廣東省江門(mén)市鵬權(quán)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.等差數(shù)列中，，則（

）、

、

、

、參考答案：A略2.如圖，從地面上C，D兩點(diǎn)望山頂A，測(cè)得它們的仰角分別為45°和30°，已知米，點(diǎn)C位于BD上，則山高AB等于()A.100米 B.米 C.米 D.米參考答案：C【分析】設(shè)，，中，分別表示，最后表示求解長(zhǎng)度.【詳解】設(shè)，中，，，中，，解得：米.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解三角形中有關(guān)長(zhǎng)度的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型.3.如圖，在正方體中，異面直線(xiàn)與所成的角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.在區(qū)間上為增函數(shù)的是:（

）A．

B.C.D.參考答案：D略5.設(shè)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.下面程序運(yùn)行后，輸出的值是（）

A．42 B．43 C．45 D． 44參考答案：D由已知可得程序的功能是利用循環(huán)計(jì)算滿(mǎn)足i2＜2000（i∈N）的最大i值∵442＜2000，452＞2000，故選D7.若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．（-∞，1）∪（9，+∞）

B．（1，9）

C．（-∞，-2] D．（-∞，-2）參考答案：B8.設(shè)，，，那么（

）A.a＜b＜c

B.a＜c＜b

C.b＜a＜c

D.c＜a＜b參考答案：C9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（）A．（30，42] B．（42，56] C．（56，72] D．（30，72）參考答案：B【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】由已知中該程序的功能是計(jì)算2+4+6+…值，由循環(huán)變量的初值為1，步長(zhǎng)為1，最后一次進(jìn)入循環(huán)的終值為8，即S=56，由此易給出判斷框內(nèi)m的取值范圍．【解答】解：∵該程序的功能是計(jì)算2+4+6+…值，由循環(huán)變量的初值為1，步長(zhǎng)為1，最后一次進(jìn)入循環(huán)的終值為8，第1次循環(huán)：S=0+2=2

k=1+1=2第2次循環(huán)：S=2+4=6

k=2+1=3第3次循環(huán)：S=6+6=12

k=3+1=4第4次循環(huán)：S=12+8=20

k=4+1=5…第6次循環(huán)：S=30+12=42

k=6+1=7第7次循環(huán)：S=42+14=56

k=7+1=8退出循環(huán)．此時(shí)S=56，不滿(mǎn)足條件，跳出循環(huán)，輸出k=8則判斷框內(nèi)m的取值范圍是m∈（42，56]．故選B．10.若函數(shù)的定義域?yàn)镸＝{x|－2≤x≤2}，值域?yàn)镹＝{y|0≤y≤2},則函數(shù)的圖象可能是參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小正周期為，則________.參考答案：212.不等式的解集為

（用集合或區(qū)間表示）.參考答案：

13.已知過(guò)點(diǎn)（2，1）直線(xiàn)與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△ABC的最小面積為_(kāi)________．參考答案：414.不等式的解集為

▲

．參考答案：略15.已知：兩個(gè)函數(shù)和的定義域和值域都是，其定義如下表：x123

x123

x123f(x)231g(x)132g[f(x)]

填寫(xiě)后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為：

.參考答案：.16.（5分）在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2，﹣1）和坐標(biāo)原點(diǎn)O之間的距離|OA|=

．參考答案：考點(diǎn)： 空間兩點(diǎn)間的距離公式．專(zhuān)題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)空間中兩點(diǎn)間的距離公式，求出|OA|的值．解答： 根據(jù)空間中兩點(diǎn)間的距離公式，得；|OA|==．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了空間中兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．17.若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是_________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.．已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)． (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并指出此時(shí)x的值．

參考答案：解析：(1)∵f(x)＝sinx＋cosx＝2(sinx＋cosx)＝2(sinxcos＋cosxsin)＝2sin(x＋)．∴T＝2π.(2)當(dāng)sin(x＋)＝1時(shí)，f(x)取得最大值，其值為2.此時(shí)x＋＝＋2kπ(k∈Z)，即x＝2kπ＋(k∈Z)．

略19.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)（1）當(dāng)時(shí)，求;

（2）畫(huà)出函數(shù)在R上的圖象.參考答案：(1)設(shè)則-x>0

函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，所以=

。（2）20.如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E、F分別在BC、AD上，EF∥AB，現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．（1）若BE=1，是否存在折疊后的線(xiàn)段AD上存在一點(diǎn)P，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．（2）求三棱錐A-CDF的體積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)F到平面ACD的距離．參考答案：解：（1）存在P，使得CP∥平面ABEF，此時(shí)．證明：當(dāng)，此時(shí)，過(guò)P作，與AF交M，則，又，故，∵，，∴，且，故四邊形MPCE為平行四邊形，∴，∵平面ABEF，平面ABEF，∴平面ABEF成立．（2）∵平面ABEF⊥平面EFDC，ABEF∩平面EFDC=EF，，∴AF⊥平面EFDC，∵，∴，，，故三棱錐A-CDF的體積，∴時(shí)，三棱錐的體積V有最大值，最大值為3．建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，．，，．設(shè)平面ACD的法向量為，則，∴，取，則，，∴．∴點(diǎn)F到平面ACD的距離．

21.（12分）為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：00—10：00間各自的點(diǎn)擊量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？

（4分）（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10，40]間的頻率是多少？

（4分）（2）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說(shuō)明理由。（4分）參考答案：（1）甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65；乙網(wǎng)站的極差為：61-5=56（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在[10，40]間的頻率為4/14=2/7=0.28571（3）甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方。從數(shù)據(jù)的分布情況來(lái)看，甲網(wǎng)站更受歡迎。22.（本小題滿(mǎn)分12分）《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)為元（即元以下不必納稅，超過(guò)元的部分為當(dāng)月應(yīng)納稅所得額），應(yīng)繳納的稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率%不超過(guò)元的部分超過(guò)元至元部分（Ⅰ）列出公民全月工資總額元與當(dāng)月應(yīng)繳納稅款額元的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）劉青十二月份繳納個(gè)人所得稅款元，那么他當(dāng)月工資總額是多少？參考答案：（Ⅰ）依題意可得：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，……………3分綜上述