優(yōu)選對稱法在電場中的應(yīng)用當(dāng)前第1頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【熱點(diǎn)概述】對稱法即從對稱角度研究、處理問題的一種思維方法。利用對稱法可以靈活處理電場中的新問題、新情景,是近幾年高考的熱點(diǎn)。具體如下:1.常見的三類問題:(1)研究對象的對稱;(2)研究過程的對稱;(3)物理規(guī)律的對稱。

當(dāng)前第2頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)2.考查角度:(1)場的對稱性;(2)運(yùn)動的對稱性。3.規(guī)律應(yīng)用:(1)庫侖定律;(2)計算電場強(qiáng)度的公式;(3)運(yùn)動學(xué)公式;(4)牛頓第二定律;(5)功能關(guān)系。當(dāng)前第3頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)4.常見題型:(1)電場的疊加;(2)電勢及電勢能的判斷;(3)帶電粒子在電場中的運(yùn)動。當(dāng)前第4頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【熱點(diǎn)透析】一、電場的疊加問題介紹電荷產(chǎn)生的電場具有對稱性解題關(guān)鍵(1)熟練記憶點(diǎn)電荷、等量同種電荷、等量異種電荷的電場線特點(diǎn)(2)知道電場的疊加遵循平行四邊形定則當(dāng)前第5頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【例證1】（2013·江蘇高考）下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是（）當(dāng)前第6頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【規(guī)范解答】選B。對于A項的情況，根據(jù)對稱性，圓環(huán)在坐標(biāo)原點(diǎn)O處產(chǎn)生的電場方向為左下方，且與橫軸成45°角，大小設(shè)為E；對于B項的情況，兩段圓環(huán)各自在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為E，方向相互垂直，然后再進(jìn)行合成，合場強(qiáng)為對于C項的情況，同理，三段圓環(huán)各自在O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為E，合場強(qiáng)為E；而D項的情況中，合場強(qiáng)為零，故B項正確。

當(dāng)前第7頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)二、電勢及電勢能的判斷問題介紹給定電場或電場線、等勢面判斷電場大小、電勢高低及電勢能的變化解題關(guān)鍵(1)電場線與等勢面垂直(2)沿等勢面移動電荷,電場力不做功(3)電場力做功與電勢能的關(guān)系當(dāng)前第8頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【例證2】(雙選)(2014·湛江模擬)如圖所示,真空中等量異種點(diǎn)電荷放置在M、N兩點(diǎn),在MN的連線上有對稱點(diǎn)a、c,MN連線的中垂線上有對稱點(diǎn)b、d,則下列說法正確的是()A.a點(diǎn)場強(qiáng)與c點(diǎn)場強(qiáng)一定相同B.a點(diǎn)電勢一定小于c點(diǎn)電勢C.電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力不做功D.負(fù)電荷在c點(diǎn)電勢能一定大于在a點(diǎn)電勢能當(dāng)前第9頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【規(guī)范解答】選A、C。真空中等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線對稱,兩點(diǎn)電荷連線MN上兩點(diǎn)a、c關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線對稱,則必有Ea=Ec,選項A正確;電場線方向在MN連線上,但不知是由M指向N,還是由N指向M,故不能判定a、c兩點(diǎn)的電勢高低,選項B錯誤;兩等量異種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線是一條等勢線,其電勢為零,故φb=φd,電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場力不做功,選項C正確;由于不知a、c兩點(diǎn)的電勢大小,故無法確定負(fù)電荷在a、c兩點(diǎn)的電勢能大小,選項D錯誤。當(dāng)前第10頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)三、帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題介紹帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動或類平拋運(yùn)動解題關(guān)鍵(1)分析受力情況(2)分析運(yùn)動情況(3)利用運(yùn)動學(xué)公式、功能關(guān)系求解當(dāng)前第11頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【例證3】(雙選)(2014·濟(jì)南模擬)如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場，板長為L，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是()當(dāng)前第12頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)A．板間電場強(qiáng)度大小為B．板間電場強(qiáng)度大小為C．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動時間和它從板的右端運(yùn)動到光屏的時間相等D．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動時間大于它從板的右端運(yùn)動到光屏的時間當(dāng)前第13頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【規(guī)范解答】選B、C。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受電場力方向向上且大于重力時，質(zhì)點(diǎn)才可能垂直打到屏上。由運(yùn)動的合成與分解，可知質(zhì)點(diǎn)在水平方向上一直做勻速直線運(yùn)動，所以質(zhì)點(diǎn)在電場中做類平拋運(yùn)動的時間和在重力場中做斜上拋運(yùn)動的時間相等。由運(yùn)動規(guī)律可知質(zhì)點(diǎn)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，vx＝v0；在豎直方向上：在電場中vy＝at，如圖所示，離開電場后質(zhì)點(diǎn)做斜上拋運(yùn)動，當(dāng)前第14頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)可看作反方向的平拋運(yùn)動，vy＝gt，由此運(yùn)動過程的對稱性可知a＝g，由牛頓第二定律得：qE－mg＝ma＝mg，解得：故B、C正確。

當(dāng)前第15頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)四、對稱法在交變電場中的應(yīng)用【例證4】電容器板長為L,電容器兩端的電壓變化規(guī)律如圖所示,電壓絕對值為U0。電子(質(zhì)量為m,電荷量為e)沿電容器中線射入時的初速度為v0,為使電子剛好由O2點(diǎn)沿中線水平射出,電壓變化周期T和板間距離d各應(yīng)滿足什么條件?(用L、U0、m、e、v0表示)當(dāng)前第16頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【規(guī)范解答】電子從O2點(diǎn)射出，在豎直方向的位移為零，豎直分速度也必須為零，所以電子穿過電容器的時間必須是電壓變化周期的整數(shù)倍，即得（n=1，2，3…），為了使電子能從O2點(diǎn)射出，電子在電容器中運(yùn)動過程中不能打在極板上，要求：y=2y′<又y′=（電子向上極板運(yùn)動過程中，先加速后減速，兩段位移相等）故解得（n=1，2，3…）答案：見規(guī)范解答當(dāng)前第17頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【熱點(diǎn)集訓(xùn)】1.(2014·肇慶模擬)如圖所示,Q1、Q2是真空中的兩個等量正點(diǎn)電荷,O為它們連線中點(diǎn),a、b是位于其連線的中垂線上的兩點(diǎn),現(xiàn)用EO、Ea、Eb分別表示這三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小,用φO、φa、φb分別表示這三點(diǎn)的電勢高低,則()A.EO=Ea=EbB.EO、Ea、Eb方向都向右C.EO=0,φO≠0D.φO=φa=φb當(dāng)前第18頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【解析】選C。根據(jù)對稱性可知,點(diǎn)電荷Q1、Q2在O點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等,但方向相反,故EO=0,根據(jù)矢量疊加原理及對稱性可知,Ea、Eb方向均沿Q1、Q2兩點(diǎn)電荷連線的中垂線,且方向相同,但無法判定Ea與Eb的大小關(guān)系,選項A、B錯誤;根據(jù)等量正點(diǎn)電荷電場的對稱性可知,沿兩點(diǎn)電荷連線的中垂線從O向無窮遠(yuǎn)移動正電荷時,電場力做正功,電勢不斷降低,則O、a、b三點(diǎn)電勢不等,φO>φa>φb>0,故選項C正確,選項D錯誤。當(dāng)前第19頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)2.(2014·合肥模擬)ab是長為l的均勻帶電細(xì)桿,P1、P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn),位置如圖所示,ab上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強(qiáng)大小為E1,在P2處的場強(qiáng)大小為E2,則以下說法正確的是()A.兩處的場強(qiáng)方向相同,E1>E2

B.兩處的場強(qiáng)方向相反,E1>E2C.兩處的場強(qiáng)方向相同,E1<E2

D.兩處的場強(qiáng)方向相反,E1<E2當(dāng)前第20頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【解析】選D。由于細(xì)桿均勻帶電,取a關(guān)于P1的對稱點(diǎn)c,則a與c在P1點(diǎn)的電場互相抵消,整個桿對于P1點(diǎn)的電場,僅僅相當(dāng)于cb部分在P1點(diǎn)產(chǎn)生的電場。而對于P2,卻是整個桿都對其有作用,所以,P2點(diǎn)的場強(qiáng)大,A、B錯誤。設(shè)細(xì)桿帶正電,則cb段在P1點(diǎn)的場強(qiáng)方向向左,ab段在P2點(diǎn)的場強(qiáng)方向向右,P1、P2兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相反,C錯誤、D正確。當(dāng)前第21頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)3.(2014·東城區(qū)模擬)如圖甲所示,MN為很大的薄金屬板(可理解為無限大),金屬板原來不帶電。在金屬板的右側(cè),距金屬板距離為d的位置上放入一個帶正電、電荷量為q的點(diǎn)電荷,由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布。P是點(diǎn)電荷右側(cè)與點(diǎn)電荷之間的距離也為d的一個點(diǎn),幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小,但發(fā)現(xiàn)問題很難。幾位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)研究,當(dāng)前第22頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)從圖乙所示的電場得到了一些啟示,經(jīng)過查閱資料他們知道:圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的。圖乙中兩異號點(diǎn)電荷電荷量的大小均為q,它們之間的距離為2d,虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線。由此他們分別求出了P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小,一共有以下四個不同的答案(答案中k為靜電力常量),其中正確的是()當(dāng)前第23頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)【解析】選A。本題中已明確給出可將原問題等效為等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布問題進(jìn)行求解。故根據(jù)對稱性，對比甲、乙兩圖分析，可以得出金屬板上的感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場等效乙圖中-q電荷產(chǎn)生的電場，再根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和電場的疊加問題可得P點(diǎn)的場強(qiáng)為故A正確。當(dāng)前第24頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)4.(2014·東營模擬)一個半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為+Q的電荷,另一電荷量為+q的點(diǎn)電荷放在球心O上,由于對稱性,點(diǎn)電荷所受的電場力為零?，F(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個小圓孔A,此時置于球心的點(diǎn)電荷所受的電場力的大小為多少?方向如何?(已知靜電力常量為k)當(dāng)前第25頁\共有27頁\編于星期四\22點(diǎn)