人教版數(shù)學(xué)五年下冊(cè)《最大公因數(shù)》說(shuō)課稿（一）

一、說(shuō)教材

公因數(shù)以及最大公因數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行

教學(xué)的，在第四單元再次引入最大公因數(shù)的目的，主要是為今后的約

分的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，同時(shí)為有關(guān)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。因此，理解

最大公因數(shù)的概念，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有重要的作用。

本課的教材中創(chuàng)設(shè)了用整塊方磚鋪長(zhǎng)方形地面的問(wèn)題情境，通過(guò)求方

磚的邊長(zhǎng)及最大值，抽象出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。

二、說(shuō)學(xué)情

由于學(xué)生在已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，因此學(xué)生在本課中用

乘法算式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)沒(méi)有困難，但因?yàn)橄喔魞蓚€(gè)單元，個(gè)別

學(xué)生知識(shí)上可能有所遺忘。因此，我們需要為學(xué)生提供一個(gè)溫故知新

的環(huán)節(jié)。

在日常生活中，雖然我們經(jīng)?？梢钥吹接梅酱u鋪地的情景，但小

學(xué)生一般很少有這樣的親身經(jīng)歷，因此，我在教學(xué)中從提供兩種的長(zhǎng)

方形地磚鋪地入手，使學(xué)生體會(huì)能夠鋪滿地面而且是整塊數(shù)的地破的

長(zhǎng)和寬是應(yīng)分別是地面長(zhǎng)和寬的因數(shù)，進(jìn)而提出正方形地磚的問(wèn)題。

三、說(shuō)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教材特點(diǎn)我確定以下

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念及現(xiàn)實(shí)意義，能通過(guò)列舉法

找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2.經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流等活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)

學(xué)抽象能力，并滲透集合思想。

3.在動(dòng)手操作中，發(fā)揚(yáng)勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源

于生活。

在以上教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，我確定本節(jié)課要突破的重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義

難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

四、說(shuō)教法和學(xué)法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記

憶，自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。而本節(jié)課學(xué)生對(duì)因

數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在教法和學(xué)法上，可以讓學(xué)生在半獨(dú)立的狀

態(tài)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、交流探索。而教師在交流過(guò)程中，主要是引導(dǎo)、

組織學(xué)生抽象出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新

教師提出問(wèn)題:一條長(zhǎng)16分米的木條，可以分成相等的幾段？每

段長(zhǎng)可能多少分米？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)要解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)際上只要找到16的因數(shù)就可以了。

【意圖】在這里將舊知融于生活情景中，喚起學(xué)生的已有知識(shí),

找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。

在溫故知新之后出示畫(huà)面，劉老師家新買了一間房子，還剩下儲(chǔ)

藏室沒(méi)有裝修，李師傅給我推薦了兩種新式的長(zhǎng)方形地磚鋪地，你們

看哪種能夠把地面鋪滿，而且使用的地磚都是整塊的？

出示長(zhǎng)4分米X寬3分米的地磚，以及一種長(zhǎng)5分米X寬4分米

的地石專。讓學(xué)生猜想哪種可以正好鋪滿地面？并說(shuō)出理由。通過(guò)幻燈

片展示，兩種地磚鋪地面的情況。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么樣的地錯(cuò)正好能

鋪滿地面？

【意圖】這一環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生理解鋪地的要求，什么是既要鋪滿，

又要用整塊的方磚。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)卮u的長(zhǎng)和寬分別是

地面長(zhǎng)和寬的因數(shù)，或者說(shuō)地面的長(zhǎng)和寬分別是地磚長(zhǎng)和寬的整數(shù)倍,

就能正好鋪滿地面。這兩種答案教師都給予積極的肯定。

（二）主動(dòng)探索，形成概念

1.繼續(xù)剛才的問(wèn)題，市面上最常用的一種瓷磚是正方形瓷磚，同學(xué)們

想一想，按劉老師的要求，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚呢？

學(xué)生進(jìn)行猜想，有了剛才的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生可能猜出2分米、4分米等等。

【意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分猜想，有能力的同學(xué)利用因數(shù)的知

識(shí)猜想，初步感知公因數(shù)的本質(zhì)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)遷移及推理

能力。

2.教師提問(wèn)：到底是不是這樣呢，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。同時(shí)

提出要求：A.每張紙選擇選擇其中的一種地磚進(jìn)行研究。B.畫(huà)前先思

考每行畫(huà)幾個(gè)，畫(huà)了幾行，然后再動(dòng)筆畫(huà)，畫(huà)完后記錄下來(lái)。

【意圖】在這里采取畫(huà)圖的方法驗(yàn)證猜想，改擺一擺為畫(huà)一畫(huà)，

操作方便、節(jié)省時(shí)間，同時(shí)也便于學(xué)生的匯報(bào)展示?；顒?dòng)前向?qū)W生明

確提出操作要求，讓學(xué)生帶著任務(wù)去活動(dòng)，先思考再動(dòng)手，使活動(dòng)的

進(jìn)行更加具有條理性和目的性。

3.交流匯報(bào)

同學(xué)們通過(guò)展示自己畫(huà)出的方案,找出了邊長(zhǎng)是1分米、2分米、

和4分米的正方形地磚正好把地面鋪滿，老師接著問(wèn)，“那么請(qǐng)同學(xué)

們想一想，正方形的邊長(zhǎng)1、2、4和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？

4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1、2、4與16和12的關(guān)系。

老師進(jìn)行小結(jié)：同學(xué)真厲害，發(fā)現(xiàn)里面有我們學(xué)過(guò)的因數(shù)的知識(shí),

要使正方形的地磚是整塊的，它的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)又是12的

因數(shù)。

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)16的因數(shù)有哪些，12的因數(shù)有哪些？

教師通過(guò)羅列的方法寫(xiě)在黑板上。并提問(wèn)如果把他們填在我們的

集合圈中應(yīng)該怎么填？然后通過(guò)幻燈片展示出來(lái)。

1、2、4既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，這個(gè)圖怎樣畫(huà)更簡(jiǎn)

潔呢？通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示將兩個(gè)集合圈相同的部分重疊在一起。

5.提出概念

“誰(shuí)能用一句簡(jiǎn)潔的話來(lái)說(shuō)說(shuō),他們是16和12的什么數(shù)呢？”

學(xué)生憑借已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)已經(jīng)能總結(jié)出公因數(shù)的概念。

【意圖】集合圈的展示，讓學(xué)生懂得了公因數(shù)還可以用不同的形

式來(lái)表示。使學(xué)生更直觀，更形象地理解公因數(shù)的概念。

教師繼續(xù)追問(wèn)：如果想使用的地磚數(shù)量最少，可以選擇邊長(zhǎng)是幾

分米的正方形地磚?

由此得出最大公因數(shù)的概念，我們把公因數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)4,

叫做他們的最大公因數(shù)，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)“最大公因數(shù)”，并板

書(shū)課題。

【意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)通過(guò)求方磚的邊長(zhǎng)及最大值，抽象出

公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。通過(guò)猜想一驗(yàn)證一歸納的過(guò)程，使學(xué)生

養(yǎng)成良好的研究問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)概念

的透徹理解。

(三)練習(xí)鞏固

通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步強(qiáng)化公因數(shù)和最大公因數(shù)概念。

1.把15和20的因數(shù)和公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出他們

的最大公因數(shù)。

15的因數(shù)

20的因數(shù)

15的因數(shù)

20的因數(shù)

15和20的最大公因數(shù)

3.游戲題：準(zhǔn)備一些數(shù)字卡片，1、2、3、4、6、9、12、18,

按老師的口令站隊(duì)。并提問(wèn)下面的學(xué)生，12和18的公因數(shù)是誰(shuí),

最大公因數(shù)是誰(shuí)？

3.填空。

(1)10和15的公因數(shù)有,最大公因數(shù)是

(2)14和49公因數(shù)有，最大公因數(shù)是。

(3)4和8的公因數(shù)有,最大公因數(shù)是

4.如果用正方形地磚把體面鋪滿，地成要整塊的，可以選擇邊

長(zhǎng)是幾分米的正方形地磚？地面長(zhǎng)24分米，寬16分米。

5.把下面兩根彩帶簡(jiǎn)稱長(zhǎng)度一樣的短彩帶且沒(méi)有剩余，每根短彩

帶最長(zhǎng)是多少分米？30厘米，45厘米。

【意圖】：

1.通過(guò)填集合圈鞏固公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

2.通過(guò)游戲鞏固了學(xué)習(xí)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生理

解因數(shù)和公因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

3.通過(guò)前兩題的練習(xí)，學(xué)生利用以前學(xué)會(huì)的列舉法求一些簡(jiǎn)單的

兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。最后一題，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)最大公因數(shù)是4是8的因數(shù)，

因此最大公因數(shù)是4本身。

4.再次回到這節(jié)課一開(kāi)始創(chuàng)設(shè)的情景，進(jìn)一步使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的

知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。在時(shí)間允許的情況下，可以再出示一道解決問(wèn)

題。練習(xí)的設(shè)計(jì)本著循序漸進(jìn)的原則，注意層次和梯度，在突破本

節(jié)課的重難點(diǎn)后，進(jìn)一步落實(shí)概念。由于最大公因數(shù)概念的抽象性,

因此不引入過(guò)于復(fù)雜的問(wèn)題，而是緊密圍繞本節(jié)課的數(shù)學(xué)模型，出一

些相關(guān)類型題，從而深化概念、夯實(shí)基礎(chǔ)。

(三)課堂小結(jié)

五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

好的板書(shū)是學(xué)生掌握知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖，主體的板書(shū)是12、16的因

數(shù)，以及1、2、4是16和12的公因數(shù)和4是最大公因數(shù)。

總之，整個(gè)教學(xué)過(guò)程讓學(xué)生在猜想一驗(yàn)證一總結(jié)一應(yīng)用的探究性學(xué)習(xí)

中自主的建立概念、理解概念。以上我僅從教材、教法、學(xué)法、及教

學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說(shuō)明。這只是我預(yù)設(shè)的一種

方案，而課堂千變?nèi)f化的生成效果，最終還要和學(xué)生實(shí)際情況相結(jié)合。

人教版數(shù)學(xué)五年下冊(cè)《最大公因數(shù)》說(shuō)課稿（二）

一、說(shuō)教材

《最大公因數(shù)》是人教新課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元《分

數(shù)的意義和性質(zhì)》中的內(nèi)容。本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)基

礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。同時(shí)又為以后學(xué)習(xí)約分打下基礎(chǔ)。教材中直接首先，從

“地質(zhì)的邊長(zhǎng)可以是幾分米？”這一問(wèn)題切入，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、

小組討論，發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)分別是1分米、2分米、4分米的正方形地磚能

把地面鋪滿而且是整塊數(shù)。其次設(shè)疑為何邊長(zhǎng)是1、2、4的能滿足要

求進(jìn)行鋪滿，而其它都不行，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、4與16、12有著

怎樣的特殊關(guān)系。再是揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，完成由形

象到抽象的過(guò)程，把感性認(rèn)識(shí)提升為理性認(rèn)識(shí)。

二、說(shuō)目標(biāo)

根據(jù)教材編寫(xiě)特點(diǎn)，我確定如下教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法，能準(zhǔn)確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和

最大公因數(shù)。

2、知道公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

三、說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)

新課標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)思考、討論交流，經(jīng)歷探索的過(guò)程。因此確

定教學(xué)重點(diǎn)為探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。難點(diǎn)為用多種方法正確

地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

四、說(shuō)教學(xué)方法和學(xué)法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶。

自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，而本節(jié)課學(xué)生對(duì)因數(shù)已

經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在教法與學(xué)法上，我采用“四步探究教學(xué)法”，

可以讓學(xué)生閱讀質(zhì)疑、自主探究；多元互動(dòng)、合作探究；在半獨(dú)立的

狀態(tài)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、交流探索o而教師在交流過(guò)程中，主要是引導(dǎo)、

組織學(xué)生提出問(wèn)題、學(xué)生解決問(wèn)題并歸納總結(jié)出找最大公因數(shù)的方法,

讓學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)、探索中去歸納、總結(jié)找最大公因數(shù)的方法。這也

是體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

五、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)

生親身經(jīng)歷閱讀質(zhì)疑、自主探究；多元互動(dòng)、合作探究；訓(xùn)練檢測(cè)、

目標(biāo)探究；遷移運(yùn)用、拓展探究的過(guò)程。根據(jù)這一理念，我設(shè)計(jì)了如

下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）閱讀質(zhì)疑、自主探究

①出示并板書(shū)課題《最大公因數(shù)》

②讓學(xué)生齊讀課題，提出本節(jié)課你想學(xué)會(huì)哪些內(nèi)容？這樣的提問(wèn)，目

的是讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)提出問(wèn)題。

③根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

④接下來(lái)請(qǐng)學(xué)生打開(kāi)課本采用邊讀邊思考的方法自主閱讀課本79——

81頁(yè)的內(nèi)容。

⑤通過(guò)讀你知道了什么？這樣的提問(wèn)，關(guān)鍵在于梳理學(xué)生會(huì)的知識(shí)，

郭志剛老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“我們教師的教學(xué)關(guān)鍵是教給學(xué)生不會(huì)的知識(shí),

真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人?！睘橄乱画h(huán)節(jié)做好了授課鋪墊。

（二）多元互動(dòng)、合作探究

教師提問(wèn)：“你還有哪些問(wèn)題需要大家共同為你解決的？”這樣的教

學(xué)設(shè)計(jì)，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)做事。也真正的體現(xiàn)了“四步

探究教學(xué)法”的內(nèi)涵。

學(xué)生的提問(wèn)，可能會(huì)出現(xiàn)以下幾個(gè)問(wèn)題：

1、什么是最大公因數(shù)？

2、怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？

3、地轉(zhuǎn)的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？

4、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間有什么樣的關(guān)系？

根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)，教師出示教材主題圖，提出實(shí)際問(wèn)題：王叔叔家的

儲(chǔ)藏室長(zhǎng)16分米，寬12分米。他想要用邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形地

轉(zhuǎn)把儲(chǔ)藏室鋪滿，（使用的地轉(zhuǎn)都是整塊的），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分

米的地轉(zhuǎn)，邊長(zhǎng)最大是幾分米？大家能不能幫助王叔叔解決這個(gè)問(wèn)題?

分組討論，教師巡視，看每個(gè)小組的討論情況，幫助有困難的學(xué)生。

小組匯報(bào)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：邊長(zhǎng)2分米、4分米等，這些可能是1

6的因數(shù)也是12的因數(shù)。

教師問(wèn)：“如果要使正方形的地轉(zhuǎn)都是整塊數(shù)，地磚的邊長(zhǎng)必須被1

6整除，又能被12整除，也就是說(shuō)既要是16的因數(shù)，有要是12的

因數(shù)。那么，根據(jù)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的因數(shù)的知識(shí)，你們能把16和12的

因數(shù)分別寫(xiě)出來(lái)嗎？”

根據(jù)老師的提示，學(xué)生分別寫(xiě)出16和12的因數(shù)。

師問(wèn)：“16和12共有的因數(shù)都有哪些？請(qǐng)把你的想法與大家分享一

下?！?/p>

學(xué)生回答：“有1、2、4；也就是說(shuō)地轉(zhuǎn)的邊長(zhǎng)可以為1分米、2分

米、4分米”。

根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，并進(jìn)

行板書(shū)。同桌互說(shuō)概念。

我們已經(jīng)能夠求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，也學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)的定義，那么，

你能不能求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)呢？

出示例2。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？你有哪些表示方法？

教師巡視學(xué)生的做法，指名說(shuō)出自己的答案。對(duì)于說(shuō)的好的學(xué)生及時(shí)

的給予表?yè)P(yáng)。

組織學(xué)生觀察：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

三、訓(xùn)練檢測(cè)、目標(biāo)探究

1、課本80頁(yè)的做一做。

2、81頁(yè)的做一做。做完后，引導(dǎo)學(xué)生觀察4和8；16和32這一組

的最大公因數(shù)的特點(diǎn)：當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，他們的最大公因

數(shù)是較小數(shù)。1和7；8和9這一組數(shù)的最大公因數(shù)只有1。這樣的練

習(xí)設(shè)計(jì)，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)求最大公因數(shù)中的特殊情況。

四、遷移運(yùn)用，拓展探究

寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。

7/218/2816/406/15

目的是為下一節(jié)課《約分》做好了知識(shí)的鋪墊。

全課總結(jié)：

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？同桌互說(shuō)，指名匯報(bào)。這樣的總結(jié)，

從知識(shí)的層面上做了一次回顧。并及時(shí)的總結(jié)了解學(xué)情，真正做到“堂

堂清”

五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

我本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)力圖全面而簡(jiǎn)明的將本課的內(nèi)容傳遞給學(xué)

生，便于學(xué)生理解和記憶。

各位評(píng)委老師，我僅從教材、教法、學(xué)法、及教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)

計(jì)等幾個(gè)方面對(duì)本課進(jìn)行說(shuō)明。這只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但是課堂

千變?nèi)f化的生成效果，最終還要和學(xué)生、課堂相結(jié)合。

人教版數(shù)學(xué)五年下冊(cè)《最大公因數(shù)》說(shuō)課稿（三）

今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)

數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元第79-81頁(yè)的《最大公因數(shù)》，主要包括以下六方

面內(nèi)容。

第一方面：教材分析

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義以及其的特點(diǎn)的基

礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要

組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生的

后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。

根據(jù)《新課標(biāo)》“以人為本”的教育教學(xué)理念、教材的編排特

點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，力求達(dá)到以下三維目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,并能正

確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)；

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷概念的形成過(guò)程和找最大公因數(shù)的方法，

滲透集合思想，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與探究精神，養(yǎng)成

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義;

難點(diǎn)為：能正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

第二方面：教法設(shè)想

基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)和高年級(jí)學(xué)生思維活躍、求知欲強(qiáng)、善于

表達(dá)的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)把“啟發(fā)誘導(dǎo)”、“情景教學(xué)”、“實(shí)驗(yàn)操作”、

“愉快教學(xué)”等多種教學(xué)方法融會(huì)貫通。力求讓學(xué)生們?cè)诤椭C愉快的

氛圍中主動(dòng)探索新知，意在把抽象的概念教學(xué)變得具體化、形象化、

生動(dòng)化。同時(shí)一，也讓孩子們享受到成功的喜悅。

第三方面：學(xué)法指導(dǎo)

《新課標(biāo)》指出：有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶,

自主探究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了讓學(xué)生經(jīng)歷概念的

形成過(guò)程，探索找最大公因數(shù)的方法。我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在半獨(dú)立的狀

態(tài)下進(jìn)行自主探究、合作交流。這種學(xué)法的指導(dǎo)意在體現(xiàn)學(xué)生的主體

地位和教師的主導(dǎo)作用。

第四方面：教學(xué)程序

依據(jù)教材特點(diǎn)、小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，我設(shè)計(jì)了以下五個(gè)

教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）、第一個(gè)環(huán)節(jié)是“激發(fā)興趣、導(dǎo)入新課”

新課伊始，用游戲引入，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，復(fù)習(xí)舊知，

同時(shí)也為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

8名學(xué)生每人都拿著一張數(shù)字卡片。聽(tīng)口令，手中的卡片是16

的因數(shù)的同學(xué)快速跑到左邊集合。待全體同學(xué)確認(rèn)了是否正確后，再

聽(tīng)口令，手中的卡片是12的因數(shù)的同學(xué)快速跑到右邊集合。結(jié)果有

一部分學(xué)生立即從左邊跑到了右邊。從而引發(fā)矛盾，“你們是16的

因數(shù)，現(xiàn)在怎么卻又跑到12的因數(shù)里面了呢？”從而導(dǎo)入課題一一

“因數(shù)和最大公因數(shù)”。

（二）第二個(gè)環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設(shè)情景、抽象概念”

公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。在這一環(huán)節(jié)中，首

先通過(guò)鋪方磚創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知、感悟數(shù)

學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

然后，讓學(xué)生動(dòng)手在方格紙上畫(huà)一畫(huà)或者用學(xué)具擺一擺，在動(dòng)手

操作的過(guò)程中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程。

通過(guò)動(dòng)手操作，小組合作、探討交流，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，可以用邊長(zhǎng)

1分米的地磚鋪地，也可以用邊長(zhǎng)2分米的方磚鋪地，還可以用邊長(zhǎng)

4分米的地質(zhì)鋪地。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要使所用的正方形地磚都

是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。所以地

磚的邊長(zhǎng)可以是1dm、2dm>4dm,最大是4dm。

學(xué)生在操作探索中解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題，并初步建立了公因

數(shù)和最大公因數(shù)的概念的表象。

最后，利用集合圈幫助學(xué)生抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

意在讓學(xué)生能夠更加直觀的理解概念，同時(shí)也滲透了集合思想。

對(duì)于概念的描述，課程標(biāo)準(zhǔn)雖然只要求會(huì)找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和

最大公因數(shù)，但是在總結(jié)、歸納、抽象概念時(shí)，應(yīng)考慮從更廣泛的角

度上描述。不說(shuō)兩個(gè)數(shù)而是說(shuō)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因

數(shù)，其中最大的一個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

（三）第三個(gè)環(huán)節(jié)是“自主探究、突破難點(diǎn)”

找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn)。在學(xué)生理解和掌握公因

數(shù)和最大公因數(shù)的意義的基礎(chǔ)上，這部分教學(xué)我大膽放手，為學(xué)生創(chuàng)

設(shè)大量的時(shí)間和空間，讓學(xué)生們自學(xué)探究。學(xué)生可能會(huì)找出以下幾種

方法：

一是分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因

數(shù)；二是先找18的因數(shù)，再?gòu)闹姓?7的因數(shù)，進(jìn)而找出它們的最大

公因數(shù)；三是先找27的因數(shù)，再?gòu)闹姓页?8的因數(shù)，進(jìn)而找出它們

的最大公因數(shù)。通過(guò)比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡(jiǎn)捷。

如果有個(gè)別學(xué)生提出可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法找出最大公因數(shù)，在時(shí)

間允許的情況下，可以一起探討。如果時(shí)間不足，應(yīng)該對(duì)發(fā)現(xiàn)這方法

的同學(xué)特別提出表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，并提議其他學(xué)生課后可以根據(jù)教材第

81頁(yè)的“你知道嗎”小知識(shí)了解一下這種方法，下節(jié)課再一起探討。

本環(huán)節(jié)中，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種角度思考問(wèn)題，體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的

多樣化，并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上，由學(xué)生進(jìn)行方法的最優(yōu)化。

（四）第四個(gè)環(huán)節(jié)