八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7.5平方根2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有請(qǐng)求出它們的算術(shù)平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；1.什么叫算術(shù)平方根？一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為：讀作：a叫做“根號(hào)a”,被開方數(shù)。知識(shí)回顧±3八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7.5平方根1.了解平方根的意義，知道平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。2.了解開平方運(yùn)算的意義，知道開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算；會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根。學(xué)習(xí)目標(biāo)一、平方根的概念如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。∵（±）2=∴±叫做的平方根∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根預(yù)習(xí)展示二、平方根的表示方法、讀法被開方數(shù)根指數(shù)可以省略又叫a的算術(shù)平方根說一說各表示什么意義？表示7的正的平方根（算術(shù)平方根）表示7的負(fù)的平方根表示7的平方根－±例1求下列各數(shù)的平方根:（1）49（2）0.64（3）3（4）解：（1）

∴49的平方根是±7平方根的性質(zhì)

議一議：

（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么關(guān)系？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）一個(gè)負(fù)數(shù)呢？(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?為什么?從上面的回答中,你發(fā)現(xiàn)了什么?試一試:±120±8/11沒有平方根探究一平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。平方與開平方互逆運(yùn)算.已知正數(shù)M的兩個(gè)平方根分別是2a+3和3a-8，求a與M的值。鞏固練習(xí)一平方根與算術(shù)平方根有什么聯(lián)系與區(qū)別？合作與交流聯(lián)系

：

（1）具有包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一個(gè)。（2）存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根的被開方數(shù)都具有非負(fù)性。（3）0的平方根和算術(shù)平方根都是0。區(qū)別：（1）定義不同：“如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根”，“如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2

=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根”。（2）個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。（3）表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為，而正數(shù)a的平方根表示為。平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：說出下列各式的意義,并計(jì)算:探究二求下列各式的值:（1）（2）-（3）+（4）-鞏固練習(xí)二求下列各式中x的值。⑴3x2=27(2)（x-1）2=16探究三

我努力我能行加油！當(dāng)堂測(cè)試1.判斷（1）0的平方根是0（）（2）1的平方根是1（）（3）-1的平方根是-1（）（4）的平方根是-1（

）（5）36的平方根是6（）（6）-4是16的平方根（）（7）的平方根是±2

（

）（8）平方根是本身的數(shù)有0，1（）√××××√√×4當(dāng)堂測(cè)試2.下列等式中錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.3.的平方根是（）

A．3B．

C．

D．CD3當(dāng)堂測(cè)試4.（1）（3）（2）（4）的平方根是=

。

（5）11-1.3-0.3當(dāng)堂測(cè)試5.求下列各數(shù)的平方根:

0.25

225

（

±

0.5

±

15

±12/13

±1/1000

）6.

如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a+1和2a-7，請(qǐng)你求出這個(gè)正數(shù)。()9當(dāng)堂測(cè)試