《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】：義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）數(shù)學(xué)（青島版）四年級下冊第三單元《因數(shù)與倍數(shù)》信息窗一第41-42頁內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】：1、在具體情境中，借助乘法算式使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。2、在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自主探索并總結(jié)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；研究一個(gè)數(shù)的因數(shù)和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。3、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】：教學(xué)重點(diǎn)是理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，總結(jié)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)?！窘虒W(xué)具準(zhǔn)備】：多媒體課件、正方形卡片?！窘虒W(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境,感知概念。師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么?學(xué)生回答。師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）二、引導(dǎo)探究，理解概念。(一)新課引入:1、師:請你寫出乘積是12的算式。師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)2×6=12,師:在這個(gè)算式中,2、6、12有什么關(guān)系呢?我們一起來讀一讀:因?yàn)?2×6=12,所以:2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?學(xué)生回答。師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。出示:因?yàn)?4×3=12,所以——4和3是12的因數(shù),12是4和3的倍數(shù)。因?yàn)?1×12=12,所以——引導(dǎo)學(xué)生回答。課件出示：0×3=00×10=00÷3=00÷10=0師：說一說，在上面的一組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)一般指的是的整數(shù)(不包括0)。三、創(chuàng)設(shè)情境,探究方法。1、師:我們剛才初步認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?(兩個(gè))。所以,不能單說哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。屏幕顯示:試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?2、3、5、9、18、20師:老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)了嗎?誰能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說完?學(xué)生回答。師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?師:看來要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。生:寫后小組內(nèi)交流。2、交流作業(yè)。(略)投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。組織交流，突出要點(diǎn):有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜?。用我們找到的方?試一個(gè)。課件出示:想想做做:24=1×24=2×()=()×()=()×()24的因數(shù)有:_______________課件出示：試一試找出6、15、16、36的因數(shù)交流總結(jié)因數(shù)的特點(diǎn):一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。3、師:剛才同學(xué)們通過自主探索和合作交流,不但掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,而且發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù),怎樣找呢?找一個(gè)小一點(diǎn)的,2的倍數(shù),請你們在紙上寫。師:你寫得這樣快,有小竅門嗎?（板書:2的倍數(shù):2、4、6、8、10……）找出3的倍數(shù):3、6、9、12、15……觀察2和3的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn):（課件出示:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。）四、鞏固拓展，深化概念。(一)質(zhì)疑樂園①12是倍數(shù),3是因數(shù).()②34的最小因數(shù)是17.()③2和3都是6的因數(shù).()(二)輕松游戲規(guī)則：老師出一個(gè)數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合條件，符合的請站起來,舉起你的卡片上,看誰反應(yīng)快?五、課堂小結(jié)數(shù)學(xué)王國的大門打開了，在這里還有許許多多的問題等待我們?nèi)パ芯浚ソ鉀Q：1)自然數(shù)越大它的因數(shù)一定越多嗎？2)哪些數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，哪些數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)？3)2的倍數(shù)多還是5的倍數(shù)多？4)……同學(xué)們，這節(jié)課我們暫時(shí)上到這兒，你有收獲嗎？其實(shí)在數(shù)學(xué)王國里還有許許多多有趣的知識等待著我們……板書設(shè)計(jì)：因數(shù)與倍數(shù)方法：有序（從小到大）一對一對找2的倍數(shù)：2、4、6、8、10……3的倍數(shù)：3、6、9、12、15……《因數(shù)和倍數(shù)》學(xué)情分析《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，其中涉及到初等數(shù)論的知識，學(xué)生初次接觸肯定會感到抽象和枯燥，尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在，學(xué)生是不能很好理解的。在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)三個(gè)困惑：1、什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念及研究范圍。2、乘法算式中的因數(shù)和本單元學(xué)習(xí)的因數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。3、混淆奇數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)四年級學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，但讓學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，并用自己的語言形象的表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生往往有一種心已知，口難述的困惑。需要教師在教學(xué)中及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥?！兑驍?shù)與倍數(shù)》練習(xí)效果及分析第一題：意圖：考查學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)概念的理解；效果：學(xué)生能夠根據(jù)算式正確說出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，能夠理解乘法算式中的“因數(shù)”與“倍數(shù)”的定義，理解因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系。第二題：意圖：考查學(xué)生進(jìn)一步加深對因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的理解；效果：學(xué)生都能夠做對，說出兩個(gè)數(shù)之間因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，對數(shù)字之間因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系理解進(jìn)一步加深。第一題：意圖：考查學(xué)生對找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法的應(yīng)用；效果：數(shù)字變大了，因數(shù)的個(gè)數(shù)不再一目了然，學(xué)生通過寫算式都能夠找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)歸納出找因數(shù)的方法。第四題：意圖：考查學(xué)生對找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法的應(yīng)用以及總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)；效果：學(xué)生都能夠正確找出這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，并且能夠按照一定的方法來找，做到不重復(fù)不遺漏。通過觀察這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，學(xué)生很快總結(jié)出因數(shù)的特點(diǎn)?！兑驍?shù)和倍數(shù)》教材分析本單元在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個(gè)除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。實(shí)際上，如前所述，由于乘除法本身就存在著互逆關(guān)系，用乘法算式（如b＝na）同樣可以表示整除的含義。因此，本套教材中沒有用數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是利用一個(gè)情境圖（12個(gè)同學(xué)做球操表演站隊(duì)的問題情境）引出乘積是12的乘法算式，選取算式2×6＝12，通過這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念，大大簡化了敘述和記憶的過程。在這兒，用一個(gè)乘法算式2×6＝12可以同時(shí)說明“2和6都是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)?！?/p>

接著，通過3×4＝12，進(jìn)一步鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念。在學(xué)生熟練掌握了因數(shù)和倍數(shù)的概念以后，教材讓學(xué)生試著找出12的其他因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生寫出兩個(gè)數(shù)的積等于12的另一個(gè)乘法算式1×12＝12，從而得出1和12也是12的因數(shù)。

最后，教材對整數(shù)0進(jìn)行特殊說明，以明確本單元中數(shù)的研究范圍。因?yàn)閿?shù)論只研究整數(shù)的性質(zhì)，所以，本單元中涉及到的數(shù)都是整數(shù)。由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)負(fù)整數(shù)，因此，本單元的整數(shù)與自然數(shù)同義。根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。但是考慮到以后研究最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，如果不排除0，很多問題無從討論。因此，教材指出本單元研究的內(nèi)容一般不包括0，這樣就避免了一些不必要的麻煩?！兑驍?shù)與倍數(shù)》評測練習(xí)一、想想做做：根據(jù)下面的算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。11×4＝4412×5＝609×8＝7245÷3＝15二、試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?2、3、5、9、18、20三、想想做做：24=1×24=2×（）=3×（）=4×（）24的因數(shù)有：四、試一試：6的因數(shù)：15的因數(shù)：16的因數(shù)：36的因數(shù)：一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是,最大的因數(shù)是,一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教學(xué)反思《因數(shù)和倍數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識整除的情況下直接認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的起始概念一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長期的消化理解的過程。

這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化。

具體做到了以下幾點(diǎn)：

一、操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)

我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生寫出乘積是１２的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了因數(shù)與倍數(shù)的概念。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

二、自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)

整個(gè)教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲取知識。

新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，初步形成合作與競爭的意識。

找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找18的因數(shù)對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，這里我充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢討論交流，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。

三、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用

練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時(shí)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力?！兑驍?shù)與倍數(shù)》課標(biāo)分析一、注重概念的建立，關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程

。本單元中概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程。只有將概念融入到具體的例子中，學(xué)生才能較為容易的理解和掌握。二、加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，促進(jìn)學(xué)生從本質(zhì)上理解與記憶概念

。由于這部分內(nèi)容較為抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如質(zhì)數(shù)與合數(shù)，很難結(jié)合兒童生活的實(shí)例詮釋其意義，因此學(xué)生理解起來有