1.3《實際問題與一元二次方程》課件

授課教師：馮曉紅單位：錢家中學課型：公開課授課時間：2014年9月10日課時：1課時教學目標：

1、知識與技能：會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率與降低率的問題。2、過程與方法：化實際問題為數(shù)學問題并解決問題。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，進一步使學生深刻體會轉(zhuǎn)化及設未知數(shù)列方程的思想方法。4、解決問題:通過解決傳播問題，學會將實際應用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐應用意識。

5、法制目標：在探究1中談到傳染病問題時，滲透《傳染病防治》的法制知教學重、難點

重點:列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率與降低率的問題。難點：有關(guān)增長率（或降低率）之間的數(shù)量關(guān)系教學過程:

一、復習引入：

1、解一元二次方程的方法有那些呢?2、列一元二次方程解應用題的一般步驟：(1)“審”，即審；(2)“設”，即設，設未知數(shù)的方法有直接設和間接設兩種；(3)“列”，即根據(jù)題中關(guān)系列方程；(4)“解”，即求出所列方程的；(5)“檢驗”，即驗證是否；(6)“答”，即回答題目中要。清題意未知數(shù)等量未知數(shù)的值符合題意解決的問題

二、探究新知：

問題一：媒體報到，有一人患了禽流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了禽流感，問每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？分析：1、設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，那么患禽流感的這一個人在第一輪中傳染了人，第一輪后共有人患了禽流感。2、第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了人，第二輪后共有人患了禽流感。則：列方程，解得

(不符題意舍去)，即平均一個人傳染了個人。x(1+x)(1+x)+x(1+x)(1+x)2=12110x1=11,x2=-11x(1+x)

解：據(jù)題意，列方程得，

解得(不符題意舍去)答：平均一個人傳染了個人。(1+x)2=121x1=11,x2=-1110再思考：如果按照這樣的傳染速度，三輪后有多少人患流感？

教師滲透法制教育：傳染病的傳染速度如此之快，所以我國制定了《傳染病防治法》：:第一條為了預防、控制和消除傳染病的發(fā)生與流行，保障人體健康。

第二條國家對傳染病防治實行預防為主的方針，防治結(jié)合、分類管理、依靠科學、依靠群眾。第十九條國家建立傳染病預警制度。

第三十一條任何單位和個人發(fā)現(xiàn)傳染病病人或者疑似傳染病病人時，應當及時向附近的疾病預防控制機構(gòu)或者醫(yī)療機構(gòu)報告。

問題二：一種藥品經(jīng)過兩次降價后，每盒的價格由原來的60元降低至48.6元，求平均每次降價的百分率為多少？

解：設平均每次降價的百分率為x，由題意得60（1-x）2=48.6

解之得:x=0.1或x=1.9（不合題意舍去)

答：平均每次降價的百分率為10%。

三、課堂練習:

1、某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長率為x，第一年的產(chǎn)量為6萬kg，第二年的產(chǎn)量為，第三年的為，三年總產(chǎn)量為。2、某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A、500(1+x)2=720；B、2500(1+x)2=720；C、2500(1+x)=720x；D、720(1+x)2=500；(6+6x)kg(6+6x)+(6+6x)x6(1+x)2kgA四、課堂小結(jié)：

1、×100％,實際數(shù)-基數(shù)=增長率基數(shù)。2、平均增長（或降低）率公式:Q=a(1±x)n；其中a指增長（或降低）前的數(shù)量，x指增長率（或降低率），n指間隔時間或次數(shù)，Q指增長（或降低）后的數(shù)量。增長用“+”，降低用“-”。五、作業(yè)：教材P.