kg B.15kg C.1kg【答案】C【解析】對上升過程，由動(dòng)能定理，，得，即F+mg=12N；下落過程，，即N，聯(lián)立兩公式，得到m=1kg、F=2N。典例3.（19年全國1卷）豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。t=0時(shí)刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)，速度減為0，此時(shí)對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運(yùn)動(dòng)的v–t圖像如圖（b）所示，圖中的v1和t1均為未知量。已知A的質(zhì)量為m，初始時(shí)A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求物塊B的質(zhì)量；（2）在圖（b）所描述的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；（3）已知兩物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運(yùn)動(dòng)后，改變物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，然后將A從P點(diǎn)釋放，一段時(shí)間后A剛好能與B再次碰上。求改變前后動(dòng)摩擦因數(shù)的比值?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】（1）根據(jù)圖（b），v1為物塊A在碰撞前瞬間速度的大小，為其碰撞后瞬間速度的大小。設(shè)物塊B的質(zhì)量為，碰撞后瞬間的速度大小為，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有①②聯(lián)立①②式得（2）在圖（b）所描述的運(yùn)動(dòng)中，設(shè)物塊A與軌道間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，下滑過程中所走過的路程為s1，返回過程中所走過的路程為s2，P點(diǎn)的高度為h，整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功為W，由動(dòng)能定理有④⑤從圖（b）所給的v–t圖線可知⑥⑦由幾何關(guān)系⑧物塊A在整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功為⑨聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得⑩（3）設(shè)傾斜軌道傾角為θ，物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)在改變前為μ，有eq\o\ac(○,11)設(shè)物塊B在水平軌道上能夠滑行的距離為，由動(dòng)能定理有eq\o\ac(○,12)設(shè)改變后的動(dòng)摩擦因數(shù)為，由動(dòng)能定理有eq\o\ac(○,13)聯(lián)立①③④⑤⑥⑦⑧⑩eq\o\ac(○,11)eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,13)式可得eq\o\ac(○,14)【總結(jié)與點(diǎn)評】本題涉及的運(yùn)動(dòng)過程與狀態(tài)較多，且只有m、H兩個(gè)已知量，給解題帶來較大的難度，圍繞過程與狀態(tài)，要列足方程，方能消掉未知量。針對訓(xùn)練3.（19年全國3卷）如圖（a），物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，物塊用一不可伸長的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連，細(xì)繩水平。t=0時(shí)，木板開始受到水平外力F的作用，在t=4s時(shí)撤去外力。細(xì)繩對物塊的拉力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（c）所示。木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出（）A.木板的質(zhì)量為1kgB.2s~4s內(nèi)，力FC.0~2s內(nèi)，力F【答案】AB【解析】結(jié)合兩圖像可判斷出0-2s物塊和木板還未發(fā)生相對滑動(dòng)，它們之間的摩擦力為靜摩擦力，此過程力F等于f，故F在此過程中是變力，即C錯(cuò)誤；2-5s內(nèi)木板與物塊發(fā)生相對滑動(dòng)，摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，對2-4s和4-5s列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可解出質(zhì)量m為1kg，2-4s內(nèi)的力F為0.4N，故A、B正確；由于不知道物塊的質(zhì)量，所以無法計(jì)算它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,故D錯(cuò)誤.典例4.（19年全國2卷）一質(zhì)量為m=2000kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方100m處有一警示牌。立即剎車。剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時(shí)間變化可簡化為圖（a）中的圖線。圖（a）中，0~t1時(shí)間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時(shí)間（這段時(shí)間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），t1=0.8s；t1~t2時(shí)間段為剎車系統(tǒng)的啟動(dòng)時(shí)間，t2=1.3s；從t2時(shí)刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從t2時(shí)刻開始，汽車第1s內(nèi)的位移為24m，第4s內(nèi)的位移為1m。（1）在圖（b）中定性畫出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動(dòng)的v-t圖線；（2）求t2時(shí)刻汽車的速度大小及此后的加速度大??；（3）求剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小及t1~t2時(shí)間內(nèi)汽車克服阻力做的功；從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離約為多少（以t1~t2時(shí)間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度）？【答案】（1）見圖（2）（3）s=87.5m【解析】（1）v-t圖像如圖所示。（2）設(shè)剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小為v1，則t1時(shí)刻的速度也為v1，t2時(shí)刻的速度為v2，在t2時(shí)刻后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為a，取Δt=1s，設(shè)汽車在t2+(n-1)Δt~t2+nΔt內(nèi)的位移為sn，n=1,2,3,…。若汽車在t2+3Δt~t2+4Δt時(shí)間內(nèi)未停止，設(shè)它在t2+3Δt時(shí)刻的速度為v3，在t2+4Δt時(shí)刻的速度為v4，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有①②③聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)解得④這說明在t2+4Δt時(shí)刻前，汽車已經(jīng)停止。因此，①式不成立。由于在t2+3Δt~t2+4Δt內(nèi)汽車停止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式⑤⑥聯(lián)立②⑤⑥，代入已知數(shù)據(jù)解得，v2=28m/s⑦或者，v2=29.76m/s⑧但⑧式情形下，v3<0，不合題意，舍去（3）設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí)，汽車所受阻力的大小為f1，由牛頓定律有f1=ma⑨在t1~t2時(shí)間內(nèi)，阻力對汽車沖量的大小為⑩由動(dòng)量定理有?由動(dòng)量定理，在t1~t2時(shí)間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為?聯(lián)立⑦⑨⑩??式，代入已知數(shù)據(jù)解得v1=30m/s??從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離s約為?聯(lián)立⑦??，代入已知數(shù)據(jù)解得s=87.5m?【總結(jié)與點(diǎn)評】：本題由阻力時(shí)間圖象轉(zhuǎn)化為速度時(shí)間圖象，在t1~t2時(shí)間內(nèi)阻力是變大的，因此加速度也是變大的，在畫圖時(shí)要注意這個(gè)細(xì)節(jié)，但在求這段時(shí)間的位移時(shí)，可以根據(jù)提示當(dāng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。針對訓(xùn)練4.（18年全國3卷）地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送至地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次和第②次提升過程（）A．礦車上升所用的時(shí)間之比為4:5B．電機(jī)的最大牽引力之比為2:15C．電機(jī)輸出的最大功率之比為2:1D．電機(jī)所做的功之比為4:5【答案】AC【解析】A．礦車上升所用的時(shí)間，過程①為，其中加速過程時(shí)間為，位移為，則，減速過程為，位移也為，第②次提升加速時(shí)間為，位移為，減速過程時(shí)間也為，位移也為，則勻速過程時(shí)間為，所以礦車上升所用的時(shí)間之比為，A正確；B．加速上升時(shí)電機(jī)的牽引力，加速度相等所以最大牽引力之比為1:1，B錯(cuò)誤；C．電機(jī)輸出的功率為，因?yàn)樽畲鬆恳ο嗟?，所以最大功率之比等于最大速度之比，?:1，C正確；，所以相等，D錯(cuò)誤?！究偨Y(jié)與點(diǎn)評】圖象是傾斜的直線，說明速度隨時(shí)間均勻變化，圖象的斜率表示加速度大小，圖象與t軸包圍的“面積”表示位移。典例5.（18年海南卷）如圖（a）,一長木板靜止于光滑水平桌面上，t=0時(shí)，小物塊以速度滑到長木板上，圖（b）為物塊與木板運(yùn)動(dòng)的圖像，圖中t1、、已知。重力加速度大小為g。由此可求得（）t=0開始到t1時(shí)刻，木板獲得的動(dòng)能【答案】BC【解析】，，【總結(jié)與點(diǎn)評】圖象要與兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來，并且要明確t1時(shí)刻是兩個(gè)物體剛好取得共同速度的時(shí)刻，兩個(gè)圖線與縱軸所圍面積就是物塊相對于木板的位移。針對訓(xùn)練5.質(zhì)量為的物體以速度在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)滑到與平臺(tái)等高，質(zhì)量為的靜止的小車上，小車放到光滑水平面上，物體與之間滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)體積，為使在小車上不致滑出，試求小車的長度至少為多少？（用速度時(shí)間圖象求解）【解析】模型構(gòu)建：物體為質(zhì)點(diǎn),小車雖不是質(zhì)點(diǎn)，但只做平動(dòng)。做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)數(shù)理整合：要使不從小車上的右斷滑出，必須滑到的右端時(shí)，兩者恰好速度相等。，t時(shí)刻對地位移為，對地位移為對=1\*GB3①對=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤坐標(biāo)系中作兩者的圖像如圖10，,圖像的交點(diǎn)由上述方程組解得由圖知面積即為板長,=1\*GB3①=2\*GB3②代入得典例6.（19年江蘇卷）某同學(xué)測量一段長度已知的電阻絲的電阻率．實(shí)驗(yàn)操作如下：（1）螺旋測微器如題1圖所示．在測量電阻絲直徑時(shí)，先將電阻絲輕輕地夾在測砧與測微螺桿之間，再旋動(dòng)_____（選填“A”“B”或“C”），直到聽見“喀喀”聲音，以保證壓力適當(dāng)，同時(shí)防止螺旋測微器的損壞．（2）選擇電阻絲的_____（選填“同一”或“不同”）位置進(jìn)行多次測量，取其平均值作為電阻絲的直徑．（3）2圖甲中Rx，為待測電阻絲．請用筆畫線代替導(dǎo)線，將滑動(dòng)變阻器接入2圖乙實(shí)物電路中的正確位置____（4）為測量R，利用2圖甲所示的電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器測得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1–I1關(guān)系圖象如圖圖所示．接著，將電壓表改接在a、b兩端，測得5組電壓U2和電流I2的值，數(shù)據(jù)見下表：U2/VI2/mA請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出U2–I2圖象．___（5）由此，可求得電阻絲的Rx=______Ω．根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻率．【答案】(1).C(2).不同(3).(4).(5).23.5（23.0~24.0都算對）【解析】(1)在測量時(shí)，為了不損壞被測物體，最后也改用微調(diào)方旋鈕即C，直到聽見“喀喀”的響聲；(2)為了減小測量誤差，應(yīng)選用電阻絲不同位置進(jìn)行多次測量；(3)按照原理圖，將實(shí)物圖連線如圖：；(4)將表格中各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出，再連成一條直線，如圖：；當(dāng)電壓表按甲圖連接時(shí)，電壓表測的電壓為的電壓之和，當(dāng)電壓表接在a、b間時(shí)，電壓表測的電壓為的電壓，由圖可得：，所以?！究偨Y(jié)與點(diǎn)評】對于恒定電阻，伏安曲線是一條直線，其斜率即為電阻，如果電阻是變化的，不同電流對應(yīng)的電阻不同，電阻就是該電流時(shí)電壓與電流的比值。針對訓(xùn)練6.試分析比較“伏安內(nèi)接法”和“伏安外接法”測得電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，與其直實(shí)值和的大小關(guān)系?！窘馕觥磕Ｐ蜆?gòu)建：電壓表、電流表為非理想電表，電源、電表、變阻器、電鍵構(gòu)成電路數(shù)理整合：安培表內(nèi)接,建立坐標(biāo)，在不考慮電表內(nèi)阻的影響時(shí)，當(dāng)伏特表讀數(shù)為時(shí)，安培表讀數(shù)為，由得一條直線。如圖中的實(shí)線，電動(dòng)勢為，內(nèi)阻為。如果考慮電表內(nèi)阻的影響，由于伏安法內(nèi)接法引起誤差的主要原因是伏特表分流，當(dāng)伏特表讀數(shù)為時(shí)，通過電源的電流，其中為通過伏特表的電流越小，誤差越小，，這時(shí)，作圖線如圖11（a）中的虛線，此直線軸上的截距就是電動(dòng)勢的真實(shí)值，內(nèi)阻真實(shí)值。由圖知。安培表外接引起的誤差的主要原因是安培表分壓作用，若考慮安培表內(nèi)阻的分壓，當(dāng)測得的電流時(shí)，路端電壓，。作圖線，如圖11（b）中的虛線。由圖知。非線性圖像是指橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不是一次函數(shù)關(guān)系，呈現(xiàn)的圖像是曲線。這這類問題也要搞清楚截距、面積、斜率的具體物理意義。特別是斜率問題，由于曲線的斜率變化，要知道斜率代表的物理量是什么，是如何變化的。非線性圖像問題可以分為兩類：一類讀取圖象信息，一類是辨識(shí)圖象真?zhèn)?。?）讀取圖象信息給定圖像，分析物理量的變化規(guī)律，要分析截距、面積、斜率的具體物理意義，看縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)如何變化，看斜率如何變化，看面積如何變化；典例7.（19年全國2卷）如圖（a），在跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離。某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳，每次都從離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí)，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻。則（）A.第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔過程中在豎直方向上平均加速度比第一次的大D.豎直方向速度大小為v1時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD【解析】A．由v-t圖面積易知第二次面積大于等于第一次面積，故第二次豎直方向下落距離大于第一次下落距離，所以，A錯(cuò)誤；B．由于第二次豎直方向下落距離大，由于位移方向不變，故第二次水平方向位移大，故B正確C．由于v-t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由易知a1>a2，故C錯(cuò)誤D．由圖像斜率，速度為v1時(shí)，第一次圖像陡峭，第二次圖像相對平緩，故a1>a2，由G-fy=ma，可知，fy1<fy2，故D正確【總結(jié)與點(diǎn)評】v-t圖面積表示下落的縱向位移，可以數(shù)格子比較兩種情況下的位移大小，縱向的阻力與縱向速度正相關(guān)，兩種情況由于運(yùn)動(dòng)員姿勢不同，受力面不同，因此正相關(guān)系數(shù)不同，導(dǎo)致縱向的速度時(shí)間圖象不同。針對訓(xùn)練7a．（18年全國2卷）甲、乙兩汽車同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛，下列說法正確的是（）A．兩車在t1時(shí)刻也并排行駛B．t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前C．甲車的加速度大小先增大后減小D．乙車的加速度大小先減小后增大【答案】BD【解析】因?yàn)樵诘街g，兩汽車的位移不等，已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛，所以兩車在t1時(shí)刻不并排行駛，因?yàn)椋娣e法求位移），所以t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)斜率法求加速度，甲、乙兩車的加速度大小都先減小后增大，所以C錯(cuò)誤D正確。針對訓(xùn)練7b．（18年全國3卷）甲乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說法正確的是（）A．在t1時(shí)刻兩車速度相等B．從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等C．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等D．從t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等【答案】CD【解析】速度大小等于圖象的斜率，A錯(cuò)誤，應(yīng)該是位置相同；因?yàn)槌跏嘉恢貌煌?，雖然t1時(shí)刻位置相同，但從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程不相等,B錯(cuò)誤；起、終位置相同，都是直線運(yùn)動(dòng)，所以位移相等，C正確；當(dāng)甲的斜率與乙相等時(shí)，速度相等，D正確；（2）辨識(shí)圖象真?zhèn)谓o出一組圖像，辨析哪一個(gè)圖像與所要回答的問題一致，這類問題首先要分析物理過程，利用物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所代表的物理量的關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式畫出圖像，或用于判定哪一個(gè)圖像是正確的，或用于輔助解題。例8.（19年全國2卷）2019年1月，我國嫦娥四號(hào)探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描F隨h變化關(guān)系的圖像是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根據(jù)萬有引力定律可得：，h越大，F(xiàn)越小，故選項(xiàng)D符合題意；【總結(jié)與點(diǎn)評】推導(dǎo)出地球引力F與探測器與地球表面的距離h的表達(dá)式，有表達(dá)式知道兩者的變化規(guī)律。練習(xí)8a.（19年江蘇卷）一勻強(qiáng)電場的方向豎直向上，t=0時(shí)刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場，電場力對粒子做功的功率為P，不計(jì)粒子重力，則P-t關(guān)系圖象是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由于帶電粒子在電場中類平拋運(yùn)動(dòng)，在電場力方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為，經(jīng)過時(shí)間，電場力方向速度為，功率為，所以P與t成正比，故A正確。練習(xí)8b.（18年全國1卷）如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以x表示P離開靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長前，下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是（）AB．C．D．【答案】A【解析】，其中，得，A正確。練習(xí)8c.(18年江蘇卷)從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面．忽略空氣阻力，該過程中小球的動(dòng)能Ek與時(shí)間t的關(guān)系圖象是（）【答案】A【解析】上升時(shí)，，所以下落時(shí)，（從開始下落開始計(jì)時(shí)），所以根據(jù)數(shù)學(xué)函數(shù)圖像知識(shí)，選A【總結(jié)與點(diǎn)評】圖象是二次函數(shù)圖象，表示動(dòng)能隨時(shí)間非均勻變化，與時(shí)間平方成線性關(guān)系。例9.（19年全國3卷）如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t=0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是（）A. B. C. D.【答案】AC【解析】ab棒向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，則受到向左的安培力，從而向左做減速運(yùn)動(dòng)，；金屬棒cd受向右的安培力作用而做加速運(yùn)動(dòng)，隨著兩棒的速度差的減小安培力減小，加速度減小，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，感應(yīng)電流為零，最終兩棒共速，一起做勻速運(yùn)動(dòng)，故最終電路中電流為0，故AC正確，BD錯(cuò)誤?！究偨Y(jié)與點(diǎn)評】這是雙桿模型，兩桿構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，雙桿最終速度相同，可以得出末速度，兩者的相對速度為零。電路中的電動(dòng)勢是切割類型，，速度是兩桿的相對速度，相對速度逐漸減小，安培力逐漸減小，加速度逐漸減小，當(dāng)兩桿的相對速度為零，安培力為零，加速度也為零。練習(xí)9a．（19年全國2卷）如圖，在同一平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是（）【答案】D【解析】如圖情況下，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，當(dāng)前邊在向里的磁場時(shí)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，但因?yàn)閮蓪?dǎo)體棒之間距離為磁場寬度的倍，所以有一段時(shí)間兩個(gè)導(dǎo)體棒都在同一方向的磁場中，感應(yīng)電流方向相反，總電流為0，所以選D.練習(xí)9b.（19年全國2卷）如圖，兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹?，流過PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（）A. B. C. D.【答案】AD【解析】由于PQ進(jìn)入磁場時(shí)加速度為零，AB．若PQ出磁場時(shí)MN仍然沒有進(jìn)入磁場，則PQ出磁場后至MN進(jìn)入磁場的這段時(shí)間，由于磁通量φ不變，無感應(yīng)電流。由于PQ、MN同一位置釋放，故MN進(jìn)入磁場時(shí)與PQ進(jìn)入磁場時(shí)的速度相同，所以電流大小也應(yīng)該相同，A正確B錯(cuò)誤；CD．若PQ出磁場前MN已經(jīng)進(jìn)入磁場，由于磁通量φ不變，PQ、MN均加速運(yùn)動(dòng)，PQ出磁場后，MN由于加速故電流比PQ進(jìn)入磁場時(shí)電流大，故C正確D錯(cuò)誤；3.“化曲為直”法由于高中生數(shù)學(xué)知識(shí)的局限，學(xué)生對非線性關(guān)系的研究往往至于定性分析。如果需要定量計(jì)算，可借助圖象來解決，但是兩物理量的圖象關(guān)系是曲線，從曲線去研究有時(shí)無法展開，這時(shí)需要通過變換坐標(biāo)軸的物理意義，把曲線轉(zhuǎn)化為直線，這樣就容易研究兩者之間的定量關(guān)系。在坐標(biāo)軸變換中，橫軸或縱軸所表示的變量與原來的物理量有一定的關(guān)系，比如：在《探究加速度與質(zhì)量、力的關(guān)系》實(shí)驗(yàn)中，的關(guān)系圖象是曲線，但的關(guān)系圖象是直線；在《探究變力做功與速度變化的關(guān)系》實(shí)驗(yàn)中的關(guān)系圖象是曲線，但得關(guān)系圖象是直線。例11.(18年江蘇卷)一同學(xué)測量某干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻．（1）題10-1圖所示是該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線（圖中虛線所示）時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路．請指出圖中在器材操作上存在的兩個(gè)不妥之處．（2）實(shí)驗(yàn)測得的電阻箱阻值R和電流表示數(shù)I，以及計(jì)算的數(shù)據(jù)見下表:根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在答題卡的方格紙上作出關(guān)系圖象．由圖象可計(jì)算出該干電池的電動(dòng)勢為V；內(nèi)阻為Ω．R/ΩI/A/A–1（3）為了得到更準(zhǔn)確的測量結(jié)果，在測出上述數(shù)據(jù)后，該同學(xué)將一只量程為100mV的電壓表并聯(lián)在電流表的兩端．調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.33A時(shí)，電壓表的指針位置如題10-2圖所示，則該干電池的電動(dòng)勢應(yīng)為V；內(nèi)阻應(yīng)為Ω．【答案】（1）①開關(guān)未斷開②電阻箱阻值為零（2）（見下圖）1.4（1.30~1.44都算對）1.2（1.0~1.4都算對）（3）1.4（結(jié)果與（2）問第一個(gè)空格一致）1.0（結(jié)果比（2）問第二個(gè)空格小0.2）【解析】（2）推導(dǎo)：根據(jù)閉合電路歐姆定律，，變形為，所以電動(dòng)勢為圖象的斜率，內(nèi)阻為圖象在軸上的的截距，根據(jù)圖象科求出斜率和截距，從而求出E和，見答案。（3）電壓表讀數(shù)為66,根據(jù)已知條件，電流表內(nèi)阻因?yàn)榘沧璺y電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中，電動(dòng)勢E，內(nèi)阻，所以，第（3）問中，電動(dòng)勢同第（2）問，內(nèi)阻比第（2）問少.【總結(jié)與點(diǎn)評】“化曲為直”要把兩個(gè)物理量的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，如果有提示，按照提示來轉(zhuǎn)化。如果沒有提示，可能有多重轉(zhuǎn)化結(jié)果。本題如果沒有提示，也可以轉(zhuǎn)化為關(guān)系，表達(dá)式，在根據(jù)直線的截距、斜率的物理意義進(jìn)一步求解。針對訓(xùn)練11a.（18年海南卷）某同學(xué)利用圖(a)中的電路測量電流表的內(nèi)阻RA(約為5)和直流電源的電動(dòng)勢E(約為10V)。圖中R1和R2為電阻箱，S1和S2為開關(guān)。已知電流表的量程為1