2三角形全等的條件ABCEFGABC≌EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”)在△ABC和△EFG中回顧與思考思考AB’CB4cm6cm

如圖，把兩根木條(AB，AC)的一端(點(diǎn)A)固定在一起時(shí)，連結(jié)另兩端點(diǎn)(點(diǎn)B，C)所成的三角形不能唯一確定，這說(shuō)明只有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

如果∠BAC固定，那么△ABC的形狀與大小是否被唯一確定呢？動(dòng)手做一做

用量角器和刻度尺畫△ABC，使AB=4cm，BC=6cm，∠ABC=60°，將你畫出的三角形和其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？結(jié)論：有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”)認(rèn)真記一記有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”)應(yīng)用：∵AB=A’B’，∠ABC=∠A’B’C’，BC=B’C’∴△ABC≌△A’B’C’ABCDEF在△ABC和△DEF中AB=DE_____=______BC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)∠B∠E____=____∠C=∠F____=____BCEFACDF填一填做一做1、如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說(shuō)明△AOB≌△COD的理由。2、如圖，把兩根鋼條AAˊ，BBˊ的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的卡鉗。只要測(cè)量出AˊBˊ的長(zhǎng)就知道內(nèi)槽AB的寬。請(qǐng)說(shuō)明理由。ABAˊBˊO解：連結(jié)AA’，BB’，AB，A’B’∵點(diǎn)O是AA’，BB’的中點(diǎn)∴

A’O=AO，B’O=BO∵在△AOB和△A’OB’中

OA=OA’，∠AOB=∠A’OB’OB=OB’∴△AOB≌△A’OB’

（SAS）∴AB=A’B’（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）做一做

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40°，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABDEFC2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等想一想OA=OB∠COA=∠COBOC=OCBACO解：已知OA=OB，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然CA=CB，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O不重合時(shí)，∴∠COA=∠BOC=90°在△COA與△COB中∴△COA≌△COB（SAS）∴CA=CB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）例、如圖，直線⊥AB，垂足為O且OA=OB，點(diǎn)C是直線上任意一點(diǎn)，說(shuō)明CA=CB的理由?！咧本€⊥AB例如圖，直線ｌ⊥線段AB于點(diǎn)O，且OA=OB，點(diǎn)C是直線ｌ上任意一點(diǎn)，說(shuō)明CA=CB的理由。垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。練一練：①.如圖(1)，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂線交于BC于D，AC的中垂線交BC于E，則△ADE的周長(zhǎng)是______.ABCDE②如圖(2),△ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,△ABC的周長(zhǎng)是11cm,則△ABD的周長(zhǎng)是_______.ABCDE10cm6cm1、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？答：邊角邊（SAS）

2、通過(guò)這節(jié)課，判定三角形全等的條件有哪些？答：SSS、SAS“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等說(shuō)一說(shuō)3、我們還學(xué)了線段中垂線的概念與性質(zhì)。

小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。ECBAD如圖線段AB是一個(gè)池塘的長(zhǎng)度，現(xiàn)在想測(cè)量這個(gè)池塘的長(zhǎng)度，在水上測(cè)量不方便，你有什么好的方法較方便地把池塘的長(zhǎng)度測(cè)量出來(lái)嗎？想想看。走進(jìn)生活補(bǔ)充練習(xí)：DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。求證：BD＝CD證明：∵AD是∠BAC的角平分線（已知）∴∠BAD＝∠CAD（角平分線的定義）∵AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已證）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）BCDEA2、如圖，已知AB＝AC，AD＝AE。求證：∠B＝∠CCEABAD證明：在△ABD和△ACE中∴△ABD