湖南省邵陽市第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

(

)

A．(-∞，]

B.(-∞，2)

C．(0,2)

D．[,2)參考答案：A略2.已知集合，則等于(

)A、

B、

C、

D、參考答案：D略3.函數(shù)有相同的定義域，且都不是常數(shù)函數(shù)，對定義域中任何，有且當(dāng)時，，則（）A、是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)

B、是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：B4.（5分）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（） A． y=x+1 B． y=﹣x3 C． y= D． y=x|x|參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)奇函數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)符號和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，反比例函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)性即可找出正確選項．解答： A．該函數(shù)不是奇函數(shù)，所以該選項錯誤；B．y′=﹣3x2≤0，所以該函數(shù)是減函數(shù)，所以該選項錯誤；C．該函數(shù)是反比例函數(shù)，該函數(shù)在（﹣∞，0），（0，+∞）單調(diào)遞增，所以在定義域{x|x=0}上不具有單調(diào)性，所以該選項錯誤；D．容易判斷該函數(shù)是奇函數(shù)，，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性x2在[0，+∞）是增函數(shù)，﹣x2在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，所以函數(shù)y在R上是增函數(shù)，所以該選項正確．故選D．點(diǎn)評： 考查奇函數(shù)的定義，y=﹣x3的單調(diào)性，反比例函數(shù)的單調(diào)性，分段函數(shù)的單調(diào)性，以及二次函數(shù)的單調(diào)性．5.下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是（）A．1，，，，… B．﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，…C．﹣1，﹣，﹣，﹣，… D．1，，，…，參考答案：C【考點(diǎn)】81：數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】根據(jù)遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、無窮數(shù)列、有窮數(shù)列的定義，對各個選項依次判斷．【解答】解：A、此數(shù)列1，，，，…是遞減數(shù)列，則A不符合題意；B、此數(shù)列﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，…是遞減數(shù)列，則B不符合題意；C、此數(shù)列﹣1，﹣，﹣，﹣，…是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列，則C符合題意；D、此數(shù)列1，，，…，，是有窮數(shù)列，則D不符合題意；故選：C．6.已知集合，則（

）。A、

B、或

C、或}

D、參考答案：D7.若函數(shù)f（x）=，則f（2）的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】利用函數(shù)在不同的定義域內(nèi)滿足的函數(shù)關(guān)系式求出函數(shù)的值．【解答】解：已知函數(shù)f（x）=①當(dāng)x=2時，函數(shù)f（2）=f（2+2）=f（4）②當(dāng)x=4時，函數(shù)f（4）=f（4+2）=f（6）③當(dāng)x=6時，函數(shù)f（6）=6﹣3=3故選：B8.知集合，則=（

）A． B． C． D．參考答案：C略9.設(shè)集合，，給出如下四個圖形，其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是（

）參考答案：D略10.在空間直角坐標(biāo)系中，A（0，2，4），B（1，4，6），則|AB|等于（）A．2 B．2 C． D．3參考答案：D【考點(diǎn)】JI：空間兩點(diǎn)間的距離公式．【分析】直接利用空間距離公式求解即可．【解答】解：在空間直角坐標(biāo)系中，A（0，2，4），B（1，4，6），則|AB|==3．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)滿足：當(dāng)時，；當(dāng)時，則

參考答案：略12.若集合，則實(shí)數(shù)a的值是____

參考答案：略13.某城市有學(xué)校所，其中大學(xué)所，中學(xué)所，小學(xué)所．現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本進(jìn)行某項調(diào)查，則應(yīng)抽取的中學(xué)數(shù)為

．參考答案：略14.設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）是單調(diào)的函數(shù)，則滿足的所有的x的和為．參考答案：﹣8【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．

【專題】計算題．【分析】f（x）為偶函數(shù)?f（﹣x）=f（x），x＞0時f（x）是單調(diào)函數(shù)?f（x）不是周期函數(shù)．所以若f（a）=f（b）?a=b或a=﹣b，再結(jié)合已知條件可得正確答案．【解答】解：∵f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時f（x）是單調(diào)函數(shù)∴若時，即或，得x2+3x﹣3=0或x2+5x+3=0，此時x1+x2=﹣3或x3+x4=﹣5．∴滿足的所有x之和為﹣3+（﹣5）=﹣8，故答案為﹣8．【點(diǎn)評】本題屬于函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．解決此類題型要注意變換自變量與函數(shù)值的關(guān)系，還要注意分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法的應(yīng)用．15.有四條線段，其長度分別為2，3，4，5，現(xiàn)從中任取三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是

參考答案：16.函數(shù)的值域

．參考答案：[－1,7]=－sin2x+4sinx+4當(dāng)時，當(dāng)時，則函數(shù)的值域

17.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)為▲．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，求的值域．參考答案：（Ⅰ），由，

---------3分得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，.

---------5分（Ⅱ）

---------7分

由三角函數(shù)圖象可得

----------9分當(dāng)，的值域?yàn)?

---------------10分19.（10分）解關(guān)于的不等式參考答案：略20.(12分)根據(jù)以下算法的程序，畫出其相應(yīng)的算法程圖，并指明該算法的目的及輸出結(jié)果.n=1S=0Do

S=S+n

n=n+1LoopwhileS2010輸出n-1參考答案：該算法程序如下：21.在中，角，，所對的邊分別為，，．已知的周長為，且．（Ⅰ）求邊的長；（Ⅱ）若的面積為，求角的大?。畢⒖即鸢福海↖）由題意及正弦定理，得，………2分，……………4分兩式相減，得．……………………6分（II）由的面積，得，………………9分由余弦定理，得，…12分所以．……………14分22.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意