課題：商不變的性質(zhì)(第三版)一、創(chuàng)設情境，引發(fā)思考1、講故事花果山上，猴王正要給小猴分桃子。猴王說：“8個桃子，平均分給4只小猴？”小猴一聽，不樂意了：“太少了，多給點，多給點。”猴王說：“那就16個桃子，平均分給8只小猴，怎么樣？”小猴還是不樂意：“再多點，再多點。”猴王想了想：“80個桃子，平均分給40只小猴，行了吧？”沒想到小猴得寸進尺，還纏著猴王要桃子，猴王一咬牙，一跺腳，說道：“800個桃子，平均分400只小猴，這回總夠了吧?！毙『镒右宦?，高興地笑了，猴王也笑了。2、師生討論同學們，小猴子和猴王，誰是聰明的笑呢？（等待3秒鐘，指名回答）預設1：猴王是聰明的笑。引導：為什么？（其實每只小猴都只能分到2個桃子。）你怎么知道的？（指名列式，課件出示）每只小猴分到的桃子個數(shù)是不變的，所以猴王笑了。那小猴為什么笑呢？預設2：小猴是聰明的笑。引導：為什么？（因為桃子的數(shù)量變多了，所以小猴笑了）小猴上了猴王的當，還在傻傻的笑呢！3、引發(fā)思考師：同學們，觀察這組除法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（靜等3秒，指名回答）預設：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)變了，除數(shù)變了，商沒變。引導：什么變了？什么沒變？（課件出示：被除數(shù)和除數(shù)變了，商不變。）二、探究商不變的性質(zhì)（一）觀察比較1.學生獨立研究。師：那被除數(shù)和除數(shù)是怎么變，商才不變的呢？這其中有沒有什么規(guī)律？（等待3秒鐘，不回答）下面就請同學們開動腦筋好好研究研究，研究的時候可以在上面標一標、畫一畫，比如說，（示范板書箭頭）8怎么樣變到這了？4又怎么變的，商才不變的呢？請拿出1號學習單，把你的研究記錄下來，開始吧?。c出課件：被除數(shù)、除數(shù)、商及算式）（教師巡視，了解學生想法）2、同桌交流把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流一下吧?。ń處熯M行組內(nèi)指導，點播學生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘幾，商不變？）（找到兩個學生到臺前等候：=1\*GB3①從上往下找的，包括跳著找的，=2\*GB3②從下往上找的）3、全班交流（在哪里交流呢？展臺上還是板書上？）（1）第一個學生匯報：從上往下找的（最好包括跳著找的）師：善于傾聽是學習的好方法，哪位同學最會傾聽、最會交流。學生匯報，教師引導：被除數(shù)和除數(shù)同時乘幾，商不變？（及時表揚）（2）第二個學生匯報：從下往上找的師：還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？學生匯報，教師引導：被除數(shù)和除數(shù)同時除以幾，商不變。（及時表揚）（二）初步猜想。1、（課件出示：完整的研究過程）師：同學們，根據(jù)剛才的研究和交流，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（等待3秒鐘，不回答）把你的猜想寫在2號學習單上吧！2、學生獨立思考并記錄下來（教師巡視點撥，找到不同的記錄以備全班交流：=1\*GB3①籠統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的，=2\*GB3②具體乘一個數(shù)的，=3\*GB3③概括了乘或者除的，=4\*GB3④概括全面的）3、全班交流三種不同的一塊展示出來。引導：這是我們班三位同學的發(fā)現(xiàn)，你能評價一下嗎？學生若不答，就繼續(xù)引導：你喜歡幾號？為什么？（及時表揚：3號同學總結的真全面?。ㄈ┡e例驗證。1、（課件出示規(guī)律）同學們，通過一組除法算式，我們有了這樣的猜想，那是不是所有的除法算式都有這樣的規(guī)律呢？怎樣才能知道我們的猜想是否正確？（指名回答：舉例子看一看）（表揚：你真有辦法）請同學們拿出3號學習單，舉幾個例子看看一下咱們的猜想對不對吧！2、學生獨立思考，教師巡視（找兩名學生到臺前展示作品：=1\*GB3①同時乘的=2\*GB3②同時除以的）引導一下：被除數(shù)和除數(shù)同時乘幾，商不變；被除數(shù)和除數(shù)同時乘幾，商不變。3、全班交流引導：A.被除數(shù)和除數(shù)同時怎么樣，商不變。B.我們的猜想對嗎？小結：同學們，在你舉的例子里，我們的猜想對嗎？（四）得出結論1、完善規(guī)律。師：小聲再來讀讀這段話，看看有沒有要完善的地方？（指名回答）預設：0除外。引導：如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘0行么？為什么？小結：是呀，如果同時乘0，商就變了，況且0也不能做除數(shù)呀。所以，這里這個相同的數(shù)必須把誰排除在外？（課件出示：0除外）請同學們齊讀。2、揭示性質(zhì)。師：同學們真了不起，你們的這個發(fā)現(xiàn)，是除法的一個重要規(guī)律，它叫做商不變的性質(zhì)。（板書課題：商不變的性質(zhì)）師：齊讀一遍。三、回顧看（出示課件）千金難買回頭看看，回憶一下，我們是怎樣研究出商不變的性質(zhì)的？預設：觀察比較——初步猜想——舉例驗證——總結規(guī)律師：學習知識很重要，學會研究方法也非常重要。掌握了這樣的研究思路，我們就能研究更多的數(shù)學問題啦！四、鞏固練習學會了商不變的性質(zhì)，下面陳老師要來考考你啦。1、口算。（1）板書：3600÷600師：3600÷600等于多少？你是怎么算的？引導：你算36÷6，也就是把被除數(shù)和除數(shù)同時除以幾了？（板書）被除數(shù)和除數(shù)同時除以100，商不變。（及時表揚）（2）比一比，看誰算得又對又快。寫在學習單上。學生做題，教師巡視。（3）全班交流：師：第一道，第二道，請判斷。第三道，同意嗎？第四道，你是怎么想的？（4）小結：同學們的思維真活躍！看來，商不變的性質(zhì)可以幫助我們快速的進行口算。2.找朋友（1）師：哪道算式與12÷3=4的商相同，就是12÷3的好朋友。同學們用手勢快速判斷，是好朋友就做這個手勢，不是好朋友就做這個手勢。師：為什么不是？怎么改？注意：及時表揚，語言豐富一些。（2）同學們，在這個商不變的性質(zhì)中，你覺