對(duì)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)理解并掌握對(duì)數(shù)的換底公式性質(zhì)及其推導(dǎo)過(guò)程，并能靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)的公式進(jìn)行運(yùn)算。通過(guò)對(duì)換底公式的推導(dǎo)、分析公式的結(jié)構(gòu)特征，使學(xué)生熟練掌握公式并運(yùn)用公式，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，能夠熟練把對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)為常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用對(duì)數(shù)的換底公式。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知不知道大家是否還記得著名的數(shù)學(xué)家納皮爾，他窮極一生埋頭苦算，制作了常用對(duì)數(shù)表。常用對(duì)數(shù)表解決了以10為底的對(duì)數(shù)運(yùn)算，比如通過(guò)查表可以得到，但是，生活并不是怎么規(guī)定怎么走，在生活中的許多地方都會(huì)用到對(duì)數(shù)。比如在又一輪世界杯再次席卷世界，但至今依舊不能忘記那精彩的一幕。1997年，在巴西對(duì)法國(guó)的一場(chǎng)足球比賽中，巴西足球運(yùn)動(dòng)員RobertoCarlos，在沒(méi)有通向球門的直接路線的情況下，從35米開外出一個(gè)任意球。他的射門使球飛過(guò)球員，并在快要出界的時(shí)候急轉(zhuǎn)向左，砸入球門。因?yàn)樯涑龅幕《认裣憬端苑Q之為香蕉球。那么他怎么會(huì)踢出那完美的一道弧度，從而直射球門，完美進(jìn)球呢?其實(shí)在運(yùn)動(dòng)員練習(xí)的過(guò)程中就會(huì)計(jì)算角度方位等就會(huì)運(yùn)用到對(duì)數(shù)的計(jì)算，再比如測(cè)量地震等級(jí)、計(jì)算化學(xué)中的PH值等等。所以隨著對(duì)數(shù)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，什么以2為底，以5為底，以7.8為底等等，總不能每出一個(gè)底數(shù)就制作一張新表吧？就比如在書4.2.1的問(wèn)題1中，求經(jīng)過(guò)多少年B地景區(qū)的游客人次是2001年的2倍.就是計(jì)算這根本就沒(méi)辦法查表啊，我們應(yīng)該如何計(jì)算呢？【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)情境，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，為后面對(duì)數(shù)的換底公式的學(xué)習(xí)做鋪墊。二、新課講授，小組探究為了解決這類問(wèn)題.換底公式就此，應(yīng)運(yùn)而生，那么換底公式到底是什么呢？我們把上式叫做對(duì)數(shù)換底公式。對(duì)數(shù)的換底公式結(jié)構(gòu)上有什么特點(diǎn)呢？應(yīng)該如何記憶呢？（強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)換底之后真數(shù)在分子，底數(shù)在分母）【設(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)化對(duì)對(duì)數(shù)換底公式的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解并記憶換底公式.對(duì)于剛剛的問(wèn)題，我們便能利用換底公式解決了?！?.64≈7由此可得，大約經(jīng)過(guò)7年，B地游客人次就達(dá)到2001年的2倍，類似的還可以求出游客人次是2001年的3倍，4倍等等所需要的年數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解決前面的問(wèn)題形成前后呼應(yīng)，加深同學(xué)們對(duì)換底公式的理解.對(duì)數(shù)的換底公式是否合理呢？又是怎么來(lái)的？其實(shí)換底公式是高中數(shù)學(xué)常用對(duì)數(shù)運(yùn)算公式，可將異底對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為同底對(duì)數(shù)式，結(jié)合其他的對(duì)數(shù)運(yùn)算公式一起使用.【設(shè)計(jì)意圖】驗(yàn)證公式的合理性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性.三、感受過(guò)程，應(yīng)用新知通過(guò)上述大家應(yīng)該對(duì)對(duì)數(shù)的換底公式了解的差不多了，畢竟數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)的存在就是為了解決生活中的麻煩，那接下來(lái)，我們就通過(guò)練習(xí)題來(lái)熟悉，掌握換底公式的靈活運(yùn)用吧。例.化簡(jiǎn)解：由換底公式可得，四、課后練習(xí)，加深鞏固。通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我想同學(xué)們應(yīng)該對(duì)對(duì)數(shù)的換底公式有了一定的了解和認(rèn)識(shí)了吧，下面就請(qǐng)同學(xué)們完成當(dāng)堂檢測(cè)，來(lái)檢驗(yàn)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果吧！2.計(jì)算下列各式的值：【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題講解與當(dāng)堂檢測(cè)，讓同學(xué)們熟練掌握并運(yùn)用換底公式.五、課堂小結(jié)，提升認(rèn)知這一節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了？1.對(duì)數(shù)的換底公式2.對(duì)數(shù)換底公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).3.如何利用對(duì)數(shù)的換底公式進(jìn)行求值化簡(jiǎn).【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，