生產(chǎn)流程建模車間模型必須結(jié)合所有必要的生產(chǎn)流程細(xì)節(jié)來決定顧客定單的完成時(shí)間，模型需要的輸入來自有關(guān)的物料和潛在的瓶頸資源。排產(chǎn)計(jì)劃中每一步的時(shí)間間隔通常很?。ㄈ鐜讉€(gè)小時(shí)），有時(shí)甚至可以是連續(xù)的。

1、模型我們可以把建模的范圍限制在（潛在）瓶頸上執(zhí)行的運(yùn)作，因?yàn)橹挥羞@些資源限制了車間的產(chǎn)出。由于生產(chǎn)計(jì)劃排程并不打算控制車間（這個(gè)任務(wù)留給了ERP系統(tǒng)），一些車間的細(xì)節(jié)（如監(jiān)視定單當(dāng)前狀況的控制點(diǎn)）可以被忽略。在模型的兩個(gè)連續(xù)活動(dòng)之間，在非瓶頸資源上執(zhí)行的所有流程步驟都只被表達(dá)為固定的提前期差度（fixedleadtimeoffset）。這種處理方法與眾所周知的“高級(jí)計(jì)劃給出提前期只是作為計(jì)劃的結(jié)果而不是一個(gè)事先給定的常數(shù)”這一敘述并沒有矛盾。在這里，提前期差度僅包括前述非瓶頸資源上的加工和運(yùn)輸時(shí)間，因?yàn)榈却龝r(shí)間不會(huì)存在。模型可以通過關(guān)聯(lián)的資料來定義，這些資料可分為結(jié)構(gòu)資料（structuraldata）和狀況相關(guān)資料（situationdependentdata）。結(jié)構(gòu)資料包括：生產(chǎn)地點(diǎn)，工件，物料單，工藝路徑和相關(guān)的操作指令，（生產(chǎn)）資源，供貨商清單，準(zhǔn)備時(shí)間矩陣，和時(shí)間表（工廠日歷）。對(duì)車間分布在不同地方的一個(gè)大型供應(yīng)鏈，把所有資料歸集到一個(gè)專門地點(diǎn)或許會(huì)有好處。這樣的話，一個(gè)零件就可以通過它的生產(chǎn)地點(diǎn)來識(shí)別，盡管它在顧客眼中是一樣的。物料清單通常是基于單層描述（存放在一個(gè)物料文件中），也即每一個(gè)零件號(hào)只連接到它下一層物料的那些零件號(hào)。一個(gè)給定零件的完整物料清單很容易在計(jì)算機(jī)上通過連接這些單層表達(dá)來構(gòu)造。每個(gè)工件的資源消耗可以從工藝路徑和操作說明中得到。每個(gè)定單的工件數(shù)以及每個(gè)工件的資源消耗是計(jì)算單個(gè)定單順序和排程所必須的。因此，可以用生產(chǎn)流程模型（PPM，ProductionProcessModel）來清晰地表達(dá)物料加工路徑和生產(chǎn)操作。圖2給出了一個(gè)PPM的例子，它描述了一個(gè)特定尺寸和商標(biāo)的瓶裝蕃茄醬的兩級(jí)生產(chǎn)流程。第一個(gè)PPM表達(dá)液體蕃茄醬的生產(chǎn)，包括清洗攪拌池，攪拌配料，和等待裝瓶。一旦蕃茄醬準(zhǔn)備好了，它將在24小時(shí)內(nèi)被裝瓶。蕃茄醬可同時(shí)用于不同尺寸的瓶子，每一種尺寸都將對(duì)應(yīng)一個(gè)PPM。圖2、兩級(jí)蕃茄醬生產(chǎn)流程模型（PPM）一個(gè)PPM至少由一個(gè)運(yùn)作（operation）組成，而每個(gè)運(yùn)作包含一個(gè)或幾個(gè)活動(dòng)（activities）。一個(gè)運(yùn)作總是與一個(gè)基本資源相關(guān)（如攪拌池）。二級(jí)資源–比如人員–也可歸屬于一個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)或許要求一些輸入物料并能產(chǎn)生一些物料作為輸出。當(dāng)然，我們必須指明什么時(shí)候需要輸入物料和什么時(shí)候輸出物料可用。在一個(gè)運(yùn)作中，活動(dòng)的技術(shù)順序（也稱為優(yōu)先關(guān)系）可以用箭頭線表示，就如同在項(xiàng)目計(jì)劃活動(dòng)中一樣，可以用結(jié)束開始，結(jié)束結(jié)束，開始結(jié)束，開始開始關(guān)系和最大最小時(shí)間距離來連接。這就允許非常準(zhǔn)確地建立包括平行執(zhí)行活動(dòng)（重疊的活動(dòng)）在內(nèi)的兩個(gè)生產(chǎn)活動(dòng)之間的時(shí)間約束模型。一個(gè)顧客定單的計(jì)時(shí)、資源和物料需求可以通過有向標(biāo)界線（peggingarcs）連接相關(guān)的PPMs導(dǎo)出（見圖3中的粗體線和虛線）。有向標(biāo)界線把一個(gè)PPM的輸出物料（節(jié)點(diǎn)）與后一級(jí)PPM的輸入物料（節(jié)點(diǎn)）連在一起。結(jié)果，從最后一級(jí)生產(chǎn)流程開始展開一個(gè)定單（如圖3中的定單C505X）和相應(yīng)的PPMs,就可以在各時(shí)間窗中生成關(guān)于資源和物料消耗的信息。這些時(shí)間窗可直接用于成生可行排產(chǎn)計(jì)劃[2]。工廠日歷指明了休息日和其它資源工時(shí)的中斷，另外還包括車間（或資源）是否以一班，兩班或三班運(yùn)作的信息。高級(jí)計(jì)劃系統(tǒng)（APS）通常提供幾個(gè)典型日歷可供選擇。圖3、標(biāo)界線：連接兩個(gè)生產(chǎn)流程模型（PPMs）狀況相關(guān)資料隨車間當(dāng)前的狀況而變，它包括：初始庫(kù)存（含在制品庫(kù)存）、資源的準(zhǔn)備狀態(tài)、和給定時(shí)間間隔內(nèi)要加工的一組定單。由用戶指定的運(yùn)作規(guī)則資料包括：批量規(guī)則，優(yōu)先規(guī)則和加工路徑選擇。盡管建立批量規(guī)則最好是根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情況–例如資源的利用和相關(guān)成本的情況，但APS通常要求事先輸入一些簡(jiǎn)單規(guī)則。這些規(guī)則可以是固定批量、最小批量或給定定單間隔時(shí)間的批量。APS軟件包或是提供一組規(guī)則可供選取，或是以高級(jí)編程語(yǔ)言的形式來編寫它。在某個(gè)資源上決定定單優(yōu)先次序的規(guī)則以類似的方式處理[3]。如果執(zhí)行一個(gè)生產(chǎn)定單存在可選路徑，那么人們會(huì)期望APS在生成排產(chǎn)計(jì)劃的過程中選擇最佳路徑。但經(jīng)驗(yàn)表明，用戶得自己選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)穆窂?。有時(shí)可選路徑是作為一個(gè)優(yōu)先列表輸入，只有當(dāng)一個(gè)寧愿的路徑導(dǎo)致不可行計(jì)劃，求解器才會(huì)去試第二個(gè)最佳路徑，然后試第三個(gè)最佳，等等。

2、目標(biāo)最后還要指定一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。這些目標(biāo)指導(dǎo)尋找一個(gè)好的、期望能接近最優(yōu)的計(jì)劃方案。在生產(chǎn)計(jì)劃排程模塊中選擇優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，我們看到主要有下面一些面向時(shí)間的目標(biāo)：

Makespan，完成所有定單任務(wù)所需要的時(shí)間。使makespan最小是多機(jī)床任務(wù)排序問題中常見的優(yōu)化目標(biāo)；

Lateness，定單任務(wù)完成時(shí)間和它的到期時(shí)間之差。使所有定單的lateness總和最小，或使單個(gè)定單中最大的lateness最小，是常見的排程目標(biāo)。

Flowtime，一個(gè)定單任務(wù)在生產(chǎn)系統(tǒng)中花費(fèi)的時(shí)間。使所有定單的flowtime總和最小也是一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。

Setuptime，每個(gè)定單任務(wù)的生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間。使所有定單的setuptime總和最小也可以作為一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。另外，還有三個(gè)與成本相關(guān)的目標(biāo)，分別是：使可變生產(chǎn)成本總和最?。皇股a(chǎn)準(zhǔn)備成本總和最?。缓褪箲土P成本總和最小。盡管在排產(chǎn)這個(gè)計(jì)劃層對(duì)成本的自由度影響很有限，但我們可以看到，對(duì)于不同加工路徑的選擇（例如，是安排標(biāo)準(zhǔn)定單或是緊急定單），也還是要以貨幣的術(shù)語(yǔ)來評(píng)估。如果需要對(duì)“軟約束”建模（例如，為備貨生產(chǎn)定單履行計(jì)劃的交貨時(shí)間），我們可以把懲罰成本包含在目標(biāo)函數(shù)中。懲罰成本也稱為缺貨成本，它是當(dāng)需求出現(xiàn)時(shí)沒有足夠的現(xiàn)貨來滿足需求所招致的成本。如果決策人員想要同時(shí)追求上面幾個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，使每個(gè)目標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)，這樣“理想”的解答通常是不存在的。那么，只好尋求一個(gè)妥協(xié)方案。一種方法是建立上面單個(gè)目標(biāo)的加權(quán)和，這個(gè)組合目標(biāo)函數(shù)可以象單目標(biāo)函數(shù)一樣對(duì)待，因此，可以應(yīng)用同樣的求解方法[4]。3、解的表達(dá)表達(dá)一個(gè)模型的解也即詳細(xì)的排產(chǎn)計(jì)劃，有幾種選擇。它可以簡(jiǎn)單地表達(dá)為一個(gè)任務(wù)清單，上面列出了每個(gè)任務(wù)在分配給它的資源上的起始和完成時(shí)間。要把排產(chǎn)計(jì)劃傳送到其它模塊中，這是最恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)方式。決策人員通常更喜歡排產(chǎn)計(jì)劃以甘特圖表達(dá)（如圖4所示），用甘特圖可以在一定的時(shí)間間隔上平行地顯示所有資源。人們既可以專注于一個(gè)指定顧客定單和它在相應(yīng)生產(chǎn)階段的排程，也可以把注意力集中在單個(gè)資源及其在時(shí)間上的排程。如果決策人員允許交互地改變排產(chǎn)計(jì)劃，例如把一個(gè)運(yùn)作交互地移到另一個(gè)資源，那么以平行方式顯示所有資源的甘特圖是最好的表達(dá)。下面我們?cè)賮砜纯锤乱粋€(gè)現(xiàn)有排產(chǎn)計(jì)劃的一些選擇。排產(chǎn)計(jì)劃更新生產(chǎn)計(jì)劃排程假定所有資料是確定已知的，也即決策狀況是確定的。盡管這是一個(gè)理想的假設(shè)，但對(duì)一些時(shí)間段還是可以進(jìn)行調(diào)整。為了處理不確定性（例如非計(jì)劃的生產(chǎn)率變化或未預(yù)料的資源停工），軟件工具允許監(jiān)控人們假定發(fā)生在車間的變化，并生成一個(gè)更新了的期望的定單完成時(shí)間。這些變化是否大到需要重新優(yōu)化排程將基于決策者的判斷。在一個(gè)計(jì)劃實(shí)際交付車間實(shí)施之前，可以通過提供大量的可選狀況的生成和測(cè)試能力來幫助決策者的判斷。這種方法也稱為仿真，目前的APS軟件工具都提供仿真手段（見圖1的第3到第5步）。在這里要提到的另一個(gè)特征是兩步計(jì)劃方法，也稱為增量式計(jì)劃。假定有一個(gè)新的定單到來。如果它落在生產(chǎn)計(jì)劃排程的計(jì)劃范圍內(nèi)，這個(gè)新顧客定單的活動(dòng)可以插入到它所需資源上已排序好的定單中。在現(xiàn)行排產(chǎn)計(jì)劃中尋找時(shí)間空隙，以便新定單的排程只須做微小的調(diào)整。如果能維持排產(chǎn)計(jì)劃的可行性，那么就能導(dǎo)出新定單的一個(gè)計(jì)劃交貨期，并送回給顧客。由于上面這一基本排程可以通過不同的定單順序來改進(jìn)，所以重新優(yōu)化經(jīng)常會(huì)被考慮，以便通過新的排序來減少成本。下面我們就來舉例說明。假定有4個(gè)定單需要在某個(gè)機(jī)床上排程，表1給出了定單交貨時(shí)間，優(yōu)化的目標(biāo)是使順序相關(guān)的生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間總和最小。如果實(shí)際開始時(shí)間在100（時(shí)間單位），所有定單的加工時(shí)間相同（1個(gè)時(shí)間單位），順序相關(guān)的準(zhǔn)備時(shí)間是0，1/3，2/3或1個(gè)時(shí)間單位（表2給出了準(zhǔn)備時(shí)間矩陣）。那么，最優(yōu)的排程顯然是ABCD（如圖4所示）。在開始加工定單A之后，我們被要求檢查是否能夠接收一個(gè)交貨時(shí)間為107的新定單E。假定不允許因?yàn)橐粋€(gè)新（緊急）定單而中斷一個(gè)已經(jīng)開始執(zhí)行的定單，那么我們可以檢查在完成定單A，B，C或D之后，把工作E直接插入現(xiàn)行排程（如圖5所示）。由于在定單A和E這個(gè)子順序之間存在一個(gè)正的準(zhǔn)備時(shí)間，插在A之后會(huì)違反定單B的交貨期，因此是不可行的。依理可以找到三個(gè)可行排程，其中可選方案c）具有最小的準(zhǔn)備時(shí)間總和。因此，交貨期為107的新定單E可以被接受（假定定單E值一個(gè)時(shí)間單位的附加生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間）。當(dāng)重新執(zhí)行排程優(yōu)化時(shí)，我們可以得到一個(gè)新的包括定單E的可行排產(chǎn)方案，它減少了1/3的生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間（如圖6所示）。生成一個(gè)新的定單排程是費(fèi)時(shí)的，并且通常會(huì)導(dǎo)致一些緊張（nervousness）。這些緊張是因?yàn)榕c先前的實(shí)際計(jì)劃相比改變了定單開始的時(shí)間和生產(chǎn)的數(shù)量。緊張可能導(dǎo)致車間的額外工作，例如某些輸入物料或許要更早交付，而這又要與供貨商一起檢查。為了減少緊張，通?？梢园言谝粋€(gè)資源上接下來的幾個(gè)定單固定，也即它們的加工順序是固定的而不作為重新優(yōu)化的一部分。開始時(shí)間落在一個(gè)給定時(shí)間段（稱為凍結(jié)范圍）的所有定單都將被固定[5]。結(jié)束語(yǔ)假定已經(jīng)生成了主生產(chǎn)計(jì)劃，我們就可以為不同的車間和生產(chǎn)單元導(dǎo)出詳細(xì)的排產(chǎn)計(jì)劃。生產(chǎn)計(jì)劃排程是在一個(gè)計(jì)劃層中完成還是分兩個(gè)計(jì)劃層次來做，很大程度上取決于車間的生產(chǎn)類型。在一個(gè)資源上的定單排序通常有許多可選方案，要找到一個(gè)最優(yōu)的排產(chǎn)計(jì)劃，對(duì)一個(gè)資源上的n個(gè)定單理論上要評(píng)估n!種不同的排序。盡管強(qiáng)有力的求解算法已經(jīng)開發(fā)出來減少尋找好的方案所要評(píng)估的解的數(shù)量，優(yōu)化的計(jì)算量仍會(huì)隨著排程定單的數(shù)量而急劇增加。幸運(yùn)的是生成一個(gè)排產(chǎn)計(jì)劃通常不必從零開始，因?yàn)橄惹坝?jì)劃的一部分已經(jīng)是固定的（例如落在凍結(jié)區(qū)中的定單）。同樣，把生產(chǎn)計(jì)劃排程分為兩個(gè)計(jì)劃層次來做也減少了在低計(jì)劃層上生成可行定單順序的數(shù)量。此外，增量式計(jì)劃或由決策者指定的部分排程的重新優(yōu)化也限制了計(jì)算量。APS系統(tǒng)導(dǎo)入后效益：減少生產(chǎn)排程時(shí)間，降低產(chǎn)銷協(xié)調(diào)會(huì)議時(shí)間掌握所有訂單生產(chǎn)進(jìn)度狀況，提供客戶準(zhǔn)時(shí)交貨需求客戶插單或訂單異動(dòng)時(shí)，提供立即重排功能，分析所有訂單異動(dòng)狀況，事前防范訂單延誤業(yè)務(wù)Forecast輸入，預(yù)測(cè)未來產(chǎn)能狀況及長(zhǎng)期物料采購(gòu)提供生產(chǎn)計(jì)劃和實(shí)際完工回報(bào)，掌控生產(chǎn)績(jī)效降低生產(chǎn)成本連結(jié)物料需求，提供進(jìn)料時(shí)間，達(dá)成JIT以降低庫(kù)存減少缺料掌控產(chǎn)能和物料，將復(fù)雜的制造業(yè)管理透明化內(nèi)部產(chǎn)能和物料控管，委外加工生產(chǎn)計(jì)劃，材料供貨商準(zhǔn)確交期提供，以符合客戶訂單交期，使上下游之供應(yīng)鏈達(dá)到整合。APS系統(tǒng)具備的功能為：生產(chǎn)設(shè)備資源文件：設(shè)備資源名稱，群組代號(hào)（不同資源但可共享），資源數(shù)量，各資源之共享日歷（亦包含個(gè)別日歷），產(chǎn)能系數(shù)個(gè)制程精標(biāo)準(zhǔn)巡工時(shí)密檔：拆制程秘名稱浮，加購(gòu)工批仔量，確產(chǎn)能宰／時(shí)覺，工湖時(shí)，居換線規(guī)時(shí)間津，主趙要資尊源，孝次要糾資源胞，寬愁放拐產(chǎn)能冶和物治料共鑄享之嬸（辱BO兔MP辜）：暫成品饞，制姥程，廁組成馬數(shù)，輕制程看關(guān)系憑，制托程間狂隔，從制程耽用料招，用燙料數(shù)放，舊炒料，布代用若料艦有限譯產(chǎn)能溝：依視各制驕程工的時(shí)，旋以其壇使用棉之設(shè)細(xì)備資傲源，僅參考亦工作照日歷逮，自帆動(dòng)錯(cuò)幟開，宵排出沙工作服進(jìn)度庫(kù)。舊自動(dòng)遮排程檢（含戴后續(xù)掃之插肺單及奸生產(chǎn)找異常涉狀況載）：萬以有享限產(chǎn)族能，遲各制窗令出破貨順廊序，報(bào)各制隆令限造制條嬸件（安鎖定公，延板后糾…糠），鄰各制起令生話產(chǎn)完襖成進(jìn)孤度，僵自動(dòng)段排出允生產(chǎn)縱計(jì)劃態(tài)。示能提濱供并功連結(jié)駕物料宰需求詳之進(jìn)雙料日悉期以吩符合斃JI漢T沾：排勇出各葉制令摧生產(chǎn)前上線楊時(shí)間奪，依差各制皇令未昂完數(shù)掙量，派提供奶物料發(fā)計(jì)算資各制在令所酬需材矮料，侍并以馳各制解令生搬產(chǎn)上蹤線日主期扣擁除進(jìn)勺料檢待驗(yàn)日瓦期作耕為各幻材料家進(jìn)料鞋交貨借日期說，若仿來不挪及進(jìn)環(huán)料之然材料攪回復(fù)鉗至排枯程，扶視情盒況依閘進(jìn)料向日重報(bào)排考委外特商亦硬能納某入生育產(chǎn)計(jì)豐劃：波廠內(nèi)哈制程岔依數(shù)塑量計(jì)長(zhǎng)算工給時(shí)，忌委外俊商依田加工奏批量倉(cāng)計(jì)算鍋工時(shí)充，廠黎內(nèi)和腰委外豆商之吩工作攏日歷雷亦不擋同。僅各機(jī)怎臺(tái)皆桃能個(gè)延別設(shè)堪定加舍班時(shí)俘間：居配合淡出貨急日期諒，計(jì)典算機(jī)懼自動(dòng)漠顯示槽需加準(zhǔn)班之魔設(shè)備簡(jiǎn)資源壽，更留改需暮加班斧之設(shè)狼備資反源則掏出貨膨日期圈自動(dòng)賭提前伍。餃符合森本土綱化企饅業(yè)之憤排程筍法則成：排塌程法耀則之著好壞竊影響泥該其AP飾S顆系統(tǒng)牙是否望能使像用，謀多數(shù)說人尚捏使用貝理論艙性的書派工床法則爆，或顆者是參需設(shè)晴很多塞參數(shù)辭很復(fù)呀雜的絹排程找法則睬，實(shí)述際上至制造欄業(yè)決叛定排拒程順蘋序之際法則鹿為憑"句無法式則之仙法則煙"考，也樹就是粥生產(chǎn)龜中和及被鎖湖定之貌制令朋不動(dòng)扣（無帶法則兔），羅依出闊貨日點(diǎn)期和乒進(jìn)料湊日期邊順序離排程炸（有誕法則幣）。識(shí)替代贏設(shè)備胖自動(dòng)起更換求以平朗衡產(chǎn)蘆能縮敗短交喇期：泉遇有贏訂單備交期搞過晚親或部裕份設(shè)寇備產(chǎn)頃能稼伍動(dòng)率妙過低宏，系慢統(tǒng)能疊依所吐設(shè)定雀資料余之各辭設(shè)備雖資源房之替永