2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：解答題

一.解答題（共25小題）

1.在矩形N8CZ）中，4B=8,/C=10,點(diǎn)尸是對(duì)角線4c上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)4,C重合）,

連接8尸，過(guò)點(diǎn)P作PE_L尸8交線段。C于點(diǎn)E,設(shè)PC=〃ZC.

（1）如圖①，求tan/PEO的值（用含〃的代數(shù)式表示）.

圖①圖②

2.先化簡(jiǎn)，再求值：3（2^^-3孫）-<.xy+6x2y）,其中x=2,y=-l.

3.已知a,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，其中。為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)：

\b-a\-|2a-b\+\a-c\-|c|.

0

（

---------c■---------------b-------0■------a?---------------?

4.如圖，在4X4的小正方形組成的圖形中有一個(gè)陰影部分，陰影部分也是正方形.若每個(gè)

小正方形的邊長(zhǎng)為1.

（1）求圖中陰影部分的面積.

（2）陰影正方形的邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間？與哪個(gè)整數(shù)較接近？（直接寫結(jié)

果）

（3）若陰影正方形的邊長(zhǎng)的值的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求（y-同尸的值.

5.出租車司機(jī)小劉某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的港城大道上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，

向西為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：+12,-8,+10,-13,+10,-12,

+6,-15,+11,-14.

（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小劉距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的

什么方向？

第1頁(yè)（共19頁(yè)）

(2)若汽車耗油量為每千米0.6升，出車時(shí)，油箱有油67升，若小劉將最后一名乘客送

達(dá)目的地，小劉油箱的油夠嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

6.計(jì)算：

(1)|V2-l|+V9-V8；

(2)[a*a3+(/)2]-?a3.

7.求拋物線y=-f+4x+5的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).

8.(1)已知：-4的倒數(shù)為a,3的相反數(shù)為b,-1的2022次方為c,貝ija=,b

(2)將(1)中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上.

(3)用把a(bǔ),b,c連接起來(lái).

-4-3-2-10123456

9.知有理數(shù)a、6、c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位單如圖所示，原點(diǎn)為O.

(1)試化簡(jiǎn)|a+2b|-|a+c|-|c-2切;

(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)所表示的數(shù)為x,且|x-5|=3,求-3'-4|1-x|的值.

—?----?----?---?------?

QbOc

10.計(jì)算：

2xy2

(1)

xy

(2)(專)3+(一華)2.

11.計(jì)算：

(1)12-(-7)；

⑵+x(-27)；

(3)-l4-164-(-2)3+|-||X(-1)2022；

(4)(-3)2+V9X|-|-2|.

12.某花店新開(kāi)張，第一天銷售盆栽川盆，第二天比第一天多銷售7盆，第三天的銷量比

第二天的3倍少13盆，求第三天銷售盆栽的數(shù)量.(結(jié)果用含加的式子表示并化簡(jiǎn))

13.化簡(jiǎn)求值：2(x-32)+(_'+#),其中x=-2,尸—宗

第2頁(yè)(共19頁(yè))

4

14.解方程：一-=1.

x-2

11

15.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里：4,0.5,-1-,10%,-5,-3.14,0,

+2022.

(1)正整數(shù)集合｛｝;

(2)分?jǐn)?shù)集合｛｝；

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛卜

(4)整數(shù)集合｛｝.

16.(1)V18xJ|-(1-V3)2；

(2)(5V20-V45)4-V5.

17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5,3.5,-2；,-1,并把它們用“V”連接起來(lái).

18.出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是從N公園門口出發(fā)，沿東西走向的大道行駛.如果

規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午所接送八位乘客的行車?yán)锍?單位：而)如下:

-3,+6,-11,-9,-5,+13,+9,-6

(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？

(2)若小李駕駛的新能源汽車消耗天然氣量為0.27a”，這天下午小李將所有乘客接送

完畢，再次回到/公園門口時(shí)，出租車共消耗天然氣多少//??

8

19.我們已經(jīng)知道(vn+3)(vn-3)=4,因此將分子、分母同時(shí)乘“vn+3”,

V13-3

分母就變成了4.已知”=熹，

(1)請(qǐng)仿照上面方法化簡(jiǎn)a,b；

(2)求代數(shù)式2/-5疑+2戶的值.

20.計(jì)算：(1)3x(/?-1)-5%(-^r+,)

(2)(a-b)(x-y)+(b-a)(x+^)

21.如圖，在△Z8C中，AB=2,8c=3.6,NB=60°,將△NBC繞點(diǎn)/按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一

定角度得到△4OK,當(dāng)點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在8c邊上時(shí)，求的長(zhǎng).

第3頁(yè)(共19頁(yè))

K

CDB

22.閱讀與計(jì)算：出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在動(dòng)植物公園門口出發(fā)，沿東西走向的

路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù).他這天上午所接送八位乘客的行車?yán)锍?單

位：lew)如下：-13,+6,-2,+11,-5,-8,+9,-6.

(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？

(2)將第位乘客送到目的地時(shí)，小李離動(dòng)植物公園門口最遠(yuǎn).

(3)若汽車消耗天然氣量為0.2蘇加”，這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多

少立方米？

(4)若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為(包括弘加)，超過(guò)部分每千米1.2元，問(wèn)

小李這天上午共得車費(fèi)元.

23.一只昆蟲從原點(diǎn)出發(fā)在一條直線上左右來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記作正，向左爬

行的路程記作負(fù)，爬過(guò)的各段路程依次為(單位：的)：+2,-4,+5,-2.5,-5,+4.5.

(1)這只昆蟲最后是否回到了原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)？

(2)求這只昆蟲爬行的總路程.

24.用合適的方法解一元二次方程：

(1)x2-9=0；

(2)%2-2%-3=0；

(3)2X2+3X-1=0；

(4)(2x-1)2=4X-2.

25.解方程

x+22x—3

(1)=1

46

x-2%+1

(2)——---=3.

0.40.5

第4頁(yè)(共19頁(yè))

2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：解答題

參考答案與試題解析

一.解答題（共25小題）

1.在矩形Z3C。中，AB=8,NC=10,點(diǎn)尸是對(duì)角線NC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)Z,C重合）,

連接8P,過(guò)點(diǎn)尸作PE_LP8交線段。C于點(diǎn)E,SPC=nAC.

（1）如圖①，求tan/PE。的值（用含”的代數(shù)式表示）.

（2）如圖②，連接8E,當(dāng)PE平分N8ED時(shí)，求〃的值.

【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作加，8c于點(diǎn)M,所以△CPA/sac/s,由四邊形內(nèi)角和和鄰補(bǔ)

角可得NPED=NPBC,即可解答；

（2）易得點(diǎn)P、E、C、8四點(diǎn)共圓，取8E的中點(diǎn)為圓心O,因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角相

等，所以NPEB=NPC8,又因?yàn)镻E平分/BED,所以NPEB=NPED,即NPED=N

ADoA4n4

PCB,所以tanNPED=tanNPC8=^=髀/再結(jié)合U）可得藪藐=］即可解答?

【解答】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)?作尸例，8c于點(diǎn)

???四邊形4BCD為矩形，PE1PB,

：.ZPEC+ZPBC=1S00,

又/PEC+NPED=180,

???/PED=/PBC,

??Z3=8,/C=10,

???8C=6,

?：PM〃AB,

第5頁(yè)（共19頁(yè)）

:.XCPMsXCAB,

PMCMCPnCAPMCM

---=----=—=-----=H,---=----=n

ABCBCACA86

:?PM=8n,CM=6〃,

:?BM=BC-CM=6-6n,

PM8九_(tái)4九

AtanAPED=tanZPBC=瑞

6-6n-3-3n;

（2）如圖，取8E的中點(diǎn)。，連接。尸、0C,

?:/BPE=/BCE=90°,

：.OC=OB=OE=OP=

???點(diǎn)P、E、C、3四點(diǎn)在OO上,

???NPEB=/PCB,

?:PE平分/BED,

:?/PEB=/PED,

:?/PED=/PCB,

APQ44n4

..tanZPED=XanZPCB==z=o'，由（1）可得——=

DCb53-3n3

解得〃=*,經(jīng)檢驗(yàn)：〃=4是分式方程的解.

故n的值是

【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定

理、銳角三角函數(shù)以及四點(diǎn)共圓等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形

相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

2.先化簡(jiǎn)，再求值：3孫）-（孫+6/?。渲衳=2,y=-1.

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將＞的值代入即可求解.

【解答】解：3（紜廣3孫）-（加6打）

=6R3~9盯~xy-6^y

--lOxyf

第6頁(yè)（共19頁(yè)）

當(dāng)x=2,y=-1時(shí)，

原式=-10X2X(-1)

=20.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)

鍵.

3.已知a,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，其中。為原點(diǎn)，化簡(jiǎn)：

\b-a\-\2a-b\+\a-c\-|c|.

----?-------?---O?---?-------?

cb0a

【分析】由數(shù)軸，絕對(duì)值的概念即可求解.

【解答】解：???cVX0V〃，

?\b-a<0f2a-b>0,a-c>0,

/.|Z>-a\-\2a-b\+\a-c|-|c|,

=-(b?a)-(2a-b)+(a-c)-(-c),

=-b+a-2a+b+〃-c+c,

=0.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的概念，關(guān)鍵是掌握：正有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)

有理數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零.

4.如圖，在4X4的小正方形組成的圖形中有一個(gè)陰影部分，陰影部分也是正方形.若每個(gè)

小正方形的邊長(zhǎng)為1.

(1)求圖中陰影部分的面積.

(2)陰影正方形的邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間？與哪個(gè)整數(shù)較接近？(直接寫結(jié)

果)

(3)若陰影正方形的邊長(zhǎng)的值的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為乃求(y-VH尸的值.

【分析】(1)用大正方形面積減去四個(gè)小三角形面積即可;

(2)由3?<(V10)2<3$2可得答案：

(3)求出x,y,再代入計(jì)算即可.

第7頁(yè)(共19頁(yè))

【解答】解：(1)V42-4x1xlX3=10,

...陰影部分面積為10；

(2)由(1)可知，陰影正方形的邊長(zhǎng)為VTU,

V32<(V10)2<3.52,

???陰影正方形的邊長(zhǎng)的值在3和4之間，與3較接近；

(3)???陰影正方形的邊長(zhǎng)的值在3和4之間，

；.x=3,y=V10—3,

/.(y-V10)x

=(V10-3-V10)3

=(-3)3

=-27.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形面積，實(shí)數(shù)的估算和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是估算國(guó)的

范圍.

5.出租車司機(jī)小劉某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的港城大道上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，

向西為負(fù)，他這天上午的行程是(單位:千米)：+12,-8,+10,-13,+101-12>

+6,-15,+11,-14.

(1)將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小劉距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的

什么方向？

(2)若汽車耗油量為每千米0.6升，出車時(shí)，油箱有油67升，若小劉將最后一名乘客送

達(dá)目的地，小劉油箱的油夠嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【分析】(1)求這些數(shù)的和，和的正負(fù)號(hào)表示方向，和的絕對(duì)值表示距離：

(2)求這些數(shù)是絕對(duì)值的和，再乘以0.6可得用油量，再和67比較可得答案.

【解答】解：(1)+12-8+10-13+10-12+6-15+11-14

=49-62

=-13(千米)，

答：最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小劉距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是13千米，在出發(fā)點(diǎn)的西面；

(2)(|+12|+|-8|+|+10|+|-13|+|+10|+|-12|+|+6|+|-15|+|+11|+|-14|)X0.6

=111X0.6

=66.6（元）,

第8頁(yè)(共19頁(yè))

V67>66.6,

小劉油箱的油夠用；

答：小劉油箱的油夠用.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和正負(fù)數(shù)，和有理數(shù)的混合運(yùn)算，能夠理解正負(fù)數(shù)的含義解答

本題的關(guān)鍵.

6.計(jì)算:

(1)|V2-1|+V9-V8；

(2)口?蘇+(痙)2]+。3

【分析】(1)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案；

(2)直接利用同底數(shù)累的乘法運(yùn)算法則、累的乘方運(yùn)算法則、整式的除法運(yùn)算法則分別

計(jì)算，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：(1)|e-1|+眄-強(qiáng)

=V2-l+3-2V2

=2-72；

(2)[a'a3+Ca3)2]4-?3

=(4/W)力

—a+a3.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減以及整式的除法運(yùn)算、同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算、

暴的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

7.求拋物線y=-x?+4x+5的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).

【分析】將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式求解即可.

【解答】解：-X2+4X+5=-(x-2)2+9,

...拋物線y=-x2+4x+5的開(kāi)口方向向下、對(duì)稱軸為直線x=2、頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握配方法和二次函數(shù)的性質(zhì).

8.(1)已知：一卷的倒數(shù)為〃，3的相反數(shù)為b,-1的2022次方為C,則。=-2,b

=-3,c—1；

(2)將(1)中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上.

第9頁(yè)(共19頁(yè))

(3)用把a(bǔ),b,c連接起來(lái).

-4-3-2-10123456

【分析】(1)分別根據(jù)倒數(shù)，相反數(shù)，有理數(shù)乘方的概念求出a,b,c的值即可；

(2)把a(bǔ),b,c表示的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

(3)根據(jù)(2)中各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，從左到右用連接起來(lái)即可.

【解答】解：⑴V-l=-2,3的相反數(shù)為-3,(-1)2022=],

2

??ci~~~2,b—~~3jc~~1.

故答案為：-2,-3,1；

(2)如圖，

-b?_a?--：_*c_：--i-

-4-3-2-1012345,

(3)由(2)中各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置上可知，b<a<c；

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的

關(guān)鍵.

9.知有理數(shù)a、6、c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位單如圖所示，原點(diǎn)為O.

(1)試化簡(jiǎn)|a+26|-|a+c|-|c-2切；

(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)所表示的數(shù)為x,且,-5|=3,求-3x-4|l-x|的值.

—?------?-------■-----?--------?

ahoc

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意

義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)|x-5|=3,得x=8或x=2,再依次代入所求式子即可解答.

【解答】解：(1)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a<b<0<c,

a+2b<0,a+c<0,c-2b>0,

則原式=-a-2b+a+c-c+26=0；

(2)V|x-5|=3,

.,.x-5=3或x-5=-3,

；.x=8或x=2,

當(dāng)x=8時(shí)，

-3JC-4|1-X|=-3X8-4|1-8|=-52,

當(dāng)x—2時(shí)，

第10頁(yè)(共19頁(yè))

-3x-4|l-x|=-3X2-4|1-2|=-10,

綜上，-3x-4|l-x|的值為-10或-52.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

鍵.

10.計(jì)算:

2xy2

(1)-y-r；

xy

(2)(-<)3+(_華)2.

【分析】(1)根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算；

(2)根據(jù)分式的乘方法則、分式的乘除法法則計(jì)算.

【解答】解：(1)原式=2；

⑵原式?等.總

a

?浜

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的乘除法，掌握分式的約分法則、分式的除法法則是解題的

關(guān)鍵.

II.計(jì)算：

(1)12-(-7)；

⑵G2+1A2分x(—27)；

(3)-I4-16+(-2)3+I-||X(-1)2022；

(4)(-3)2+V9X|-|-2|.

【分析】(1)根據(jù)加減運(yùn)算法則即可求出答案.

(2)根據(jù)乘法分配律即可求出答案.

(3)根據(jù)乘方運(yùn)算法則、乘除運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案.

(4)根據(jù)乘方運(yùn)算、乘法運(yùn)算以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案.

【解答】解：(I)原式=12+7

=19.

(2)原式="(-27)+1x(-27)一臺(tái)x(-27)

=-6-9+2

第11頁(yè)(共19頁(yè))

=-15+2

=-13.

(3)原式=-1-164-(-8)+Jxl

=-l+2+|

=i+3

1十2

5

=2-

(4)原式=9+3x|-2

=9+5-2

=14-2

=12.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘方運(yùn)算法則、乘除運(yùn)算法則、

二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

12.某花店新開(kāi)張，第一天銷售盆栽"?盆，第二天比第一天多銷售7盆，第三天的銷量比

第二天的3倍少13盆，求第三天銷售盆栽的數(shù)量.(結(jié)果用含加的式子表示并化簡(jiǎn))

【分析】第二天的銷售量為(，"+7)盆，(5+7)的3倍少13可表示為3(加+7)-13,

然后化簡(jiǎn)即可得到第三天的銷售量.

【解答】解：依題意有，第三天的銷售量為3(機(jī)+7)-13=(3加+8)盆.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算

符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式.本題的關(guān)鍵是用加表示出第二天的銷售量.

13.化簡(jiǎn)求值：(x-iy2)+(-^+上2),其中x=-2,y=-|.

【分析】應(yīng)用整式的加減-化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【解答】解：原式=%-入+喬一|+!/

121,3

=(--2)x+(-+-)

233,2

=一|x+爐一|，

當(dāng)x=-2,y=—I，

原式=一,x(-2)+(―^)2一忘=磊，

第12頁(yè)(共19頁(yè))

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減化簡(jiǎn)求值的方法進(jìn)

行求解是解決本題的關(guān)鍵.

一Y4

14.解方程：—-=1.

x-2

【分析】根據(jù)解分式方程的步驟即可解得答案.

【解答】解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母％-2得：

4=x-2,

解得：x=6,

檢驗(yàn)：

把x=6代入最簡(jiǎn)公分母：x-2=6-2=420,

原方程的解為x=6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是把分式方程化為整式方程，注意解分式方

程必須檢驗(yàn).

_11

15.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里：4,0.5,-1-,10%,-5,-3.14,0,--

+2022.

(1)正整數(shù)集合｛卜

(2)分?jǐn)?shù)集合｛｝；

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛｝；

(4)整數(shù)集合｛｝.

【分析】根據(jù)正整數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，整數(shù)的定義即可解決問(wèn)題.

【解答】解：(1)正整數(shù)集合｛4,+2022｝；

11

(2)分?jǐn)?shù)集合｛0.5,-1-,10%,-3.14,-｝；

1

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛-9，-3.14｝；

(4)整數(shù)集合｛4,-5,0,+2022｝.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)定義，熟練掌握正整數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，整數(shù)的

定義是解題關(guān)鍵.

16.(1)V18x6-(1-V3)2；

第13頁(yè)(共19頁(yè))

(2)(5V20-V45)4-V5.

【分析】(1)根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算以及完全平方公式即可求出答案.

(2)根據(jù)二次根式的除法運(yùn)算即可求出答案.

【解答】解：(1)原式=-(1-2V3+3)

=V12-(4-2V3)

=2V3-4+2V3

=4V3-4.

(2)原式=+y/5—V20+V5——45+V5

V5

=1-2-3

=4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的乘除運(yùn)算法

貝I」，本題屬于基礎(chǔ)題型.

17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5,3.5,-2；,-1,并把它們用“V”連接起來(lái).

【分析】先把各點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái)，從左到右用連接起來(lái)即可.

【解答】解：如圖所示，

€-13.55

----_i——i----------Le_J_

-4-3-2-1012345,

故-2^〈-1<3.5<5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的

關(guān)鍵.

18.出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是從/公園門口出發(fā)，沿東西走向的大道行駛.如果

規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午所接送八位乘客的行車?yán)锍?單位：km)如下：

-3,+6,-11,-9,-5,+13,+9,-6

(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？

(2)若小李駕駛的新能源汽車消耗天然氣量為0.2加/〃加，這天下午小李將所有乘客接送

完畢，再次回到/公園門口時(shí)，出租車共消耗天然氣多少〃?3?

【分析】(1)利用有理數(shù)的加法即可求解；

(2)利用行駛的總路程乘以0.2即可求解.

第14頁(yè)(共19頁(yè))

【解答】解：根據(jù)題意得：(-3)+(+6)+(-11)+(-9)+(-5)+(+13)+(+9)

+(-6)=-6(公”)

答：將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在/公園西邊6人機(jī)的地方；

(2)解：小何將所有乘客接送完畢，再次回到/公園門口，所行駛路程為：

(3+6+11+9+5+13+9+6)+6=68(km),

出租車共消耗天然氣是：68X0.2=13.6(/)

答：出租車共消耗天然氣13.67.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加法，數(shù)軸及絕對(duì)值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是

理解代數(shù)和與絕對(duì)值和的區(qū)別.

,_,_8

19.我們已經(jīng)知道(m+3)(VH-3)=4,因此將市三分子、分母同時(shí)乘“VH+3”,

分母就變成了4.已知6=+

(1)請(qǐng)仿照上面方法化簡(jiǎn)a,b；

(2)求代數(shù)式2a2-5ab+2b2的值.

【分析】(1)仿照材料分母有理化即可；

(2)求出a+6=4,ab=l,把2『-5。%+2序變形為2(a+b)2-9ab,再整體代入即可.

【解答】解：⑴備=(2+，表西)=2一a,

=(2一高言⑶=2+倔

(2)由(1)知。=2—75,6=2+75,

...a+b=4,ab=l,

:.2a2-Sah^lb1

=2(a+b)2-9ab

=2X42-9X1

=2X16-9

=32-9

=23.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分母有理化的方法.

20.計(jì)算：(l)3x(^x2-1)-5x(,^x2+

(2)(a-b)(x-y)+Qb-a)(x+y)

第15頁(yè)(共19頁(yè))

【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：分別用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得

的積相加即可求解；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另

一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加即可求解.

【解答】解：（1）3x（不2-1）-5x（―x2+之）

—x3-3x-x3-2x

--5x；

（2）（a-b）（x-y）+（.b-a）（x+y）

—ax-ay-bx+by+bx+by-ax-ay

=-2ay+2hy.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多

項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵.

21.如圖，在△ZBC中，AB=2,8c=3.6,NB=60：將△Z8C繞點(diǎn)N按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一

定角度得到△4DK,當(dāng)點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，求的長(zhǎng).

【分析】由將△A8C繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好

落在8C邊上，可得又由NB=60°,可證得是等邊三角形，繼而可得

BD=AB=2,則可求得答案.

【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AB=AD,

VZfi=60°,

...△48。是等邊三角形，

:.BD=AB=2,

?.78=2,8c=3.6,

：.CD=BC-BD=3.6-2=1.6.

故CD的長(zhǎng)為1.6.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì).解題關(guān)鍵是注意掌握旋

第16頁(yè)（共19頁(yè)）

轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

22.閱讀與計(jì)算：出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在動(dòng)植物公園門口出發(fā)，沿東西走向的

路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù).他這天上午所接送八位乘客的行車?yán)锍?單

位：1cm)如下：-13,+6,-2,+11,-5,-8,+9,-6.

(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？

(2)將第一位乘客送到目的地時(shí),小李離動(dòng)植物公園門口最遠(yuǎn).

(3)若汽車消耗天然氣量為0.2機(jī)3/的?，這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多

少立方米？

(4)若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為弘加(包括弘“7),超過(guò)部分每千米1.2元，問(wèn)

小李這天上午共得車費(fèi)108.4天

【分析】(1)對(duì)各數(shù)據(jù)求和即可；

(2)通過(guò)計(jì)算，即可求解；

(3)求出出租車行駛的總里程，即可計(jì)算；

(4)對(duì)起步價(jià)，超過(guò)起步里程的車費(fèi)，求和即可.

【解答】解：(1)-13+6-2+11-5-8+9-6=-8,

答：將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在動(dòng)植物公園門口西邊8米處；

(2)將第一位乘客送到目的地時(shí)，小李離動(dòng)植物公園門口最遠(yuǎn)；

(3)0.2X(13+6+2+11+5+8+9+6)=12(立方米),

答：出租車共消耗天然氣12立方米；

(4)8X8+1.2X(13+6+11+5+8+9+6-3X7)=108.4(元)，

故答案為：108.4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正負(fù)數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)表示的實(shí)際意義.

23.一只昆蟲從原點(diǎn)出發(fā)在一條直線上左右來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記作正，向左爬

行的路程記作負(fù)，爬過(guò)的各段路程依次為(單位：cm)：+2,-4,+5,-2.5,-5,