江西省萍鄉(xiāng)市金孔中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，則()A．

B．

C．

D．參考答案：C2.已知全集U={x∈Z|1≤x≤10}，A={1，3，5，6，9，10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，則A∩?UB=（）A．{1，5，6，9，10} B．{1，2，3，4，5，6，9，10}C．{7，8} D．{3}參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．

【專題】集合．【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義求出?UB，再根據(jù)交集的定義求出A∩?UB．【解答】解：∵全集U={x∈Z|1≤x≤10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，∴?UB={3，4，8}，∵A={1，3，5，6，9，10}，∴A∩?UB={3}，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．3.

函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)（

）A.（1，2）

B.（2，1）

C.（-2，1）

D.（-1，1）參考答案：D4.若定義運(yùn)算，則函數(shù)的值域是（

）A

B

C

D

參考答案：A略5.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當(dāng)x=1時(shí)V2的值為（）A．3 B．4 C．7 D．12參考答案：D【考點(diǎn)】EL：秦九韶算法．【分析】由于函數(shù)f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（（（（（3x+4）x+5）x+6）x+7）x+8）x+1，當(dāng)x=1時(shí)，分別算出v0=3，v1=3×1+4=7，v2=7×1+5=12即可得出．【解答】解：函數(shù)f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（（（（（3x+4）x+5）x+6）x+7）x+8）x+1，當(dāng)x=1時(shí)，分別算出v0=3，v1=3×1+4=7，v2=7×1+5=12故選：D．6.在中，，則的取值范圍是()

A．

B． C． D．參考答案：C7.函數(shù)的圖像關(guān)于

（

）A．軸對(duì)稱

B．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

C．直線對(duì)稱

D．直線對(duì)稱參考答案：B略8.球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為，那么這個(gè)球的半徑為（

）A．

B．

C．2

D．

參考答案：B略9.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-4），則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：由題意得=5，由三角函數(shù)定義可得sin=

，

=-sin=．考點(diǎn)：三角函數(shù)公式.10.在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則角B等于

(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域是______.參考答案：略12.把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為．參考答案：y=sin（2x﹣）【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，得到y(tǒng)=sin2x，再函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin[2（x﹣）]，寫(xiě)出要求的結(jié)果．【解答】解：把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，得到y(tǒng)=sin2x，再函數(shù)y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin[2（x﹣）]=sin（2x﹣）對(duì)圖象，∴所求函數(shù)的解析式為：y=sin（2x﹣）．故答案為：y=sin（2x﹣）．13.已知是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列且公差，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列(按原來(lái)的順序)是等比數(shù)列，則的值為_(kāi)____．參考答案：

或114.函數(shù)，則=．參考答案：1009﹣【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】推導(dǎo)出f（x）+f（1﹣x）=1，從而=1007+f（）+f（1），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)，∴f（x）+f（1﹣x）====1，∴=1007+f（）+f（1）=1007++=1007+=1009﹣．故答案為：．15.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是

.參考答案：略16.若不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍時(shí)_________．參考答案：(－6，2)17.一個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為．參考答案：63【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由題意可得Sn=48，S2n=60，又Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n仍成等比數(shù)列，代值計(jì)算可得．【解答】解：由題意可得Sn=48，S2n=60，又Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n仍成等比數(shù)列，∴（S2n﹣Sn）2=Sn（S3n﹣S2n），代入數(shù)據(jù)可得∴（60﹣48）2=48（S3n﹣60），解得前3n項(xiàng)和S3n=63故答案為：63三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分10分)如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD內(nèi)，過(guò)C作，以為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積。參考答案：S=……5分

V=……10分19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)是偶函數(shù)，，（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的解集；（3）若函數(shù)的圖象總在的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：20.(本小題滿分12分)已知圓過(guò)兩點(diǎn)(1，－1)，(－1,1)，且圓心在上．(1)求圓的方程；(2)設(shè)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，、是圓的兩條切線，、為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．參考答案：解：(1)法一:線段的中點(diǎn)為(0,0),其垂直平分線方程為．···2分

解方程組所以圓的圓心坐標(biāo)為(1,1)．故所求圓的方程為：．··············4分法二:設(shè)圓的方程為：，根據(jù)題意得··················2分解得．故所求圓的方程為：．··············4分(2)由題知，四邊形的面積為.·············6分又,，所以，而，即．·························8分因此要求的最小值，只需求的最小值即可，即在直線上找一點(diǎn)，使得的值最小，所以，··················10分所以四邊形面積的最小值為.

12分略21.（本小題滿分10分）已知，求的值.

參考答案：由已知，則，

22.（14分）設(shè)集合A為方程﹣x2﹣2x+8=0的解集，集合B為不等式ax﹣1≤0的解集．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；一元二次不等式的解法．專題： 集合．分析：