《解比例應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（人教版六年級(jí)

下冊(cè)）教材P61―62內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學(xué)會(huì)用比例解決一般問題。2、通過與前面舊知識(shí)的解決問題的方法對(duì)比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力。3、發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問題。【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩種量成什么比例。【教材分析】解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會(huì)解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材通過兩個(gè)例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或者乘積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù)x列比例解答。判斷的過程是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的難點(diǎn)，要予以高度重視。同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對(duì)比例概念的理解和運(yùn)用能力?！緦W(xué)情分析】解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識(shí)”、同時(shí)在四五年級(jí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點(diǎn)體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”,

“以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對(duì)用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識(shí)沉淀，所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生完成課前小研究、獨(dú)立思考、小組討論、自我展示等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程；強(qiáng)化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，本節(jié)課力圖通過加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

【設(shè)計(jì)理念】利用比例的知識(shí)解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過程就是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。正、反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實(shí)際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學(xué)中可以運(yùn)用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，使新知識(shí)不新，舊知識(shí)不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。首先讓學(xué)生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答。這樣加深了對(duì)比例的理解，又揭示了與舊知識(shí)的聯(lián)系，既分散了難點(diǎn)，又教給了思維方法。通過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)用比例的知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題．【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)舊知（課件演示）師：上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了正、反比例，首先通過幾道題一起回顧一下。（一）判斷兩種量是否成比例？成什么比例？說明理由。1、總路程一定，速度和時(shí)間。2、總頁數(shù)一定，看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。3、購買鉛筆的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。4、汽車行駛的速度一定，所走的路程和時(shí)間。（二）正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（師生一起回顧并填表，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。）師：本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)《用比例解決問題》（板書）【設(shè)計(jì)意圖：通過基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應(yīng)用題做好鋪墊?！慷⑻骄啃轮ㄒ唬┮胄抡n師：咱們的張大媽和李奶奶遇到困難了，是關(guān)于水費(fèi)的，需要咱們同學(xué)給幫忙一下。老師已經(jīng)把他們遇到的困難列到昨天發(fā)的課前小研究上了，哪位同學(xué)能夠來匯報(bào)一下你的課前小研究？（二）教學(xué)例5（課件演示：教材對(duì)話主題圖）例5、張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元？（生匯報(bào)2種算術(shù)法）生1：可以先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水的錢。（1）每噸水多少元？28÷8=3.5（元）（2）10噸水多少元？3.5×10=35（元）答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。生2：也可以先求出用水量的倍數(shù)，再求總價(jià)。10÷8×28=1.25×28=35（元）答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。師：本道題能不能用比例的知識(shí)來解決？（課件展示，師生共同交流。）（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和（），說說變化情況。（2）（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。（3）用關(guān)系式表示是（）。學(xué)生思考：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)x元．

8x＝28×10

x＝35答：李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)35元。小結(jié)：本道題水的單價(jià)一定，水費(fèi)和用水量成正比例關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生用原來學(xué)習(xí)的解答歸一應(yīng)用題的方法，能使學(xué)生進(jìn)一步理解：?jiǎn)蝺r(jià)一定的意義，為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了?！?、利用比例的知識(shí)解答。師：咱們的王大爺在水費(fèi)上也遇到了問題，需要同學(xué)們幫忙算一算。張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元，王大爺上個(gè)月水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？【設(shè)計(jì)意圖：通過變式訓(xùn)練的訂正和交流，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題。】3、拓展練習(xí)小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少元？【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)題的交流，可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答正比例的應(yīng)用題。】教學(xué)例6小組之間交流課前小研究中的第二題，請(qǐng)回答以下問題：1、分析題中已知信息，要解決的問題。2、題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么？成什么關(guān)系？說明理由。3、如何用方程法解決例6的問題？例6：

一個(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？小組代表匯報(bào)。班級(jí)共同交流答案：因?yàn)?，更換節(jié)能燈之前每天的用電量×用電天數(shù)=更換節(jié)能燈之后每天的用電量×用電天數(shù)。解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x＝100×5x＝20答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過前邊的正比例學(xué)習(xí)與課前小研究，小組交流匯報(bào)可以鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考、團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)獲得成功?！孔兪剑阂粋€(gè)辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)?，F(xiàn)在30天的用電量原來可以用多少天？【設(shè)計(jì)意圖：通過變式訓(xùn)練的訂正和交流，使學(xué)生明確例6的條件和問題改變后，題目中反比例關(guān)系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題?！拷涣骼}檢驗(yàn)的方法。情感教育師：在我們身邊，經(jīng)常見到這樣的現(xiàn)象，有時(shí)水龍頭旁沒人，水卻在嘩嘩地流著；大白天，教室的燈亮著。咱們學(xué)校要求：做操時(shí)，放學(xué)后，教室的燈要關(guān)閉，但有班級(jí)時(shí)常忘關(guān)。教室里無人，燈卻照開，白天光線充足時(shí)燈也全部打開，長明燈隨處可見，計(jì)算機(jī)不關(guān)機(jī)，習(xí)以為常，公用水龍頭人走水照流，對(duì)長流水見慣不驚。面對(duì)這些無處不在的浪費(fèi)水電資源的行為，節(jié)水節(jié)電刻不容緩，我們應(yīng)該立即行動(dòng)起來！所以，老師倡導(dǎo)同學(xué)們一起節(jié)水節(jié)電，從我們做起！對(duì)比練習(xí)學(xué)校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少支？工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)，12天可以完成。如果每天工作8小時(shí)，多少天可以完成任務(wù)？一列貨車前往災(zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資，2小時(shí)行駛了30km。從出發(fā)地點(diǎn)到災(zāi)區(qū)有90km，按照這樣的速度，全程需要多少小時(shí)？（六）總結(jié)解比例應(yīng)用題的一般方法和步驟：1、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例；2、設(shè)未知量為x，注意寫明計(jì)量單位；3、列出比例式，并解比例式；4、檢查后寫出答案；5、特別注意所得答案是否符合實(shí)際。（七）升華一個(gè)能思考的人，才真是一個(gè)力量無邊的人?！蜖栐俗鳂I(yè)課前小研究后邊的評(píng)測(cè)練習(xí)1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識(shí)解答．（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，__________，__________？（2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，__________？2、食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？（用比例知識(shí)解答）3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？【設(shè)計(jì)意圖：通過由易到難，梯級(jí)訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)用比例解決問題有一個(gè)初步的鞏固和訓(xùn)練，加深知識(shí)印象，同時(shí)也對(duì)本節(jié)課起到系統(tǒng)知識(shí)的目的，讓學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準(zhǔn)備】【板書設(shè)計(jì)】

用比例解決問題單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例。

總量一定，每天用電量和用電天數(shù)成反比例?！窘虒W(xué)后記】正反比例應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)該掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，這節(jié)課通過新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和以舊促新教學(xué)理念，設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單易學(xué)的教學(xué)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，沒有感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的壓力，能夠輕松完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)通過變式訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了正反比例應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，為后面解答比例問題打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！队帽壤鉀Q問題》學(xué)情分析用比例解決問題這部分內(nèi)容是學(xué)生在對(duì)比例的基本性質(zhì)有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了正、反比例的意義的背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的探索、合作、交流、自主學(xué)習(xí)的能力。解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識(shí)”、同時(shí)在四五年級(jí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點(diǎn)體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”,

“以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對(duì)用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識(shí)沉淀，所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生完成課前小研究、獨(dú)立思考、小組討論、自我展示等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程；強(qiáng)化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，本節(jié)課力圖通過加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力?！队帽壤鉀Q問題》效果分析首先，教師的提問直奔主題，用四道判斷正反比例的題目將學(xué)生直接引入到有效的思考中。四道題中學(xué)生們的語言描述可以看出學(xué)生對(duì)于正反比例的判斷已經(jīng)有了很好的掌握，能夠激活每個(gè)學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。其次，課前小研究的問題設(shè)置，讓學(xué)生們提前預(yù)習(xí)并且對(duì)于本節(jié)課要解決的問題有了比較好的認(rèn)識(shí)，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)深刻感受到正反比例解決問題的方法和優(yōu)勢(shì)，并體驗(yàn)了獲得成功的喜悅這一過程。當(dāng)學(xué)生們小組討論交流后，由小組匯報(bào)得出的結(jié)論更能體現(xiàn)出自主學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)。讓學(xué)生成為了課堂真正的主人。通過課件緊緊抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生充分感悟了本節(jié)課的重難點(diǎn)?？傮w上來說，學(xué)生們對(duì)這節(jié)課的知識(shí)有了較深的認(rèn)識(shí)與認(rèn)知，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)?！队帽壤鉀Q問題》教材分析解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會(huì)解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材通過兩個(gè)例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或者乘積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù)x列比例解答。判斷的過程是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的難點(diǎn)，要予以高度重視。同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對(duì)比例概念的理解和運(yùn)用能力。用比例解決問題課前小研究預(yù)習(xí)課本61頁例5，回答以下問題：閱讀與理解①我知道的信息：②要解決的問題：③我是這樣解決的：④我是這樣檢驗(yàn)的：2、小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（用比例的方法計(jì)算）預(yù)習(xí)課本62頁例6，回答以下問題：閱讀與理解1、①我知道的信息：②要解決的問題：③我是這樣解決的：④我是這樣檢驗(yàn)的：2、學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他想都買單價(jià)是2元的，可以買多少支？（用比例的方法計(jì)算）用比例解決問題評(píng)測(cè)練習(xí)1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識(shí)解答。（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，__________，__________？（2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，__________？食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？（用比例知識(shí)解答）3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？《用比例解決問題》課后反思《用比例解決問題》這節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)主要抓住比例解答應(yīng)用題的特征進(jìn)行的?；仡櫛竟?jié)課教學(xué)，有以下幾點(diǎn)感受頗深：首先進(jìn)行復(fù)習(xí)，一是兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，二是如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，怎樣找出等量關(guān)系。為新課教學(xué)作好鋪墊。新知的教學(xué)采用了以舊知引路——學(xué)生課前小研究自主探索——小組合作學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行，注意給學(xué)生充分交流的機(jī)會(huì)與思考的空間。整節(jié)課的設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)在“問”與“練”字上，怎樣問，練什么，怎么練，我都做了認(rèn)真的思考，深入研究，特別是在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)把學(xué)生放在首位，考慮學(xué)生已經(jīng)會(huì)什么，他們現(xiàn)在最需要什么。學(xué)生通過什么途徑來解決，是獨(dú)立思考還是合作交流等等問題。做到心中有數(shù)，有的放矢。因此，一節(jié)課自始至終讓學(xué)生參與體驗(yàn)解決問題的全過程。學(xué)生根據(jù)老師的巧妙設(shè)問和富有啟發(fā)性的引導(dǎo)，通過自主學(xué)習(xí)、合作交流，很快就掌握了新課的內(nèi)容。但是，在實(shí)際教學(xué)過程中，這堂課的教學(xué)也還存在著不少問題：比如，對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)估計(jì)太高，從學(xué)生回答問題看，復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例掌握不錯(cuò)，但到了比例應(yīng)用題里，我圍繞比例應(yīng)用題的特征設(shè)問：題目中有三種量？哪種量是固定不變的？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能寫出等式嗎？一部分學(xué)生不會(huì)確定哪種量一定，怎樣找出等量關(guān)系掌握不好，語言表達(dá)不是很準(zhǔn)確、完整。這點(diǎn)我備課時(shí)沒作為重點(diǎn)。學(xué)生是課堂的主體，如果課堂上學(xué)生基本知識(shí)沒過關(guān)，課堂也就失去了色彩。其次，在教學(xué)過程中，我有對(duì)學(xué)生不放心的心態(tài)。比如：在教學(xué)例6時(shí)，學(xué)生有了正比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)，對(duì)于反比例應(yīng)用題我完全可以放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，但我總是擔(dān)心怕學(xué)生不會(huì)做，總是替學(xué)生說。這樣既禁錮了學(xué)生的思維，又耽誤了教學(xué)時(shí)間。另外，練習(xí)題的設(shè)計(jì)與學(xué)生生活實(shí)際結(jié)合不算很緊密，以后盡量設(shè)計(jì)一些能引起學(xué)生興趣，對(duì)學(xué)生有吸引力的題目，來激發(fā)學(xué)生興趣，提高練習(xí)的積極性，從而加深了學(xué)生對(duì)新課的認(rèn)識(shí)。《用比例解決問題》課標(biāo)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學(xué)會(huì)用比例解決一般問題。2、通過與前面舊知識(shí)的解決問題的方法對(duì)比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢(shì)和好處