2021-2022學年山東省聊城市韓寨中學高三數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（

）A關(guān)于點成中心對稱 B關(guān)于直線成軸對稱C關(guān)于點成中心對稱 D關(guān)于直線成軸對稱參考答案：A2.設(shè)函數(shù)y=f（x）在（﹣∞．+∞）內(nèi)有定義，對于給定的實數(shù)k，定義函數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+e﹣x﹣3，若對任意的x∈（﹣∞．+∞）恒有g(shù)（x）=f（x），則（）A．k的最大值為﹣2 B．k的最小值為﹣2C．k的最大值為2 D．k的最小值為2參考答案：A【考點】3R：函數(shù)恒成立問題．【分析】由已知條件可得，k≤f（x）在（﹣∞，+∞）恒成立，即k≤f（x）min，利用導數(shù)求函數(shù)f（x）的最小值，則答案可求．【解答】解：∵對于任意的x∈（﹣∞，+∞），恒有g(shù)（x）=f（x），由已知條件可得，k≤f（x）在（﹣∞，+∞）恒成立，∴k≤f（x）min，∵f（x）=x2+x+e﹣x﹣3，∴f′（x）=2x+1﹣，令f′（x）=0，得x=0，當x＞0時，f′（x）＞0，當x＜0時，f′（x）＜0，∴f（x）在（﹣∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴當x=0時函數(shù)f（x）的值最小，最小值為﹣2，∴k≤﹣2，即k的最大值為﹣2．故選：A．3.在中，若，則(

)

參考答案：C由正弦定理得：4.如圖所示是一個簡單幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，則其體積是

A．

B．

C．

D．

正視圖

側(cè)視圖

俯視圖參考答案：B5.已知函數(shù)的兩個極值點分別為，且，，點表示的平面區(qū)域為，若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點，則實數(shù)的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.運行如圖的程序框圖，設(shè)輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成的集合為，從集合中任取一個元素，則函數(shù)是增函數(shù)的概率為()參考答案：C略7.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

參考答案：D略8.對實數(shù)，定義運算“”：設(shè)函數(shù)若函數(shù)恰有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．C．

D．參考答案：A9.在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（）A．9日 B．8日 C．16日 D．12日參考答案：A【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】良馬每日行的距離成等差數(shù)列，記為{an}，其中a1=103，d=13；駑馬每日行的距離成等差數(shù)列，記為{bn}，其中b1=97，d=﹣0.5．求和即可得到答案．【解答】解：由題意知，良馬每日行的距離成等差數(shù)列，記為{an}，其中a1=103，d=13；駑馬每日行的距離成等差數(shù)列，記為{bn}，其中b1=97，d=﹣0.5；設(shè)第m天相逢，則a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm=103m++97m+=2×1125，解得：m=9．故選：A．10.函數(shù)（其中）的圖像如圖所示，為了得到的圖像，只需將f(x)的圖像(

)A.向左平移個長度單位

B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位

D.向右平移個長度單位參考答案：D由圖像知，，，，，得，所以，為了得到的圖像，所以只需將f(x)的圖象向右平移個長度單位即可，故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知整數(shù)滿足，則使函數(shù)的周期不小于的概率是

．參考答案：12.函數(shù)的定義域是

.參考答案：略13.已知各項不為零的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則=____________參考答案：1614.二次方程(1-i)x2+(l+i)x+(1+il)=0(i為虛數(shù)單位，l?R)有兩個虛根的充分必要條件是l的取值范圍為________．參考答案：2解：即此方程沒有實根的條件．當λ∈R時，此方程有兩個復數(shù)根，若其有實根，則x2+λx+1=0，且x2－x－λ=0．相減得(λ+1)(x+1)=0．當λ=－1時，此二方程相同，且有兩個虛根．故λ=－1在取值范圍內(nèi)．當λ≠－1時，x=－1，代入得λ=2．即λ=2時，原方程有實根x=－1．故所求范圍是λ≠2．15.i為虛數(shù)單位，設(shè)復數(shù)z滿足，則z的虛部是____參考答案：分析：直接利用復數(shù)的乘法運算，化簡復數(shù)，然后求出復數(shù)的虛部.詳解：由，可得,，可得，所以，的虛部是，故答案為點睛：本題主要考查乘法運算以及復數(shù)共軛復數(shù)的概念，意在考查對復數(shù)基本概念與基本運算掌握的熟練程度.16.如圖，在面積為1的正內(nèi)作正，使，，，依此類推，在正內(nèi)再作正，…….記正的面積為，則

.參考答案：17.函數(shù)的圖象在點處的切線與軸交點的橫坐標為，

，數(shù)列的通項公式為

．參考答案：5，略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（Ⅰ）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）

..................5分（Ⅱ）

..................10分19.已知函數(shù)（I）若在處的切線與也相切，求的值；（II）若，求函數(shù)的最大值.參考答案：（I）……3分……4分切線方程為……………6分因為函數(shù)在處的切線與也相切…………7分（II）………………9分……………10分當，當，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減……………13分∴……………………15分20.（本題12分）各項均為正數(shù)的數(shù)列中，前項和.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若恒成立，求的取值范圍；參考答案：略21.設(shè)是等差數(shù)列的前項和，,則

；參考答案：略22.（本