分析變力做功第一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日知識回憶1.機(jī)械功的計(jì)算以及各個(gè)字母的物理意義？

W=Fscosθ（F為恒力）2.功與能的關(guān)系（聯(lián)系與區(qū)別）？（1）功是能量變化的量度（2）功是過程量，能是狀態(tài)量3.動能定理？合外力對物體所做的功等于物體動能的改變。即W=Ek2

－Ek1第二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日

功是中學(xué)物理中的重要概念，它體現(xiàn)了力對物體的作用在空間上的累積過程，在高考考綱中屬Ⅱ級要求。對功尤其是變力做功是高考考查熱點(diǎn)，亦是考生應(yīng)考難點(diǎn)。對此類問題如何分析求解，也是體現(xiàn)對物理問題分析的一種思想方法，是學(xué)生應(yīng)該重點(diǎn)掌握的內(nèi)容，下面結(jié)合一實(shí)例進(jìn)行相關(guān)分析。目標(biāo)要求第三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日如圖1所示，盛有純水的容器中，有一質(zhì)量為m、邊長為a的正方體木塊靜止地浮于水面，并有一半露出水面外，其下表面距容器底部為a。容器的底面積為S=2a2?，F(xiàn)用一根細(xì)長的木棒將木塊緩慢地壓至容器底部，求木棒的壓力做了多少功？典型例題第四頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日解一：直接用壓力F求解做功。在整個(gè)過程中將壓力做功分二個(gè)階段求解，一是由圖l位置到木塊剛好全部浸沒，二是木塊剛好全部浸沒到移至容器底部。(1)在第一階段，壓力F與位移x成正比，如圖2所示，x1表示由圖示位置到木塊剛好全部浸沒時(shí)木塊發(fā)生的位移，F(xiàn)l表示木塊剛好全部浸沒時(shí)所受的壓力，故在這一過程中壓力所做的功W1為開始時(shí)木塊所受浮力與其重力相等，設(shè)水的密度為ρ，木塊的質(zhì)量為m，則此時(shí)木塊所受浮力為F’，設(shè)木塊下降x時(shí)剛好全部浸沒水中，此時(shí)水面上升y，則第五頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日(2)在木塊剛好全部浸沒到移至容器底部這個(gè)階段中，木塊所受的壓力大小不變，始終為F1，故在這一過程中木棒對木塊的壓力所做的功W2為故整個(gè)過程中壓力所做的功為當(dāng)木塊全部浸沒時(shí)所受的浮力為F’’=2F’，則此時(shí)它所受的壓力Fl為第六頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日解二：用動能定理求解以木塊為研究對象，由W合=ΔEk=0，即木塊所受的壓力所做的功W，木塊所受重力所做的功WG和木塊所受浮力所做的功WF三者的代數(shù)和為零，即

W+WG+WF=0(1)在整個(gè)過程中重力做功為WG=mga。第七頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日(2)木塊所受的浮力做功分二個(gè)過程考慮1)木塊由初始位置至木塊剛好全部浸沒時(shí)，所受浮力大小變化如F—x圖(圖3)，則在這一過程中浮力所做功W1(負(fù)功)為：(即陰影部分面積)2)由木塊剛好完全浸沒至移至容器底部時(shí)，浮力F不變，即F=2mg，則在這一過程中所受浮力所做功W2(負(fù)功)為整個(gè)過程中木塊所受浮力所做的功WF為：故整個(gè)過程中木塊所受的壓力所做功W為：第八頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日解三：用等效法求解由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律得，木棒壓力所做功可轉(zhuǎn)化為木塊的重力勢能變化△EP與等效水塊重力勢能的變化△EP’

，即W=△EP+△EP’(1)在整個(gè)過程中木塊重力勢能變化量為△EP=-mga第九頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日(2)等效水塊的重力勢能的變化分二個(gè)階段求解。1)

木塊由初始位置到剛好完全浸沒時(shí)，等效水塊(圖4斜線陰影部分)其重力為這一過程中其重力勢能增加量為2)

木塊由剛好完全浸沒至移至容器底部時(shí)，等效水塊(圖5陰部分)其重力為這一過程中其重力勢能增加量為整個(gè)過程中水的重力勢能變化為所以整個(gè)過程中壓力所做的功為第十頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日通過上面的分析我們了解到，雖然對于變力做功一般要依定義式W=Fscosθ按微元法求解，但在簡單情況下可依物理規(guī)律通過技巧的轉(zhuǎn)化間接求解。這種求解方法可歸結(jié)為：(1)圖像法

如果參與做功的變力，方向與位移方向始終在同一直線上且大小隨位移作線性變化，我們可作出該力隨位移變化的圖像，那么圖線下方所圍成的面積，即為變力做的功．歸納總結(jié)第十一頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日(2)動能定理法

在某些問題中，由于力F大小或方向的變化，導(dǎo)致無法直接由W=Fscosθ求變力F做功的值。此時(shí)，我們可由其做功的結(jié)果——動能的變化來求變力F的功

W=ΔEk歸納總結(jié)第十二頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日(3)功能關(guān)系法(等效法)

能是物體做功的本領(lǐng)，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．由此，對于大小、方向都變化的變力F所做的功，可以通過對物理過程的分析，從能量轉(zhuǎn)化多少的角度來求解。歸納總結(jié)第十三頁，共十四頁，編輯于2023年，星期日