河南省商丘市小吳鄉(xiāng)中心中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若，則的值為（

）A.1 B.－1 C.0 D.2參考答案：A(a0+a2+a4)2－(a1+a3)2選A2.是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則等于（）A. B.

C.

D.參考答案：C略3.我國即將進(jìn)入雙航母時代，航母編隊的要求是每艘航母配2～3艘驅(qū)逐艦，1～2艘核潛艇.船廠現(xiàn)有5艘驅(qū)逐艦和3艘核潛艇全部用來組建航母編隊，則不同組建方法種數(shù)為（

）A.30 B.60C.90 D.120參考答案：D【分析】將5艘驅(qū)逐艦和3艘核潛艇分兩類求解即可得到答案.【詳解】由題意得2艘驅(qū)逐艦和1艘核潛艇，3艘驅(qū)逐艦和2艘核潛艇的組建方法種數(shù)為，2艘驅(qū)逐艦和2艘核潛艇，3艘驅(qū)逐艦和1艘核潛艇的組建方法種數(shù)為共60+60=120種，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查排列組合的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.4.已知雙曲線，M，N是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，P是雙曲線上的動點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率分別為k1，k2，k1k2≠0，若|k1|+|k2|的最小值為1，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】先假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入雙曲線方程，利用點(diǎn)差法，可得斜率之間為定值，再利用|k1|+|k2|的最小值為1，即可求得雙曲線的離心率．【解答】解：由題意，可設(shè)點(diǎn)M（p，q），N（﹣p，﹣q），P（s，t）．∴，且．兩式相減得．再由斜率公式得：k1k2=．∵|k1|+|k2|根據(jù)|k1|+|k2|的最小值為1，可知∴故選B．【點(diǎn)評】本題以雙曲線為載體，考查雙曲線的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用點(diǎn)差法，求得斜率之積為定值．5.i是虛數(shù)單位，=（） A．1+2i B． ﹣1﹣2i C． 1﹣2i D． ﹣1+2i參考答案：D6.下列說法：①歸納推理是合情推理；②類比推理不是合情推理；③演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論是正確的.其中正確說法的個數(shù)為（

）A. B. C. D.參考答案：C分析：直接根據(jù)歸納推理、演繹推理和類比推理的概念及它們間的區(qū)別與聯(lián)系，可對①②③進(jìn)行判斷.詳解：所謂歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理，其得出的結(jié)論不一定正確，故①對；又所謂演繹推理是由一般到特殊的推理，故③對；類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理，故②錯，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查歸納推理、類比推理、演繹推理的定義與性質(zhì)，屬于簡單題.歸納推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理，根據(jù)三種推理的定義可知，歸納推理與類比推理都是合情推理，不等當(dāng)作結(jié)論與定理應(yīng)用，如果應(yīng)用必須加以證明7.全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（

）A．所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)；

B．所有奇數(shù)都不能被5整除C．存在一個被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)；

D．存在一個奇數(shù)，不能被5整除參考答案：C略8.a、b∈R，下列命題正確的是()A．若a＞b，則a2＞b2

B．若|a|＞b，則a2＞b2C．若a＞|b|，則a2＞b2 D．若a≠|(zhì)b|，則a2≠b2參考答案：C9.設(shè)拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝

()A．4

B．8

C．8

D．16參考答案：B10.如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（）A．1﹣ B．C．1﹣ D．與a的取值有關(guān)參考答案：A【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】欲求擊中陰影部分的概率，則可先求出擊中陰影部分的概率對應(yīng)的平面區(qū)域的面積，再根據(jù)幾何概型概率公式易求解．【解答】解：利用幾何概型求解，圖中陰影部分的面積為：，則他擊中陰影部分的概率是：=1﹣，故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在長方體中，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點(diǎn)到截面的距離是

．參考答案：

12.若，則的值等于

．參考答案：略13.若曲線與直線恰有三個公共點(diǎn)，則的值為

。參考答案：無解14.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________.參考答案：略15._______.

參考答案：:試題分析：考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及特殊角的三角函數(shù)值16.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，由測得的一組數(shù)據(jù)已求得回歸直線的斜率為6.5，且恒過(2,3)點(diǎn)，則這條回歸直線的方程為________．參考答案：17.已知二項(xiàng)分布ξ～，則該分布列的方差D值為_________.；參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知：，當(dāng)時，；時，（1）求的解析式（2）c為何值時，的解集為R.參考答案：解：⑴由時，；時，知：是是方程的兩根⑵由，知二次函數(shù)的圖象開口向下要使的解集為R，只需即∴當(dāng)時的解集為R.略19.如圖所示,四棱錐中，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是菱形，，為的中點(diǎn)，（1）求證：∥平面；（2）求證：；（3）(文科)求三棱錐的體積.

(3)(理科)求直線與平面所成角的正切值.

參考答案：證明（1）連接AC交BD于為O，連接EO，∵E為PC的中點(diǎn)，O為AC的中點(diǎn)，在△PAC中，PA∥EO，，PA∥平面BDE,……………5分Ks5u（2）則為的中點(diǎn),連接.

,.

……………6分是菱形，,是等邊三角形.

………7分………8分平面………9分.平面,.……………10分（3）(文科）

,

是三棱錐的體高,……………14分（3）（理科）,

…………14分

20.已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的倍，求雙曲線的方程.參考答案：解:橢圓中，，離心率，

雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的倍，雙曲線中，，離心率，

，即雙曲線方程為.略21.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使的的最大值．參考答案：(1)(2)13【分析】（1）直接利用等差數(shù)列等比數(shù)列公式計算得到答案.（2）根據(jù)（1）將表示出來，利用裂項(xiàng)求和得到，最后解不等式得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)公差為，成等比，（舍）或，（2），，點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列等比數(shù)列基本公式，裂項(xiàng)求和，解不等式，綜合性較強(qiáng)，屬于?？碱}目.22.（本小題滿分12分）已知橢圓的左，右兩個頂點(diǎn)分別為、．曲線是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線．設(shè)點(diǎn)在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)．（1）求曲線的