人教版七年級下冊平方根教學(xué)設(shè)計一．教學(xué)任務(wù)分析《平方根》是七年級（下）第六章《實數(shù)》的第一節(jié).本節(jié)安排了三個課時完成.第一課時是了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.在具體的例子中抽象出概念，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.本節(jié)課是第二課時，估算算術(shù)平方根.第三課時學(xué)習(xí)“平方根”，區(qū)分“平方根”和“算術(shù)平方根”，“平方”和“開平方”的概念做辨析，使學(xué)生在“引導(dǎo)---探索---類比----發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.二．學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)1.了解平方根、開平方的概念.2.明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.3.進一步明確平方與開平方是互逆的運算關(guān)系.能力目標(biāo)1.經(jīng)歷平方根概念的形成過程,讓學(xué)生不僅掌握概念,而且提高和鞏固所學(xué)知識的應(yīng)用能力.2.培養(yǎng)學(xué)生求同與求異的思維,通過比較提高思考問題、辨析問題的能力.情感目標(biāo)1.在學(xué)習(xí)中互相幫助、交流、合作、培養(yǎng)團隊的精神.2.在學(xué)習(xí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.三.教學(xué)重點:1.了解平方根開、平方根的概念.2.了解開方與乘方是互逆的運算,會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.3.了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)難點:平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.負數(shù)沒有平方根,即負數(shù)不能進行平方根的運算.四．教學(xué)方法引導(dǎo)、探究、類比相結(jié)合五．課前準(zhǔn)備ppt和flash六．教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知引入新知；第二環(huán)節(jié)：形成概念，辨析概念；第三環(huán)節(jié)：例題和鞏固練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：思維拓展；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知引入新知（一）復(fù)習(xí)1．什么叫算術(shù)平方根?3的平方等于9，那么9的算術(shù)平方根就是____3______.的平方等于，那么的算術(shù)平方根就是______________.展廳的地面為正方形，其面積49平方米，則邊長___7_____米.2.到目前為止,我們已學(xué)過哪些運算?這些運算之間的關(guān)系如何？乘方有沒有逆運算?平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？已知折疊著的正方形ABCD面積為1，則邊長為__1___.將它擴展，面積變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它的邊長為______；若面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則邊長為_________；若面積變?yōu)樵瓉淼膎倍，則邊長為________.（二）復(fù)習(xí)引入問題：平方等于9，,49的數(shù)還有嗎？ 意圖:這一環(huán)節(jié)主要是復(fù)習(xí)舊知識和提出問題,由上節(jié)課的“算術(shù)平方根”的求法使學(xué)生能明白“平方”和“算術(shù)平方根”的關(guān)系，讓學(xué)生在幾何圖形中認識.熟悉它們的互化關(guān)系.并把上節(jié)課的思考題制作成FLASH情景引入,增加動畫效果.效果：借助多媒體吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.第二環(huán)節(jié):新課學(xué)習(xí)（一）探究新知填空：3=(9)(-3)=(9)()=90=0()=()(不存在)=-4()=()（二）形成概念(1)一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術(shù)平方根。表達式為:若x=a，那么x叫做a的平方根.記作：例如:(±4)=16,則+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4;4是16的算術(shù)平方根.（三）探索平方與開平方的關(guān)系:給出幾組具體的數(shù)據(jù)，由平方探知開平方與平方的互逆關(guān)系.（四）概念辨析平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.2.只有非負數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：1.個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根.2.表示法不同：平方根表示為，而算術(shù)平方根表示為意圖：形成“平方根”的概念.在列舉一些具體數(shù)據(jù)的感性認識基礎(chǔ)上,由平方運算反推出平方根的概念和定義，并讓學(xué)生非常熟練地進行平方和平方根之間的互化并，明白它們之間的互逆關(guān)系.，辨析概念“平方根”與“算術(shù)平方根”的區(qū)別與聯(lián)系，使之與上一節(jié)課緊密聯(lián)系.效果：由于遵循了從具體到抽象的過程，注重學(xué)生原有認知基礎(chǔ)的回顧，并和原有的概念進行了比較與辨析，因此，學(xué)生對這一抽象的概念掌握得比較牢靠。第三環(huán)節(jié)例題和新知鞏固（一）例題示范求下列各數(shù)的平方根:(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)；(5)11（1）解：，(2)解：（3）解：(4)解：(5)解：意圖：這是書上的例題，要求學(xué)生能正確掌握平方根的文字說理及符號化的表達.能熟練地求出一個數(shù)的平方根，然后由題中的數(shù)據(jù)探索出正數(shù)、0、負數(shù)的平方根的個數(shù).效果：通過對例題的詳解，學(xué)生能準(zhǔn)確地書寫表達，規(guī)范平方根的書寫格式，掌握正確的符號化語言.（二）思考提升，，。，（三）鞏固練習(xí)1．下列說法正確的是①②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的數(shù)是0；⑤64的平方根是8．2．下列說法不正確的是()．(A)0的平方根是0(B)的平方根是(C)非負數(shù)的平方根是互為相反數(shù)(D)一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個數(shù)的相反數(shù)3.已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）．(A)a+1(B)(C)a2+1(D)4.為何值，有意義？答：因為，所以意圖：圍繞本節(jié)課的重點知識（平方根）作適當(dāng)?shù)木毩?xí)，在不同的變式練習(xí)中加深對平方根意義的理解.效果：學(xué)生基本能水利解決這些問題，并利用探索的規(guī)律進行規(guī)范的表達.第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課時的知識、方法。意圖：讓學(xué)生對所學(xué)的知識進行梳理，使之思路清晰，既鞏固了有關(guān)知識，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.效果：在老師的引導(dǎo)下學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的知識、方法，如：平方根的概念：若，則x叫a的平方根，平方根的個數(shù)：正數(shù)有2個平方根，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.平方與開方之間的關(guān)系；求平方根的方法：求一個數(shù)的平方根就是轉(zhuǎn)化尋找哪個數(shù)平方等于這個數(shù).第五環(huán)節(jié)作業(yè)：活頁測試平方根學(xué)情分析七年級的學(xué)生已經(jīng)能從具體事例中歸納問題的本質(zhì)，通過觀察、類比等活動抽象出問題的規(guī)律，同時學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)熟練掌握算術(shù)平方根的知識，具備了用所學(xué)知識來分析算術(shù)平方根性質(zhì)的基礎(chǔ)。平方根效果分析本節(jié)課的設(shè)計從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，教給學(xué)生探求知識的方法，教會學(xué)生獲取知識的本領(lǐng)，在教學(xué)中，我努力創(chuàng)設(shè)平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在和諧的課堂氛圍中達到目標(biāo)。從教學(xué)效果上看，學(xué)生掌握的還不錯，已達到預(yù)期的目標(biāo)，但不足之處在：太依賴于對媒體課件，忽略了必要的板書設(shè)計。導(dǎo)入新課時，應(yīng)首先安排一組練習(xí)，求已知數(shù)的平方，起到溫故的作用。如計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）總之，這節(jié)課不是很成功，還有很多不足的地方，懇請各位同仁提出寶貴的意見和建議。人教版七年級下冊平方根教材分析1、教材的地位和作用

“平方根”是省編教材初中數(shù)學(xué)第三冊第十章“實數(shù)”的第一節(jié)內(nèi)容。由于實際計算中需要引入無理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到了實數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴展。運算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運算，使代數(shù)運算得以完善。因此，本節(jié)課是今后學(xué)習(xí)根式運算、方程、函數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)：（依據(jù)教材和大綱確定）

⑴、使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。

⑵、學(xué)會平方根的表示法和求非負數(shù)的平方根。

⑶、通過上述知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的“實踐第一”的觀點；體驗數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐的思想。

⑷、對學(xué)生進行愛國主義的思想教育。

3、教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵：

重點：平方根的概念。

難點：平方根的概念和表示。

關(guān)鍵：求平方根（即開平方）運算要靠它的逆運算平方來進行。平方根測評練習(xí)班級姓名1．下列各式中正確的是()A.eq\r((－8)2)＝－8 B.eq\r(4)＝±2C．(－eq\r(2))2＝4 D．－eq\r(\f(25,16))＝－eq\f(5,4)2．算術(shù)平方根等于6的數(shù)是()A．36 B.eq\r(36) C.eq\r(6) D．63．下列說法正確的是()A．任何數(shù)的平方根都有兩個 B．一個正數(shù)的平方根的平方等于這個數(shù)C．只有正數(shù)才有平方根 D．不是正數(shù)就沒有平方根4．下列說法錯誤的是()A．0的算術(shù)平方根是0 B．－4的算術(shù)平方根是－2C．36的平方根為±6 D.eq\r((－5)2)＝55．已知一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個數(shù)是()A．0 B．1 C．0和1 D．0，±16．一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則下面緊接著的一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為()A． B. C． D.(圖1)8．平方等于eq\f(25,4)的數(shù)是，(－6)2的算術(shù)平方根為，的平方根為.(圖1)7．若x2＝4，則x叫做4的，x＝.9．(1)正方形的面積是256cm2，則正方形的邊長是cm．(2)直角三角形兩直角邊分別為9cm和40cm，則斜邊長為cm.(3)如圖1，一塊磚長為6cm，寬為3cm，高為2cm，則它的對角線長為cm.(4)一個圓的面積為169πcm2，則它的半徑為cm.10.(1)如果eq\r(a)有意義，則a0.(2)若eq\r(x－3)有意義，則x.11.若一個正數(shù)的平方根為和，則=，這個正數(shù)為.12．求下列各數(shù)的平方根．13.求下列各式的值.(1)0.04；(2)10－4；(3)15；（1）；（2）；（3）14．求方程的解平方根課后反思本節(jié)課的設(shè)計從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，教給學(xué)生探求知識的方法，教會學(xué)生獲取知識的本領(lǐng)，在教學(xué)中，我努力創(chuàng)設(shè)平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在和諧的課堂氛圍中達到目標(biāo)。從教學(xué)效果上看，學(xué)生掌握的還不錯，已達到預(yù)期的目標(biāo)，但不足之處在：太依賴于對媒體課件，忽略了必要的板書設(shè)計。導(dǎo)入新課時，應(yīng)首先安排一組練習(xí)，求已知數(shù)的平方，起到溫故的作用?？傊@節(jié)課不是很成功，還有很多不足的地方，懇請各位同仁提出寶貴的意見和建議。平方根課標(biāo)分析1知識與技能掌握算術(shù)平方根的概念，能通過開方運算求一個非負數(shù)算術(shù)平方根