1、三根細(xì)桿在一平面內(nèi)相連，并可繞連接處轉(zhuǎn)動(dòng)。A、D是兩個(gè)轉(zhuǎn)軸。當(dāng)AB桿以勻角速度轉(zhuǎn)到豎直角度時(shí)，求此時(shí)C點(diǎn)加速度的大小和方向。時(shí)，求此時(shí)C點(diǎn)加速度的大小和方向。2、直角三角板的邊長如圖所示，開始時(shí)，斜邊靠在y軸上，使A點(diǎn)單調(diào)地朝O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。（1）AC平行x軸時(shí)，A點(diǎn)速度為vA，求C點(diǎn)的速度和加速度；（2）A運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)，求C點(diǎn)通過的路程。3、如圖所示，質(zhì)量為M的一個(gè)大人站在岸邊，河中央有一個(gè)質(zhì)量為m的小孩。繩子懸掛在河中央的上方，河對岸P與他們所在的位置構(gòu)成一個(gè)半徑為R的圓弧。若大人能夠順利地抱起小孩并擺到對岸，他離岸的最小速度是多少?最小速度是多少?4、如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的光滑固定圓環(huán)，質(zhì)量為m的兩個(gè)小球用長為R的質(zhì)量可略的細(xì)桿相連，在圓環(huán)內(nèi)滑動(dòng)，細(xì)桿中心經(jīng)過圓環(huán)底部時(shí)角速度為30，細(xì)桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。補(bǔ)充知識“選兩個(gè)小球和細(xì)桿為一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的質(zhì)心位于兩個(gè)小球的中點(diǎn)，它的運(yùn)動(dòng)滿足質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：系統(tǒng)所受的合丹系統(tǒng)的總質(zhì)量乂質(zhì)心加速度?？衫眠@個(gè)方程分析這個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。數(shù)學(xué)補(bǔ)充知識：若角速度3是0的函數(shù)：3=3（0），0隨時(shí)間變化，則可計(jì)算角加速度P：P=3d3/d0。（1）計(jì)算圖示位置的機(jī)械能守恒表達(dá)式。（2）若要求細(xì)桿通過圓環(huán)頂部，且兩端始終不離開圓環(huán)，最小的角速度30是多大?

5、假設(shè)質(zhì)量為M的一個(gè)人蹲在光滑的冰面上，懷里有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的小球。他先以相對自身為v0的速度沿冰面扔出小球m1，然后沿同一方向再以相對自身為2v0的速度扔出另一個(gè)小球m2。若要求小球m2能夠追上小球m1，兩個(gè)小球的質(zhì)量需要滿足什么條件？6、三體即使物體之間只有萬有引力作用，三體問題也是非常復(fù)雜的，一般情況下是不可求解的。但是對于一些受限的三體問題，我們可以嚴(yán)格求解，考慮在太空中兩個(gè)質(zhì)量分別為Ms和Me、間距為R的兩個(gè)星體，以及質(zhì)量遠(yuǎn)小于它們的小行星，氣質(zhì)量為ma，三者之間只有萬有引力作用。由于質(zhì)量懸殊，小行星不影響星體的運(yùn)動(dòng)，但星體能影響小行星的運(yùn)動(dòng)。（1） 在萬有引力作用下，若兩個(gè)星體能繞著它們之間的一點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試確定轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3。（2） 在兩個(gè)星體的運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)，若三者構(gòu)成一個(gè)邊長為R的正三角形，確定小行星所受引力的大小和方向。小行星能相對兩個(gè)星體靜止不動(dòng)嗎？7、在地面上向距離d、高度h的位置斜拋一個(gè)小球，如圖所示。若要求小球速率最小，相應(yīng)的速率大小的平方％2和tan。分別是多少？8、如圖所示，質(zhì)量m的兩個(gè)小球和質(zhì)量M的小球用不可伸長的輕繩連在一起，三者在一條直線上，M位于中心，靜止地放在光滑的桌面上。（1） 初始時(shí)刻，令M沿垂直繩的方向有水平初速度％，質(zhì)量m的兩個(gè)小球相遇時(shí)的速度是多大？（2） M和m之間的繩長為/，計(jì)算任意位置時(shí)繩的張力T。9、斜拋運(yùn)動(dòng)（1） 平拋運(yùn)動(dòng)的逆向運(yùn)動(dòng)，載街上一段平拋運(yùn)動(dòng)，便成圖示的斜拋運(yùn)動(dòng)。將斜拋運(yùn)動(dòng)初速度大小記為v,拋射角記為，試求圖中標(biāo)出的水平射程s。（2） 一質(zhì)量為M的人，手持質(zhì)量為m的球，站在水平光滑的冰面上，以相對自身速度為v0,斜向上拋