大邑縣蔡場(chǎng)中學(xué)2023-2023學(xué)年上期期末考試數(shù)學(xué)全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間l20分鐘。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題。A卷（共100分）第I卷選擇題一、選擇題（各題均有四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合題目要求。將唯一正確答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共30分）1．甲地的海拔高度為5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度為（）A．－7米B．－2米C．2米D．7米2．下列事件中是必然事件的是().A．早晨的太陽一定從東方升起 B．成都的中秋節(jié)晚上一定能看到月亮C．打開電視機(jī)，正在播少兒節(jié)目 D．張琴今年14歲了，她一定是初中學(xué)生3．如圖，是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）．11121112A．B．C．D．4．如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，），那么的值是（）．A． B． C． D．5．如圖，一個(gè)鋼球沿坡角的斜坡向上滾動(dòng)了米，此時(shí)鋼球距地面的高度是（）米．（5題圖）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．（5題圖）6．把拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向右平移２個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為（）．A．B．C．D．7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像大致是（）．8．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，比大.設(shè)和的度數(shù)分別為,，那么,所適合的一個(gè)方程組是（）．（８題圖）A．B．C．D．（８題圖）（９題圖）（９題圖）９．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=（）．A．B．C．D．10．為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個(gè)蓄水池，這個(gè)蓄水池安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管（兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同）一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開一個(gè)水管），該蓄水池的蓄水量如圖2所示，并給出以下三個(gè)論斷：①0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水；②1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．則一定正確的論斷是（）．A．①③B．②③C．③D．①②③第II卷非選擇題二、填空題（每小題4分，共20分）11.高4米的旗桿在水平地面上影子長(zhǎng)為2米，此時(shí)測(cè)得附近一建筑物的影長(zhǎng)為12米，則建筑物的高度為_______米。12.如圖，菱形ABCD中，∠B=600，AB＝4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為_______.13.在元旦游園晚會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng)：將5張分別畫有等腰梯形、圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形是軸對(duì)稱圖形，就可以過關(guān)．那么一次過關(guān)的概率是________________14.某人沿坡i=3:4的斜坡前進(jìn)100米，則他所在的位置比原來的位置升高_(dá)_____米15.如圖，矩形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交和于點(diǎn)，，則圖中陰影部分的面積為．三、16.解答下列各題：（每小題6分，共18分）解方程：2－3＝（3－2）；(2)計(jì)算：（3）若關(guān)于x的方程k2－4－2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍四、（每小題8分，共16分）17.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪子、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置.規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢(shì)相同再?zèng)Q勝負(fù).請(qǐng)你說明裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是否公平，為什么？(用樹狀圖或列表法解答)18．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且∠DAF=∠BCE;（1）求證：△DAF≌△BCE；（2）若∠ABC=60°,∠ECB=20°,∠ABC的平分線BN交AF于M,交AD于N，求∠AMN的度數(shù).五、（每小題8分，共16分）19．廣場(chǎng)上有一個(gè)充滿氫氣的氣球P，被廣告條拽著懸在空中，甲、乙二人分別站在E、F處，他們看到氣球的仰角分別是、，E、F兩點(diǎn)的高度差A(yù)B為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.5米，請(qǐng)問此氣球有多高？(精確到0.1米)20.點(diǎn)A（－2，0）是x軸上一點(diǎn)，將線段OA繞著點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后，再伸長(zhǎng)為原來的2倍得到線段OB．（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)反比例函數(shù)與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，求△和△的面積之比。B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21.如圖，把邊長(zhǎng)為的正方形的局部進(jìn)行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是_____________① ① ② ③ ④ ⑤22.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=－x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有__________個(gè)．23.矩形ABCD中AE⊥BD于E，AB=4，∠BAE=300，求△DEC的面積是___________.24．在等腰直角三角形ABC中，∠C=900，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，tan∠DBA=，則AD=______________25如圖,是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案,按這種方案擺下去,當(dāng)每邊上擺2006根火柴棒時(shí),共需要擺________根火柴棒.二、解答題（8分）26.某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx，并且當(dāng)投資5萬元時(shí)，可獲利潤(rùn)2萬元；信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2＋bx，并且當(dāng)投資2萬元時(shí)，可獲利潤(rùn)2.4萬元；當(dāng)投資4萬元，可獲利潤(rùn)3.2萬元。(1)請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；(2)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少。三、解答題（共10分）27．等腰Rt△ABC的直角邊AB＝2，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同速度做直線運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P沿直線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D。（1）設(shè)AP的長(zhǎng)為x，△PCQ的面積為S，求出S關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)AP的長(zhǎng)為何值時(shí)，（3）當(dāng)P在線段AB上時(shí)，作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度是否改變？證明你的結(jié)論。四、解答題（共12分）28.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示。⑴求二次函數(shù)的解析式及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；⑵若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q。當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為，四邊形NQAC的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；⑶在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；⑷將△OAC補(bǔ)成矩形，使上△OAC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，試直接寫出矩形的未知的頂點(diǎn)坐標(biāo)（不需要計(jì)算過程）。參考答案A卷選擇題：1、B．2、A．3、D．４、Ａ．５、Ａ。６、Ｄ。７、Ｄ。８、Ｃ。９、Ａ。１０、Ｃ填空題：2412.1613.14.6015.3三、（1）x1=1.5，x2=-1（2）3（3）k≥-2且k≠0四、17.解：裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的.……1分理由：方法一：用列表法得出所有可能的結(jié)果如下：甲乙石頭剪子布石頭(石頭，石頭)(石頭，剪子)(石頭，布)剪子(剪子，石頭)(剪子，剪子)(剪子，布)布(布，石頭)(布，剪子)(布，布)根據(jù)表格得，P(甲獲勝)=，P(乙獲勝）=.……5分∵P(甲獲勝)=P(乙獲勝)，∴裁判員這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的.……6分方法二：用樹狀圖得出所有可能的結(jié)果如下：……3分根據(jù)樹狀圖，P(甲獲勝)=，P(乙獲勝）=.……5分∵P(甲獲勝)=P(乙獲勝)，裁判員這種作法對(duì)甲、乙雙方是公平的.……6分18.AB=∴氣球高為9.7米。19．證明：（1）∵在平行四邊形ABCD∴AD=BC,∠D=∠B又∠DAF=∠BCE∴△DAF≌△BCE∠AMN=130o20．解：（1）直線AB:(2)1:1B卷一填空題：21．1622.223.25.6063二解答題：26.解：（1）當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．解得．（2）設(shè)投資種商品萬元，則投資種商品萬元，獲得利潤(rùn)萬元，根據(jù)題意可得當(dāng)投資種商品3萬元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)5.8萬元，所以投資種商品7萬元，種商品3萬元，這樣投資可以獲得最大利潤(rùn)5.8萬元27.（1）（2）當(dāng)時(shí)（3）DE長(zhǎng)度不會(huì)改變，證明略28.解：（1）設(shè)拋物線的解析式，其頂