課時(shí)分層作業(yè)(三)庫(kù)侖力作用下的平衡與加速問題基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．如圖所示，兩個(gè)帶電荷量分別為q1、q2，質(zhì)量分別為m1、m2的小球，以等長(zhǎng)的絲線懸掛于一點(diǎn)，下列情況正確的是()A．若m1＝m2，q1≠q2，則α＝βB．若m1＝m2，q1＞q2，則α＞βC．若m1＝m2，q1＜q2，則α＜βD．若m1≠m2，q1＝q2，則α＝β2．人類已探明某星球帶負(fù)電，假設(shè)它是一個(gè)均勻帶電的球體，將一帶負(fù)電的粉塵置于該星球表面h高處，恰處于懸浮狀態(tài)，現(xiàn)設(shè)科學(xué)家將同樣的帶電粉塵帶到距星球表面2h高處無(wú)初速度釋放，則此帶電粉塵將(不考慮星球的自轉(zhuǎn)影響)()A.向星球中心方向下落B．被推向太空C．仍在那里懸浮D．無(wú)法確定3．電荷量為4×10－6C的小球絕緣固定在A點(diǎn)，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為－5×10－6C的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于B點(diǎn)．A、B間距離為30cm，AB連線與豎直方向夾角為60°.靜電力常量為9.0×109N·m2/C2，小球可視為點(diǎn)電荷．下列圖示正確的是()4．如圖所示，水平天花板上用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線懸掛兩個(gè)相同的帶電小球A、B，左邊放一個(gè)帶正電的固定球時(shí)，兩懸線都保持方向豎直，小球A與固定球的距離等于小球A與小球B的距離．下列說(shuō)法中正確的是()A．A球帶正電，B球帶負(fù)電，并且A球帶電荷量較多B．A球帶負(fù)電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較少C．A球帶負(fù)電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較多D．A球帶正電，B球帶負(fù)電，并且A球帶電荷量較少5．如圖所示，帶電小球A懸浮于空中，帶電小物塊B、C靜置于絕緣水平面上．已知A的帶電荷量為＋q，A、B、C的質(zhì)量都為m，它們之間的距離都為d，B、C的帶電荷量相同，重力加速度為g，靜電力常量為k.求：(1)B的帶電性質(zhì)；(2)B的電荷量；(3)B對(duì)地面的壓力大?。仞B(yǎng)綜合練6．如圖所示，光滑平面上固定一金屬小球，用原長(zhǎng)為l0的絕緣彈簧將其與另一個(gè)金屬小球連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長(zhǎng)量為x1，若兩球電荷量各漏掉一半，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤2，則()A．x2＝eq\f(1,2)x1B．x2＝eq\f(1,4)x1C．x2＞eq\f(1,4)x1D．x2＜eq\f(1,4)x17．(多選)如圖所示，光滑絕緣的水平面上有一帶電荷量為－q的點(diǎn)電荷，在距水平面高h(yuǎn)處的空間內(nèi)存在一場(chǎng)源點(diǎn)電荷＋Q，兩電荷連線與水平面間的夾角θ＝30°，現(xiàn)給－q一水平初速度，使其恰好(對(duì)水平面無(wú)壓力)在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則()A．點(diǎn)電荷－q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為eq\f(\r(3)kQq,4h2)B．點(diǎn)電荷－q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為eq\f(\r(3)kQq,8h2)C．點(diǎn)電荷－q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為eq\r(3gh)D．點(diǎn)電荷－q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為eq\f(\r(3gh),2)課時(shí)分層作業(yè)(三)庫(kù)侖力作用下的平衡與加速問題1．解析：假定α＝β，則庫(kù)侖力在水平方向上，m1、m2受力如圖所示，由平衡條件可知，m1g＝eq\f(F,tanβ)，m2g＝eq\f(F′,tanα)因F＝F′，α＝β，則m1＝m2可見，若m1＝m2，則α＝β，α、β的關(guān)系與兩小球所帶電荷量無(wú)關(guān)．答案：A2．解析：在星球表面h高度處，粉塵處于懸浮狀態(tài)，說(shuō)明粉塵所受庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力平衡，keq\f(q1q2,（R＋h）2)＝Geq\f(m1m2,（R＋h）2)，得kq1q2＝Gm1m2；當(dāng)離星球表面2h高度時(shí)，所受合力F＝keq\f(q1q2,（R＋2h）2)－Geq\f(m1m2,（R＋2h）2).結(jié)合上式可知，F(xiàn)＝0，即受力仍平衡．由于庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力都遵從與距離二次方成反比的規(guī)律，因此該粉塵無(wú)論距星球表面多高，都處于懸浮狀態(tài)．答案：C3．解析：兩球之間的庫(kù)侖力為F＝keq\f(qAqB,r2)＝9.0×109×eq\f(4×10－6×5×10－6,0.32)N＝2N，小球B受到的重力大小為GB＝2N，且F與豎直方向夾角為60°，F(xiàn)＝FB，故小球B受到庫(kù)侖力、重力以及細(xì)線的拉力，組成的矢量三角形為等邊三角形，所以細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，B正確．答案：B4．解析：根據(jù)電荷間的相互作用規(guī)律可知，A球帶負(fù)電，B球帶正電，A球才能受到固定球向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡，B球受到固定球向右的排斥力和A球向左的吸引力而平衡，故A、D錯(cuò)誤；A球與兩邊帶電球的間距相等，根據(jù)庫(kù)侖定律可知，兩邊帶電球帶電荷量相等，即B球帶電荷量與固定球的帶電荷量相等，對(duì)于B球，因?yàn)锳離B較近，故要想使A對(duì)B的庫(kù)侖力與固定球?qū)的庫(kù)侖力大小相等，A球的帶電荷量需要比固定球帶電荷量少，故B正確，C錯(cuò)誤．答案：B5．解析：(1)分析題意可知，帶電小球A處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，帶電小物塊B、C對(duì)A的庫(kù)侖力的合力與A的重力平衡，即B、C對(duì)A的庫(kù)侖力斜向上，故B帶正電．(2)根據(jù)幾何關(guān)系可知，庫(kù)侖力對(duì)稱分布，∠A＝60°，B對(duì)A的庫(kù)侖力為FBA，則eq\r(3)FBA＝mg，F(xiàn)BA＝eq\f(kqqB,d2)，解得qB＝eq\f(\r(3)mgd2,3kq).(3)研究整體的受力情況，庫(kù)侖力為內(nèi)力，整體受到重力和地面的兩個(gè)支持力作用，則地面對(duì)B的支持力FB＝eq\f(3,2)mg根據(jù)牛頓第三定律可知，B對(duì)地面的壓力大小為eq\f(3,2)mg.答案：(1)正電(2)eq\f(\r(3)mgd2,3kq)(3)eq\f(3,2)mg6．解析：設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k0，由題意知其中一個(gè)金屬小球在漏電前后平衡時(shí)，有k0x1＝eq\f(kq2,（l0＋x1）2)，k0x2＝eq\f(\f(1,4)kq2,（l0＋x2）2)，則eq\f(x1,x2)＝eq\f(4（l0＋x2）2,（l0＋x1）2)，分析知l0＋x2＜l0＋x1，故eq\f(x1,x2)＜4，C正確．答案：C7．解析：A錯(cuò)，B對(duì)：點(diǎn)電荷－q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力的水平分量提供向心力，根據(jù)庫(kù)侖定律以及力的分解有Fn＝