第七章材料力學(xué)1第一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四§7-1概述目錄2第二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄3第三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄4第四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄5第五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四特點：作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。桿的受力簡圖為FF拉伸FF壓縮目錄6第六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四§7-2拉(壓)時的內(nèi)力FFmmFN假想沿m-m橫截面將桿切開FN目錄軸力

正負(fù)號規(guī)定：拉為正、壓為負(fù)軸力圖：因外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。故稱為軸力。軸力沿桿件軸線變化的圖形7第七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四例題7-2-1已知F1=10kN，F(xiàn)2=20kN，F(xiàn)3=35kN，F(xiàn)4=25kN，試畫出圖示桿件的軸力圖。11N1F1解：1、計算各段的軸力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233N3F4N2F1F2CD段2、繪制軸力圖。目錄8第八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四

例題7-2-2

長為l，重為W的均質(zhì)桿，上端固定，下端受一軸向拉力P作用，畫該桿的軸力圖。lPxPN⊕軸力圖PP+W目錄解：9第九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四§7-3拉(壓)桿的應(yīng)力目錄為了得到正應(yīng)力分布規(guī)律，先研究桿件變形。Fabd'Fa'b'c'cd變形前為平面的橫截面，變形后仍保持為平面,而且仍垂直于軸線。(1)仍為直線;(2)仍互相平行且垂直于軸線;●

平面假設(shè)：10第十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄FNFabd'Fa'b'c'cd由平面假設(shè)各縱向纖維變形相同各縱向纖維受力相同正應(yīng)力在橫截面上均勻分布正負(fù)號規(guī)定：拉為正、壓為負(fù)11第十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄幾點說明非軸向拉壓時該公式不成立。圣維南原理：靜力等效力系作用下桿的應(yīng)力分布僅對力作用區(qū)附近范圍(不大于桿的橫向尺寸)有明顯影響。12第十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄對變截面桿，當(dāng)截面變化緩慢時，近似有l(wèi)xA(x)P13第十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄14第十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四45°例題7-3-1圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知F=20kN，斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15的方截面桿。FABC解：12FBF45°目錄1、計算各桿件的軸力（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）取節(jié)點B為研究對象15第十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四2、計算各桿件的應(yīng)力。FABC45°12FBF45°目錄16第十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四§7-4拉（壓）時的彈性變形目錄

FFbb1試驗表明：

引入比例常數(shù)，則有1、軸向變形虎克定律17第十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四同時，有所以：———虎克定律若將代入上式，得

虎克定律另一形式

E彈性模量（量綱和單位與應(yīng)力相同）EA抗拉(或抗壓)剛度注意：上式只在應(yīng)力不超過比例極限時成立。目錄18第十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四橫向變形量橫向應(yīng)變2、橫向變形泊松比試驗證明，上式也可寫成：

泊松比或橫向變形系數(shù)（無量綱）當(dāng)應(yīng)力不超過比例極限時，有：目錄

FFbb119第十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄20第二十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四表7-1幾種常用材料的E和μ值材料名稱E（GPa）μ

碳鋼合金鋼灰鑄鐵銅及其合金混凝土橡膠196-216186-20678.5-15772.6-12814-350.00780.24-0.280.25-0.300.23-0.270.31-0.420.16-0.180.47目錄21第二十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四●有時要分段●或積分補充：目錄22第二十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四例題7-4-1一構(gòu)件如圖所示，AAB=ABC=500mm2，ACD=200mm2，E=200GPa。試求：(1)各段桿橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力；(2)桿的總長度改變。目錄23第二十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四解（1）內(nèi)力和應(yīng)力計算

目錄24第二十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四（2）桿的總長度改變即桿縮短了0.015mm。D點向左移動了0.015mm。目錄25第二十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄26第二十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄27第二十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四lOA例題7-4-2試求自由懸掛的直桿由于自重引起的最大正應(yīng)力和總伸長。設(shè)桿長l，截面積A，容重，彈性模量E均為已知。目錄28第二十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四解：(1)計算桿內(nèi)的最大正應(yīng)力mmlxAxmmAN(x)xO目錄29第二十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四mmlxAxOON+AxAlx目錄30第三十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四(2)計算桿伸長所以整個桿件的伸長為：dxN(x)+dN(x)N(x)目錄dx微段的伸長可寫為31第三十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四§2-5材料拉（壓）時的力學(xué)性能力學(xué)性能常溫、靜載目錄試件和實驗條件——

在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)特性32第三十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄33第三十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄一、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能34第三十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四●四個階段1、彈性階段（ob段）2、屈服階段（bc段）目錄——比例極限——彈性極限——屈服極限35第三十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四3、強化階段（ce段）4、頸縮階段（ef段）目錄——強度極限36第三十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四延伸率截面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的目錄●兩個塑性指標(biāo)37第三十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四●卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過彈性范圍卸載、再加載材料在卸載過程中應(yīng)力和應(yīng)變按直線規(guī)律變化，這就是卸載定律。材料的比例極限增高，塑性降低，此現(xiàn)象稱之為冷作硬化。目錄思考：of′=δ

?38第三十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄二、其它塑性材料拉伸時的力學(xué)性能對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限來表示。39第三十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄三、鑄鐵拉伸時的力學(xué)性能是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標(biāo)。40第四十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四試件和實驗條件常溫、靜載§2-5目錄四、低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能41第四十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄與拉伸類同42第四十二頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄

抗壓強度極限比抗拉強度極限高4~5倍。破壞斷面與軸線大約成45~55的傾角。五、鑄鐵壓縮時的力學(xué)性能43第四十三頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四表7-2幾種常用材料的主要力學(xué)性能材料名稱牌號普通碳素鋼A2186-216333-41231A3216-235373-46125-27優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼15226373274033356919普通低合金機構(gòu)鋼12Mn274-294432-44119-2116Mn274-343471-51019-21合金結(jié)構(gòu)鋼20Cr5398341040Cr7859819球墨鑄鐵QT40-1029439210QT45-53244415灰口鑄鐵HT15-3398.1-274(拉)673（壓）HT30-54255-294（拉）1088（壓）目錄44第四十四頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四目錄45第四十五頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四破壞（失效）———

斷裂或出現(xiàn)塑性變形§2-6拉壓時的強度計算極限應(yīng)力塑性材料脆性材料——

許用應(yīng)力n

——安全系數(shù)目錄46第四十六頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四強度條件根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題1、強度校核：2、設(shè)計截面：3、確定許可載荷：目錄47第四十七頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四解：1、研究節(jié)點A的平衡，計算軸力例題7-6-1

圖示結(jié)構(gòu)A、B、C為鉸接，已知F=1000kN，b=25mm，h=90mm，α=20°，[σ]=120MPa。試校核斜桿的強度。2、強度校核故斜桿強度足夠目錄FFF48第四十八頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四例題7-6-2油缸結(jié)構(gòu)如圖，D=350mm，p=1MPa，螺栓[σ]=40MPa，試設(shè)計螺栓直徑。每個螺栓承受軸力解：油缸蓋受到的力由即故螺栓直徑取為24mm。目錄49第四十九頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四例題7-6-3圖示結(jié)構(gòu)AC為50×50×5的等邊角鋼，AB為10號槽鋼，[σ]=120MPa，α=30o。求許可載荷F。解：1、計算各桿軸力2、考慮斜桿，求許可載荷AFα查表得截面積為A1=2×4.803cm2目錄50第五十頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四3、考慮水平桿，求許可載荷查表得截面積為A2=2×12.74cm24、許可載荷目錄51第五十一頁，共五十四頁，編輯于2023年，星期四§2-7應(yīng)力集中的概念（自學(xué)）目錄應(yīng)力集中——由于構(gòu)件截面突然變化而引起的應(yīng)力局部驟然增大的現(xiàn)象。——理論應(yīng)力集中系數(shù)這