結(jié)構(gòu)力學(xué)靜定平面桁架演示文稿1當前第1頁\共有69頁\編于星期三\10點第五章靜定平面桁架§5-1

平面桁架的計算簡圖§5-2

結(jié)點法§5-3

截面法§5-4

結(jié)點法和截面法的聯(lián)合運用當前第2頁\共有69頁\編于星期三\10點

梁和剛架以承受彎矩為主，而桁架則主要承受軸力。

由于桁架主要承受軸力?？梢岳每估瓘姸雀叩牟牧献隼瓧U，而利用抗壓強度高的材料做壓桿，充分發(fā)揮材料的強度特性，減輕自重，跨越更大的空間，便于在工廠中加工成型。所以，桁架結(jié)構(gòu)在中，大跨結(jié)構(gòu)中有廣泛的應(yīng)用。特別是在橋梁，塔桅，大型公共建筑中運用普遍.

下面舉例說明:當前第3頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第4頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第5頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第6頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第7頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第8頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第9頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第10頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第11頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第12頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第13頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第14頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第15頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第16頁\共有69頁\編于星期三\10點1.

引入基本假定：

各桿均為直桿，且位于同一平面內(nèi)，桿軸線通過鉸結(jié)點中心。荷載及支座反力作用在結(jié)點上，且位于桁架平面內(nèi)。3)鉸結(jié)點為理想鉸，即鉸絕對光滑，無摩擦。

因此，桁架中的桿件只產(chǎn)生軸力，各桿均為二力桿。不是拉力，就是壓力?！?-1

平面桁架的計算簡圖當前第17頁\共有69頁\編于星期三\10點武漢長江大橋舉例：采用桁架形式的橋梁當前第18頁\共有69頁\編于星期三\10點橋門架縱聯(lián)主桁架軌枕縱梁橫梁橫聯(lián)結(jié)點板2.

桁架中常用的技術(shù)術(shù)語:當前第19頁\共有69頁\編于星期三\10點上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高

弦桿腹桿節(jié)間d當前第20頁\共有69頁\編于星期三\10點當前第21頁\共有69頁\編于星期三\10點主內(nèi)力：按計算簡圖計算出的內(nèi)力,反映結(jié)構(gòu)的主要受力和變形特征。次內(nèi)力：結(jié)構(gòu)的實際內(nèi)力與主內(nèi)力之間的差值,一般情況下不會太大,不致影響結(jié)構(gòu)設(shè)計。

假設(shè)與工程實際情況的偏差：1.并非理想鉸接；2.并非理想直桿；3.并非只有結(jié)點荷載；4.并非只受到平面干擾因素的影響。當前第22頁\共有69頁\編于星期三\10點3.

桁架分類：可按不同的著眼點來區(qū)分。按桿件在空間的排布分：平面桁架空間桁架當前第23頁\共有69頁\編于星期三\10點平行弦桁架有推力桁架或拱式桁架三角形桁架折弦形桁架無推力桁架或梁式桁架按外形分：按支反力分：

梯形桁架當前第24頁\共有69頁\編于星期三\10點按幾何組成方式的不同分為：1）簡單桁架——

從基礎(chǔ)或者從一個基本的鉸接三角形開始，依次用兩根不在同一直線上的鏈桿固定一個結(jié)點的方法組成的桁架，統(tǒng)稱為簡單桁架。當前第25頁\共有69頁\編于星期三\10點2）聯(lián)合桁架——

兩個簡單桁架用一個鉸及與之不共線的一根鏈桿連結(jié)，或者用三根不全平行也不全交于一點之鏈桿連結(jié)而成的桁架稱為聯(lián)合桁架。A1123當前第26頁\共有69頁\編于星期三\10點3）復(fù)雜桁架——

既非簡單桁架又非聯(lián)合桁架，則統(tǒng)稱為復(fù)雜桁架。當前第27頁\共有69頁\編于星期三\10點3.

軸力的正負號規(guī)定

軸力以拉力為正，壓力為負。在結(jié)點和截面隔離體中，已知的荷載及軸力按實際方向表示，數(shù)值為正；未知軸力一律設(shè)為拉力。A10kNFN1FN2B15kNFN15kN當前第28頁\共有69頁\編于星期三\10點

采用結(jié)點法，可以求出簡單桁架中全部桿件的軸力。為求各桿軸力，須取結(jié)點為隔離體。若隔離體只包含一個結(jié)點，則稱為結(jié)點法。

作用在結(jié)點上的力系，為一個平面匯交力系。它只有兩個平衡方程，可以求出兩個未知力。當結(jié)點上的未知力有三個或三個以上時，結(jié)點法失效。但有時能求得其中的一個未知力。§5-2

結(jié)點法當前第29頁\共有69頁\編于星期三\10點

由于平面匯交力系對平面上任意一點的力矩代數(shù)和等于零，故除了投影方程外，亦可以用力矩方程求解。

注意：不要用聯(lián)立方程求桁架中各桿的軸力。一個方程求出一個未知軸力。

對于簡單桁架，截取結(jié)點隔離體的順序與桁架幾何組成順序相反。

平衡方程為：

或當前第30頁\共有69頁\編于星期三\10點

幾何組成的順序依次為A、B、C、D、E。取結(jié)點隔離體的順序依次為E、D、C、B、A。ABDCE當前第31頁\共有69頁\編于星期三\10點應(yīng)熟練運用如下比例關(guān)系：FNFNFNFxFylxlyl當前第32頁\共有69頁\編于星期三\10點例5-1

用結(jié)點法求桁架中各桿的軸力。解：1）求支座反力：2）判斷零桿：FyA=FyB=30kN(↑)FxA=0見圖中標注。3）求各桿軸力：取結(jié)點隔離體的順序為：A、E、D、C。由于結(jié)構(gòu)對稱，荷載對稱，只需計算半邊結(jié)構(gòu)。A20kNBCDEGFH30kN2m2m2m2m1m1m-67.08-44.72-22.3660602020kN20kN30kN000當前第33頁\共有69頁\編于星期三\10點結(jié)點A：結(jié)點E：E60kNFNEF0A30kNFNAEFxADFyADFNAD12（壓）當前第34頁\共有69頁\編于星期三\10點結(jié)點D：將FNDF延伸到F結(jié)點分解為FxDF及FyDF。12FxDFA20kNFNDCCFFyDFFNDFFNDFD2m4m當前第35頁\共有69頁\編于星期三\10點12FxDFA20kNFNDCCFFyDFFNDFFNDFD2m4mFyDC當前第36頁\共有69頁\編于星期三\10點結(jié)點C：FNCFC20kN當前第37頁\共有69頁\編于星期三\10點例5-2采用結(jié)點法求AC、AB桿軸力。2m3m2m4mFPFPDCEGFABH3m4m當前第38頁\共有69頁\編于星期三\10點解：取結(jié)點A，將FNAC延伸到C分解，將FNAB延伸到B分解。4mCAFPBFNABFNACFxABFyABFxACFyAC2m3m3212當前第39頁\共有69頁\編于星期三\10點4mCAFPBFNABFNACFxABFyABFxACFyAC2m3m3212當前第40頁\共有69頁\編于星期三\10點小結(jié)：2)判斷零桿及特殊受力桿；3)結(jié)點的隔離體中，未知軸力一律設(shè)為拉力，已知力按實際方向標注；1)支座反力要校核；4)運用比例關(guān)系：

。

當前第41頁\共有69頁\編于星期三\10點結(jié)點受力的特殊情況：1）結(jié)點上無荷載，則FN1＝FN2＝0。由∑FS＝0，可得FN2＝0，故FN1＝0。2）FN1FN20FN3FN1FN2s0090。當前第42頁\共有69頁\編于星期三\10點3）FN1FN2FN3FN44）FN1FN2FN3FP當前第43頁\共有69頁\編于星期三\10點

上圖為對稱結(jié)構(gòu)、對稱荷載的情況，結(jié)點A在對稱軸上。由∑Fy＝0，有：FN1＝F

N2

=0；∑Fx＝0，有：

FN3＝FN4。yFN3FN1FN2FN4Aαα005）ααAFPFPFP1234當前第44頁\共有69頁\編于星期三\10點yFN3FN1FN2FN4AααααAFPFPFP12

上圖為對稱結(jié)構(gòu)、對稱荷載的情況，但結(jié)點A不在對稱軸上。由∑Fy＝0，F(xiàn)N1＝-FN2。6）當前第45頁\共有69頁\編于星期三\10點判斷桁架結(jié)構(gòu)中的零桿：FP/2FP/2FPFPFP當前第46頁\共有69頁\編于星期三\10點

對于聯(lián)合桁架或復(fù)雜桁架，單純應(yīng)用結(jié)點法不能求出全部桿件的軸力，因為總會遇到有三個未知軸力的結(jié)點而無法求解，此時要用截面法求解。即使在簡單桁架中，求指定桿的軸力用截面法也比較方便?！?-3

截面法

截面法所選取的隔離體包含兩個或兩個以上的結(jié)點，隔離體上的力系是一個平面一般力系，可以建立三個平衡方程：

所以做一個截面，在取出的隔離體上最多可以求出三個未知桿件的軸力。當前第47頁\共有69頁\編于星期三\10點對于聯(lián)合桁架，應(yīng)首先切斷簡單桁架之間聯(lián)系的桿件。1)截面只截斷彼此不交于同一點(或不彼此平行)的三根桿件，則其中每一根桿件均為單桿。

2)截面所截桿數(shù)大于3，但除某一桿外，其余各桿都交于同一點(或都彼此平行)，則此桿也是單桿。

現(xiàn)在介紹截面單桿的概念。如果在某個截面所截的桿件軸力均為未知的，各桿中除某一桿外其余各桿都交于一點(或彼此平行交點在無窮遠處)，則此桿稱為該截面的單桿。關(guān)于截面單桿只有下列兩種情況：當前第48頁\共有69頁\編于星期三\10點

上列各圖中，桿1，2，3均為截面單桿。截面單桿的性質(zhì)：截面單桿的軸力可根據(jù)截出隔離體的平衡條件直接求出。111123123123當前第49頁\共有69頁\編于星期三\10點例5-3試采用截面法求簡單桁架中指定桿件1，2，3，4的軸力FN1、FN2、FN3、FN4。解：

1）對稱結(jié)構(gòu)作用對稱荷載，支座反力如圖所示。

2）先判定出桁架中的零桿，如圖所示。aaaaaaaaFPFPFPFPFPABCDEII12340000002.5FP2.5FP0當前第50頁\共有69頁\編于星期三\10點3）再求指定桿件1，2，3，4的軸力FN1、FN2、FN3、FN4。結(jié)點CFN1FN2CFP12當前第51頁\共有69頁\編于星期三\10點取截面I－I以左為隔離體：IaaaaFPFPACDI12340002.5FP012當前第52頁\共有69頁\編于星期三\10點IaaaaFPFPACDI12340002.5FP012當前第53頁\共有69頁\編于星期三\10點取截面I－I以左為隔離體：aaaaFPFPACDII12340002.5FP012當前第54頁\共有69頁\編于星期三\10點例5-4試采用截面法求簡單桁架中指定桿件1，2的軸力FN1、FN2。

解：1)求支座反力：2m60kNAD80kNIIIIIICBE1G2m2m2m2m2m80kN60kN22mF當前第55頁\共有69頁\編于星期三\10點2)求FN1、FN2：結(jié)點BB60kNFNBEFNBC取截面I－I以左為隔離體：2m60kNADIIC2m2m80kN60kN2mFN2當前第56頁\共有69頁\編于星期三\10點取截面II－II以右為隔離體：80kNIIIIBEFG2m2m2m2m2m2mFN1當前第57頁\共有69頁\編于星期三\10點§5-4

結(jié)點法和截面法的聯(lián)合運用當前第58頁\共有69頁\編于星期三\10點例5-5

試求復(fù)雜桁架中指定桿件1，2的軸力FN1、FN2。ABFPaaaaaaFPC12D解：

復(fù)雜桁架，結(jié)構(gòu)對稱?？蓪⒑奢d分解為對稱和反對稱兩種情況求解，然后再疊加。當前第59頁\共有69頁\編于星期三\10點1）對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下：

結(jié)點C位于對稱軸上，所以兩斜桿軸力等于零，見右圖。C00FP/20FPII0FPABaaaaaaFPC12DFP/2EF00當前第60頁\共有69頁\編于星期三\10點取截面I－I以左為隔離體：FP/20FP