1.1二次根式什么叫做平方根?知識(shí)回顧一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。什么叫算術(shù)平方根?正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。2.試一試：說(shuō)出下列各式的意義；觀察：上面幾個(gè)式子中，被開(kāi)方數(shù)的特點(diǎn)？被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)

3、（a≥0）表示什么？表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根復(fù)習(xí)回顧根據(jù)下圖所示的直角三角形、正方形和等邊三角形的條件，完成以下填空：

合作學(xué)習(xí)2cmacm（b–3）cm2直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：

。正方形的邊長(zhǎng)是：

。等邊三角形的的邊長(zhǎng)是：

。你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么？cmcmcm概念學(xué)習(xí)各代數(shù)式的共同特點(diǎn)：1、表示的是算術(shù)平方根2、根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式

為了方便起見(jiàn)，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫二次根式。例如：也叫二次根式。

像這樣表示的是算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫二次根式。二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開(kāi)方數(shù)大于或等于零2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號(hào)4.a≥0,≥0

5.既可表示開(kāi)方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根,a叫做被開(kāi)方數(shù)(雙重非負(fù)性)憑著你已有的知識(shí),說(shuō)說(shuō)對(duì)二次根式的認(rèn)識(shí)找一找:

哪些是二次根式?

?火眼金睛(1)(2)(3)例1確定下列二次根式中字母的取值范圍。求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是什么呢？①被開(kāi)方數(shù)大于或等于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。練一練:x取何值時(shí),下列二次根式有意義?解：∵

x-2≥0，

x-3≠0,

∴

x≥2且x≠3例2：要使x-2x-3

有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？

要使有意義，則x的取值范圍是()A.x≥-7B.x>-7且x≠3C.x≥-7且x≠3D.x≤-7且x≠3C

例題學(xué)習(xí)2例3、1.當(dāng)x=–4時(shí)，求二次根式的值。2.當(dāng)x=–2時(shí)，求二次根式的值。變式練習(xí):若二次根式的值為5，求的值.已知有意義,那A(a,)在

象限.求的值若a.b為實(shí)數(shù),且已知與互為相反數(shù)，求xy的值。能力小測(cè)驗(yàn)已知x,y,z為實(shí)數(shù)，且滿足求x+y+z的值.

3.已知為一個(gè)非負(fù)整數(shù)，試求非負(fù)整數(shù)的值。

直線與x軸,y軸分別交于A,B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,且點(diǎn)P(1,a)為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求三角形△ABC的面積(2)說(shuō)明不論a取任何實(shí)數(shù),三角形BOP的面積都是一個(gè)常數(shù);(3)要使得△ABC和△ABP的面積相等,求a的值.ABCOxy若改為第二象限呢？平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+5交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,C(2,m)是直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D（-2，0）。(1)求直線CD的解析式（2）已知直線CD交y軸于點(diǎn)E,求⊿BCE的面積（3）設(shè)P是折線段D-A-B上的一動(dòng)點(diǎn)，若△PCD是直角三角形，求PD的長(zhǎng)。如圖，點(diǎn)A是直線y=-2x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB垂直x軸于點(diǎn)B，y軸上存在點(diǎn)C，能使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)_____

．如圖，P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在平行于y軸的直線x=t，使它與直線y=x和直線y=-x+2分別交于點(diǎn)D、E（E在D的上方），且△PDE為等腰直角三角形？若存在，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤4）．（1）求△AOB的面積S1；（2）以MN為對(duì)角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S2，當(dāng)0＜t≤4時(shí)，試探究S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）條件下，t為何值時(shí)，S2為△OAB面積的.在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上取一點(diǎn)P，作PA⊥x軸，垂足為A，作PB⊥y軸，垂足為B，且矩形OAPB的