4.2獨(dú)立事件積的概率2021/5/91(一)、復(fù)習(xí)回顧

1.事件和2.事件積------設(shè)A、B為兩個隨機(jī)事件,把“事件A與事件B同時出現(xiàn)”叫做事件A與事件B的積.記作A∩B或AB.2021/5/92(二)、講授新課

1、有關(guān)概念、公式概念引入請同學(xué)們觀察下面這樣兩個隨機(jī)事件:將一枚均勻的硬幣接連旋轉(zhuǎn)兩次,設(shè)A表示第一次旋轉(zhuǎn)停下后出現(xiàn)圖朝上,B表示第二次旋轉(zhuǎn)停下后出現(xiàn)圖朝上.不論第一次旋轉(zhuǎn)停下后出現(xiàn)圖朝上還是字朝上對第二次旋轉(zhuǎn)停下后出現(xiàn)圖朝上的概率沒有影響.上述現(xiàn)象說明事件A是否出現(xiàn)對事件B出現(xiàn)的概率沒有影響.同樣事件B是否出現(xiàn)對事件A出現(xiàn)的概率也沒有影響.2021/5/93概念---互相獨(dú)立事件

如果事件A出現(xiàn)和事件Ｂ出現(xiàn),相互之間沒有影響,那么稱事件Ａ和事件Ｂ互相獨(dú)立.注1對立事件指事件Ａ和滿足⑴A∪=Ω⑵A∩=φ;注２互不相容事件或互斥事件是指不可能同時出現(xiàn)的兩個事件;注3如果事件A和事件Ｂ互相獨(dú)立.A補(bǔ)與Ｂ、Ａ與Ｂ補(bǔ)、Ａ補(bǔ)與Ｂ補(bǔ)也是互相獨(dú)立.2021/5/94概率乘法公式一般地,如果事件Ａ和事件Ｂ是互相獨(dú)立事件,那么P(AB)=P(A)·P(B)也就是說,互相獨(dú)立的隨機(jī)事件的積的概率等于各個事件概率的乘積.這個公式叫做互相獨(dú)立隨機(jī)事件的概率乘法公式2021/5/952、例題精析

(1)產(chǎn)品檢驗事件的概率問題(p.67)例1如果100件產(chǎn)品有５件次品,那么返回抽?。布a(chǎn)品都是次品的概率是多少？2021/5/96（2）撲克牌抽取事件的概率問題(p.67)

例２從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取2張牌,求下列事件的概率:（Ⅰ）在放回抽取的情況下,兩張牌都是K;（Ⅱ）在不放回抽取的情況下,兩張牌都是K.2021/5/97（3）帕斯卡和費(fèi)馬的友人的一個猜測(p.68)

例３試證明：將一顆骰子接連拋擲４次至少出現(xiàn)一次６點(diǎn)的可能性大于將兩顆骰子接連拋擲2４次至少出現(xiàn)一次雙６點(diǎn)的可能性.

2021/5/98⑷機(jī)床維護(hù)事件的概率例４一名工人維護(hù)甲乙丙３臺獨(dú)立的機(jī)床,在一小時內(nèi),甲乙和丙需要維護(hù)的概率分別為0.9、0.8、0.85,求一小時內(nèi)下列事件的概率(Ⅰ)沒有一臺機(jī)床需要維護(hù);(Ⅱ)至少有一臺機(jī)床不需要維護(hù).2021/5/99(5)電路故障事件的概率問題例５如圖所示的電路中,己知Ａ、Ｂ、Ｃ三個開關(guān)(圖中從上往下三個開關(guān)分別ABC)斷開的概率分別是0.3、0.2、0.2,求電路不通的概率.2021/5/910(6)頻率問題例6在射擊訓(xùn)練中,小強(qiáng)射中9環(huán)及以上頻率為0.20,射中7環(huán)及8環(huán)頻率0.40,射中3環(huán)至6環(huán)頻率0.10,計算小強(qiáng)射擊成績7環(huán)及以上頻率和射擊成績3環(huán)及以下頻率.例７己知甲射手射中目標(biāo)的頻率為80%,乙射手射中目標(biāo)的頻率為70%,如果甲乙兩人的射擊相互獨(dú)立,那么甲乙兩射手同時瞄準(zhǔn)一個目標(biāo)射擊,目標(biāo)被射中的頻率是多少？2021/5/911(三).課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了獨(dú)立事件積的概率；會區(qū)分獨(dú)立事件、互斥事件、對立事件；事件和與事件積;2.學(xué)習(xí)概率乘積公式，初步會用獨(dú)立事件積的概率解決有關(guān)產(chǎn)品次品率、撲克牌、骰子、