課時(shí)2函數(shù)關(guān)系式、自變量的取值范圍和函數(shù)值1.[2021陜西西安碑林區(qū)模擬]已知兩個(gè)變量x和y,它們之間的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是(

)

A.y=x+2 B.y=x2C.y=2x D.y=-x知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)關(guān)系式的確定答案1.B2.[教材P32練習(xí)T2變式]已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36cm,其中一邊長(zhǎng)為x(x>0)cm,面積為ycm2,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(

)A.y=x2

B.y=(18-x)2C.y=(18-x)·x D.y=2(18-x)知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)關(guān)系式的確定答案2.C

由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36cm,可知長(zhǎng)方形的一組鄰邊長(zhǎng)的和是18cm.∵其中一邊長(zhǎng)為x(x>0)cm,∴另一邊長(zhǎng)為(18-x)cm,∴y=(18-x)·x.3.在登山過(guò)程中,海拔每升高1千米,氣溫下降6℃.已知某登山大本營(yíng)所在位置的氣溫是2℃,登山隊(duì)員從大本營(yíng)出發(fā)登山,當(dāng)海拔升高x千米時(shí),所在位置的氣溫是y℃,那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是

.

知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)關(guān)系式的確定答案3.y=-6x+24.如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=5,AD=3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿長(zhǎng)方形ABCD的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△APC的面積為y,如果5<x<8,那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

.

知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)關(guān)系式的確定答案

知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)自變量的取值范圍答案5.A

y=x-1中,x取全體實(shí)數(shù).

知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)自變量的取值范圍答案6.x≠7

根據(jù)分式有意義的條件可知x-7≠0,即x≠7.7.下列關(guān)系式中,當(dāng)自變量x=-1時(shí),函數(shù)值y=6的是(

)A.y=3x+3 B.y=-3x+3C.y=3x-3 D.y=-3x-3知識(shí)點(diǎn)3函數(shù)值答案7.B8.[2021山西太原期中]2021年兩會(huì)期間,“碳中和”成了刷屏熱詞.已知某種樹(shù)林每天可吸收的二氧化碳質(zhì)量y(千克)與樹(shù)林面積x(畝)之間的關(guān)系式為y=67x.根據(jù)這一關(guān)系式,當(dāng)此種樹(shù)林面積為100畝時(shí),每天可吸收二氧化碳

千克.

知識(shí)點(diǎn)3函數(shù)值答案8.6700

知識(shí)點(diǎn)3函數(shù)值答案

答案1.D

由題意,得x-2≥0且x-5≠0,解得x≥2且x≠5.2.嘉嘉買(mǎi)6支筆花了9元錢(qián),琪琪買(mǎi)了同樣單價(jià)的x支筆,還買(mǎi)了單價(jià)為5元的兩副三角尺.用y(元)表示琪琪買(mǎi)筆和三角尺花的總錢(qián)數(shù),則y(元)與x(支)的函數(shù)關(guān)系式為

.

答案2.y=1.5x+10

因?yàn)槊恐ЧP的單價(jià)為9÷6=1.5(元),所以y(元)與x(支)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.5x+10.3.[2021河南鄭州期末]圓柱形的物體常常按如圖所示的方式擺放,隨著堆放層數(shù)的增加,物體總數(shù)也會(huì)發(fā)生變化,數(shù)據(jù)如下表所示.

(1)y與n之間的函數(shù)關(guān)系式為

;

(2)當(dāng)物體堆放層數(shù)為10時(shí),物體的總數(shù)為多少?答案

4.一個(gè)小球在一個(gè)斜坡上由靜止向下滾動(dòng),其速度每秒增加2米,到達(dá)坡底時(shí),小球的速度達(dá)到40米/秒.(1)求小球在斜坡上的速度v(米/秒)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;(2)求3.5秒時(shí)小球的速度;(3)幾秒時(shí),小球的速度為16米/秒?答案4.解:(1)v=2t(0≤t≤20).(2)當(dāng)t=3.5時(shí),v=2×3.5=7,所以3.5秒時(shí),小球的速度為7米/秒.(3)當(dāng)v=16時(shí),由2t=16,解得t=8,所以8秒時(shí),小球的速度為16米/秒.5.張老師計(jì)劃到超市購(gòu)買(mǎi)甲種文具100個(gè),他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇.如果調(diào)整文具的購(gòu)買(mǎi)品種,每減少購(gòu)買(mǎi)1個(gè)甲種文具,需增加購(gòu)買(mǎi)2個(gè)乙種文具.設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)甲種文具時(shí),需購(gòu)買(mǎi)y個(gè)乙種文具.(1)①當(dāng)減少購(gòu)買(mǎi)1個(gè)甲種文具時(shí),x=

,y=