動手動腦話勾股a2+b2=c2形數(shù)a2+b2=c2三邊a、b、cＲt△直角邊a、b，斜邊cＲt△互逆命題勾股定理:直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c,則有三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形;較大邊c所對的角是直角.逆定理:a2+b2=c2CAB直角三角形有哪些特殊的性質(zhì)角邊面積直角三角形的兩銳角互余。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。兩種計算面積的方法。符號語言：在Rt△ABC中a2+b2=c2abc如何判定一個三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一個內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形符號語言：∴∠C=90°或△ABC為Rt△ABC∵a2+b2=c2(3)如果三角形的三邊長為a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形CABabc1.已知直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長為_______.

教材28頁練習(xí)5：要從5m高的電線桿頂端C處，向地面拉一條長為13m的鋼纜，求地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離.變式一：如果電線桿的高度未知，現(xiàn)有一根一端固定在電線桿頂端的鋼纜，且鋼纜長比電線桿長8米，地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為12米，求電線桿的高度.CBAxx+812解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理AB2=AC2-BC2=132-52=144AB=12所以地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為12m.解：設(shè)BC=x米，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理x2+122=(x+8)2x=5所以電線桿高5米.513解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理AB===12所以地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為12m.

變式二：現(xiàn)有一根一端固定在電線桿頂端的鋼纜，給你一把米尺，你能測量出電線桿的高度嗎？請你設(shè)計方案.

CBAD3、已知：如圖，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12.求證：△ABC是等腰三角形.

證明：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵在Rt△ADB中，AB=10，AD=8，∴BD=6.∵BC=12,∴DC=6.∵在Rt△ADC中，AD=8，∴AC=10，∴AB=AC.即△ABC是等腰三角形.

分析：利用勾股定理求出線段BD的長，也能求出線段AC的長，最后得出AB=AC，即可.3.小紅折疊長方形紙片ABCD的一邊AD,使得點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.ABCDEF810106x8-x48-x810已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=4,BD=5,求AC的長.DACB12E4543xx下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的有_____，能構(gòu)成勾股數(shù)的有______.

6,8,10；0.3,0.4,0.5；7,8,10；④，，9

若三角形的三邊分別為（a＞b＞0）,則三角形是否是直角三角形？如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D同學(xué)們通過這節(jié)課的討論研究，你有什么收獲嗎？復(fù)習(xí)目標(biāo)完成了嗎？謝謝大家如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ3.做高線，構(gòu)造直角三角形.已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2.求（1）BC的長；（2）S△ABC

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分析：由于本題中的△ABC不是直角三角形，所以添加BC邊上的高這條輔助線，就可以求得BC及S△ABC

.第三組練習(xí):會用勾股定理解決較綜合的問題

解:過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,∴∠ADB=∠ADC=90°.在△ABD中，∠ADB=90°，∠