⑤高效科研小組成員在助教的組織下，初步研究本節(jié)課中核心內(nèi)容的難以理解問題的解決方法。（提高合作探究時(shí)的效率和質(zhì)量）。課中培訓(xùn)：①深入各小組了解探究進(jìn)度，對(duì)組內(nèi)問題引導(dǎo)深入思考，搜集討論中學(xué)生的錯(cuò)點(diǎn)、新想法，二次備課。強(qiáng)調(diào)新生成問題充分討論，邊討論邊整理。②對(duì)展示同學(xué)的展示速度和展示的規(guī)范度做即時(shí)性培訓(xùn)。③關(guān)注班級(jí)的后進(jìn)同學(xué)，鼓勵(lì)、幫助，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的信心。課堂育人活動(dòng)設(shè)計(jì)【創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入】“天地光輝大德儒，杏壇琴鼓入千秋。神州自是多山水，曲阜人文最上游?！毕鄬?duì)于濰坊如何確定曲阜的位置呢?【解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)】結(jié)合生活實(shí)例探索用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置的方法，體會(huì)表示物體位置方法的多樣性，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).【學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)】活動(dòng)一：自主探究（時(shí)間5分鐘）重點(diǎn)針對(duì)自己的錯(cuò)題，重新審題，能改正的總結(jié)好自己的錯(cuò)因，找不出錯(cuò)因或依然沒有思路的做好標(biāo)記以備合作探究時(shí)重點(diǎn)探究.活動(dòng)二：合作探究（15分鐘）重點(diǎn)討論：（1）如何根據(jù)方向角描述方向?（2）描述物體的具體位置需要具備幾個(gè)要素？如何確定？交流要求:（1）先一對(duì)一討論，再組內(nèi)、組間學(xué)習(xí)；（2）總結(jié)題目的規(guī)律、方法、易錯(cuò)點(diǎn)，注重多角度考慮問題.展示要求：（1）展示及時(shí)到位，重點(diǎn)展示知識(shí)的生成過程、易錯(cuò)點(diǎn)、解題思路、注意的問題，規(guī)律方法等.（2）規(guī)范快速，言簡意賅、突出重點(diǎn)，注意板書的書寫及規(guī)范.（3）非展示同學(xué)討論完畢坐下落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)或?yàn)g覽展示內(nèi)容，準(zhǔn)備點(diǎn)評(píng)或質(zhì)疑，老師及時(shí)提醒。目標(biāo)：多人參與，脫稿展示，高效規(guī)范。每位同學(xué)積極參與，語言簡練，一語中的，與同學(xué)們配合默契高效，分享收獲，提升思維.學(xué)習(xí)建議：每個(gè)人都帶著自己明確的目標(biāo)投入課堂（1）結(jié)合課本和學(xué)習(xí)目標(biāo)，認(rèn)真思考并解決探究案中的內(nèi)容，能用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置.（2）通過例題總結(jié)規(guī)律及注意的問題.（3）做好疑難問題標(biāo)記，準(zhǔn)備組內(nèi)或組間重點(diǎn)討論.活動(dòng)三：分享提升（20分鐘）歸納總結(jié)如何用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置.（ppt顯示）問題1：描述物體的具體位置需要具備幾個(gè)要素？應(yīng)注意什么?（1）方向（2）距離描述物體的位置：方向和距離缺一不可，否則無法描述出物體的相對(duì)位置.問題2：如何根據(jù)方向角描述方向?（1）畫出方向軸；（2）確定方向角；（3）描述出方向.問題3：用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置的一般規(guī)律?方向相反，角度相同，距離相等.教師點(diǎn)撥：1.兩個(gè)要素：方向和距離缺一不可；2.明確觀測點(diǎn)和被觀測點(diǎn)；3.圖上距離與實(shí)際距離不要混淆，按照比例尺計(jì)算（單位要統(tǒng)一）4.方向相反，角度相同，距離相等?；顒?dòng)四：每位同學(xué)能夠以自己為參照點(diǎn)描述出自己小組或其他小組的1-2名同學(xué)相對(duì)于你的位置.活動(dòng)五：探究問題點(diǎn)撥：1.描述物體的位置是必須表達(dá)清楚（方向和距離）；2.描述物體位置的多樣性?！舅仞B(yǎng)提升】每年的5、6月份是我們的招生季，作為一名濰坊實(shí)驗(yàn)中學(xué)的學(xué)生，想要為身邊報(bào)考我們學(xué)校的學(xué)子介紹自己的學(xué)校而做貢獻(xiàn)，那么就必須清楚學(xué)校相對(duì)于你家的具體位置，請(qǐng)同學(xué)們利用今天所學(xué)的知識(shí)動(dòng)手操作設(shè)計(jì)一份相對(duì)地點(diǎn)路線示意圖，制定比例尺，并描述出學(xué)校相對(duì)于你家的位置，與其他同學(xué)交流分享.活動(dòng)六：課堂小結(jié)1.描述物體的具體位置需要具備2個(gè)要素：方向和距離2.描述平面上A、B兩點(diǎn)的相對(duì)位置時(shí)，如果由A觀測B的方向是北（南）偏西（東）n°，那么由B觀測A的方向是南（北）偏東（西）n°3.確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的三種方法：（1）有序數(shù)對(duì)法；（2）平面直角坐標(biāo)系法；（3）方向和距離法【當(dāng)堂檢測】來到曲阜的第二天小明和小剛兩家準(zhǔn)備去爬泰山，在地圖中查閱，泰山位于小明入住旅館的南偏西40°方向，則小明入住的旅館在泰山的（）A.南偏東50°B.南偏東40°C.北偏東50°D.北偏東40°學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入】設(shè)計(jì)一個(gè)從濰坊到曲阜的實(shí)際問題為背景，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活.【解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，首先使學(xué)生對(duì)本節(jié)的核心內(nèi)容、方法等有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，對(duì)與核心內(nèi)容有關(guān)的核心素養(yǎng)有基本的了解.【學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)】活動(dòng)一：目標(biāo)：保證合作探究時(shí)有的放矢，討論目標(biāo)明確，根據(jù)自己的需要靈活選擇對(duì)應(yīng)的內(nèi)容和地點(diǎn).活動(dòng)二：采用了先自主探究、再組內(nèi)合作探究，最后組間討論，讓學(xué)生真正對(duì)問題進(jìn)行分析，根據(jù)自己的需要進(jìn)行選擇.教師針對(duì)學(xué)生展示的問題迅速進(jìn)行瀏覽，及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生培訓(xùn).感受數(shù)學(xué)源于生活，體會(huì)用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置在解決實(shí)際問題中的作用.體會(huì)分析、綜合的思維方法.思維能力的培養(yǎng)需要在此強(qiáng)化，通過綜合性思考，在觀察、比較、分析中找出規(guī)律，啟迪思維開發(fā)智力.活動(dòng)三：在分享中解答學(xué)生在疑問區(qū)提出的疑問，點(diǎn)撥生成，圍繞一個(gè)啟發(fā)性問題的展開，讓學(xué)生在分析問題的過程中獲得數(shù)學(xué)新知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法和基本技能，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好習(xí)慣.由此體現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)——直觀想象.這一節(jié)內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系較多，學(xué)生多有體驗(yàn)，要讓學(xué)生理解并沒有太大的困難，可以充分發(fā)揮學(xué)生主觀性，充分利用“學(xué)生資源”，使他們互相幫助，培養(yǎng)學(xué)生的小組協(xié)作的能力和求真的科學(xué)態(tài)度.活動(dòng)四：通過一系列活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠探索用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置的方法，體會(huì)表示物體位置方法的多樣性，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).通過水果猜題，激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在歡樂中渡過，并且學(xué)會(huì)了知識(shí)，精心設(shè)計(jì)問題，拓寬學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維.使學(xué)生“歷經(jīng)觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想，證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展綜合分析問題能力和數(shù)據(jù)分析的能力，能有條理的，清晰的闡述自己的觀點(diǎn)”.這個(gè)出游活動(dòng)能夠能夠使學(xué)生感受“數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活”的情景，教師的引領(lǐng)使效果達(dá)到最優(yōu).活動(dòng)五：通過對(duì)本節(jié)并結(jié)合上節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)行歸納總結(jié)、分析辨別，提高學(xué)生的綜合分析、自主梳理、構(gòu)建能力.結(jié)合具體的實(shí)例讓學(xué)生說出注意的問題，增強(qiáng)學(xué)生的觀察，概括，歸納的能力.借助知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生公民素質(zhì)，提升學(xué)科文化.學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)節(jié)所學(xué)的內(nèi)容，掌握方法和規(guī)律。檢測學(xué)生達(dá)標(biāo)情況，實(shí)施及時(shí)性評(píng)價(jià)?！菊砺鋵?shí)】

1.認(rèn)真整理導(dǎo)學(xué)案，進(jìn)一步加深對(duì)方向和距離的的理解.2.將典型題整理在典型題本上.3.反思學(xué)習(xí)的過程，對(duì)重點(diǎn)和自己的疑難問題，迅速總結(jié)，構(gòu)建知識(shí)體系并落實(shí)好.【課堂評(píng)價(jià)】課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神、批判精神和思維能力，將各學(xué)習(xí)小組成員的表現(xiàn)與學(xué)習(xí)小組整體評(píng)價(jià)掛鉤，用每位成員的提升帶動(dòng)小組成員的提升，用小組整體性提高帶動(dòng)每一個(gè)小組成員的提高，從而使每位同學(xué)都得到發(fā)展.【教后反思】

在本節(jié)課的教學(xué)中,堅(jiān)持以學(xué)生為主體,采用自主——探究——合作——生成的課堂學(xué)習(xí)方式.既注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，又重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主探究、合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)每一個(gè)問題都向?qū)W生滲透“直觀想象”的數(shù)學(xué)思想.每一個(gè)問題的解決我們都堅(jiān)持做到：給學(xué)生“自主探究問題”的機(jī)會(huì)；在學(xué)生想展示自己的做法時(shí)，給學(xué)生時(shí)間讓他們?nèi)ァ昂献鹘涣鳌?；?dāng)學(xué)習(xí)達(dá)到高潮時(shí)，給學(xué)生空間將問題延伸，升華思想；最后，精心設(shè)計(jì)問題，拓寬學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維.使學(xué)生“歷經(jīng)觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想，證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展綜合分析問題能力和數(shù)據(jù)分析的能力，能有條理的，清晰的闡述自己的觀點(diǎn)”.其中綜合分析問題能力是每個(gè)人必須具備的最基本能力，新課程強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生綜合分析問題能力，這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)的軌道的一個(gè)重要措施.學(xué)生身體的活躍與深層次育人的關(guān)系強(qiáng)化，本節(jié)課學(xué)生內(nèi)心思想的成長充分借助數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升，學(xué)科素養(yǎng)僅靠身體與思維的活躍來達(dá)到，綜合提升學(xué)生的學(xué)科思維、學(xué)科素養(yǎng)、學(xué)科文化.14.4用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置學(xué)情分析：學(xué)生在在第二學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置，以及有關(guān)角和比例尺的知識(shí)，但可能存在兩個(gè)方面的困難：（1）抓不準(zhǔn)方向；（2）找出方向后，距離求不正確。

另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能可能會(huì)有掌握不太好的情況，所以課前可以安排學(xué)生練習(xí)測量角的度數(shù)，讓學(xué)生在本課學(xué)習(xí)上站在同一起跑線；在課上注意讓不同層次的學(xué)生說、同桌說、小組說、自由說，盡量給每一個(gè)學(xué)生展示的機(jī)會(huì)；設(shè)置練習(xí)題，注意梯度，使每位學(xué)生都能愉悅參與到學(xué)習(xí)，獲得成功的體驗(yàn)。14.4用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置效果分析：情境導(dǎo)入新課部分：設(shè)計(jì)一個(gè)從濰坊到曲阜的實(shí)際問題為背景，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活.解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)部分：通過解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，首先使學(xué)生對(duì)本節(jié)的核心內(nèi)容、方法等有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，對(duì)與核心內(nèi)容有關(guān)的核心素養(yǎng)有基本的了解.學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)部分：活動(dòng)一：目標(biāo)：保證合作探究時(shí)有的放矢，討論目標(biāo)明確，根據(jù)自己的需要靈活選擇對(duì)應(yīng)的內(nèi)容和地點(diǎn)?；顒?dòng)二：采用了先自主探究、再組內(nèi)合作探究，最后組間討論，讓學(xué)生真正對(duì)問題進(jìn)行分析，根據(jù)自己的需要進(jìn)行選擇。教師針對(duì)學(xué)生展示的問題迅速進(jìn)行瀏覽，及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生培訓(xùn)。感受數(shù)學(xué)源于生活，體會(huì)用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置在解決實(shí)際問題中的作用，體會(huì)分析、綜合的思維方法。思維能力的培養(yǎng)需要在此強(qiáng)化，通過綜合性思考，在觀察、比較、分析中找出規(guī)律，啟迪思維開發(fā)智力?；顒?dòng)三：在分享中解答學(xué)生在疑問區(qū)提出的疑問，點(diǎn)撥生成，圍繞一個(gè)啟發(fā)性問題的展開，讓學(xué)生在分析問題的過程中獲得數(shù)學(xué)新知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法和基本技能，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。由此體現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)——直觀想象。活動(dòng)四：通過一系列活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠探索用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置的方法，體會(huì)表示物體位置方法的多樣性，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。跟蹤練習(xí)部分：通過水果猜題，激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在歡樂中渡過，并且學(xué)會(huì)了知識(shí)，精心設(shè)計(jì)問題，拓寬學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。使學(xué)生“歷經(jīng)觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想，證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展綜合分析問題能力和數(shù)據(jù)分析的能力，能有條理的，清晰的闡述自己的觀點(diǎn)”。而出游活動(dòng)能夠使學(xué)生感受“數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活”的情景，教師的引領(lǐng)使效果達(dá)到最優(yōu)?？偨Y(jié)反思部分：通過對(duì)本節(jié)并結(jié)合上節(jié)的學(xué)習(xí)進(jìn)行歸納總結(jié)、分析辨別，提高學(xué)生的綜合分析、自主梳理、構(gòu)建能力。結(jié)合具體的實(shí)例讓學(xué)生說出注意的問題，增強(qiáng)學(xué)生的觀察，概括，歸納的能力。借助知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生公民素質(zhì)，提升學(xué)科文化。14.4用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置教材分析：1.核心知識(shí)、能力分析：本課知識(shí)雖然不多，但和生活聯(lián)系非常緊密，是應(yīng)具備的基本生存技能，又考慮到個(gè)別學(xué)生方向感可能不太好，所以確定本課教學(xué)重點(diǎn)為：在具體環(huán)境中理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義,會(huì)用方向描述物體的位置。2.本節(jié)課學(xué)習(xí)策略：學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)認(rèn)識(shí)了東、南、西、北以及東南、東北、西南、西北等方向，也會(huì)用相關(guān)的方位詞描述簡單的行走路線；在第二學(xué)段已經(jīng)學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置，以及有關(guān)角和比例尺的知識(shí)。這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課主要將學(xué)生已有的能用“東南、東北、西南、西北”等方式描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)加以提升，教學(xué)用北偏東（西）若干度、南偏東（西）若干度等，結(jié)合相應(yīng)的距離來更加精確地描述物體的位置，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。14.4用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能在具體情境中會(huì)用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置，感受數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化.【學(xué)習(xí)活動(dòng)建議】1．先復(fù)習(xí)課本P178—P180，理解用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置的方法，合上課本并回答問題，時(shí)間不超過15分鐘；2．規(guī)范審題，規(guī)范書寫，規(guī)范解答，帶★的題目選做.【核心素養(yǎng)】能用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).提升案一、自主梳理構(gòu)建（用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置的方法及注意的問題等方面進(jìn)行梳理）一、選擇題1.來到曲阜的第二天小明和小剛兩家準(zhǔn)備去爬泰山，在地圖中查閱，泰山位于小明入住賓館的南偏西40°方向，則小明入住的賓館在泰山的（）南偏東50°B.南偏東40°C.北偏東50°D.北偏東40°2兩家分別開車前往泰山，由于紅綠燈的原因，小剛被小明遠(yuǎn)遠(yuǎn)落在后面，此時(shí)如圖所示，小剛在點(diǎn)A處看位于點(diǎn)B處的小明時(shí)，下列說法正確的是（）王明在劉英的北偏西25°方向2米處王明在劉英的北偏東65°方向2米處王明在劉英的南偏西65°方向2米處王明在劉英的南偏東25°方向2米處3.來到孔林，小剛和小明看到很多小朋友在玩丟手絹的游戲，珠珠位于點(diǎn)O處，點(diǎn)點(diǎn)、蘭蘭、明明、樂樂、朵朵分別位于點(diǎn)A,B,C,D,E處，且到珠珠的距離相等，都為5米，下圖是玩游戲時(shí)的局部示意圖，已知∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=30°，則下列說法正確的是（）點(diǎn)點(diǎn)位于珠珠北偏東30°方向5米處珠珠位于蘭蘭北偏東30°方向5米處樂樂位于珠珠北偏西30°方向5米處朵朵位于珠珠北偏西30°方向5米處4.271教育集團(tuán)的每個(gè)學(xué)子都要進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，小明和小剛來到曲阜后發(fā)現(xiàn)某地環(huán)境污染嚴(yán)重，他們想為保護(hù)環(huán)境做貢獻(xiàn)，為此制定調(diào)研目標(biāo)，他們從網(wǎng)上查閱到悠悠日用化工品廠、“明天調(diào)味品廠、“321號(hào)水庫的大體位置如下：“悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30°，距離此處3km的地方；“明天調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45°的方向，距離此處2.4km的地方；“321號(hào)水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27°的方向，距離此處1.5km的地方.根據(jù)這些信息畫出表示各處位置的一張簡圖.★5.游玩結(jié)束回到停車場停車時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)停車場A在旅館B的南偏東53°方向，與旅館B的距離是4海里，火車站C在旅館B的正東方向，在停車場A的北偏東37°方向，試畫圖確定火車站C的位置（用1厘米代表1海里，精確到1海里）.14.4用方向和距離描述兩個(gè)物體的相對(duì)位置課后反思：在本節(jié)課的教學(xué)中,堅(jiān)持以學(xué)生為主體,采用自主——探究——合作——生成的課堂學(xué)習(xí)方式.既注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，又重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、自主探究、合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)每一個(gè)問題都向?qū)W生滲透“直