2024屆湖南省長沙麓山國際實驗學校數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形2．在四個數(shù)－2，－1，0，1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－23．下列圖形中，與互為對頂角的是()A． B． C． D．4．下列圖案中，可由左側圖案平移得到的是（）A． B． C． D．5．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．6．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A． B． C． D．7．的結果是（）A．3 B． C． D．18．若是方程的解，則的值為（）A．5 B． C．2 D．9．已知如圖，數(shù)軸上的、兩點分別表示數(shù)、，則下列說法正確的是（）．A． B． C． D．10．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將方程變形成用含的代數(shù)式表示，則__________．12．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是分別以A，B為圓心，b為半徑作的扇形，則能射進陽光部分的面積是_________．13．閱讀下列材料：；；；；…，根據(jù)材料請你計算__________．14．已知是關于的方程的解，則的值是__________________．15．近似數(shù)7.20萬精確到__________位．16．如果超過記為，那么不足記為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為；（2）如果設原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當剪去的小正方形邊長為時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836018．（8分）（1）如圖，點O在直線AB上，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．（2）如果將“點O在直線AB上”改為“∠AOB=90°”，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)．（3）如果將“點O在直線AB上”改為“∠AOB=”，其他條件不變，直接寫出∠DOE的度數(shù)．19．（8分）為了提升學生體育鍛煉意識，七年一班進行了一次投擲實心球的測試，老師在操場上畫出了A，B，C三個區(qū)域，每人投擲5次，實心球落在各個區(qū)域的分值各不相同，落在C區(qū)域得3分．甲、乙、丙三位同學投擲后其落點如圖所示，已知甲同學的得分是19分．請解答下列問題：（1）設投進B區(qū)域得x分，則投進A區(qū)域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同學的得分是21分，求投進B區(qū)域的得分及丙同學的得分．20．（8分）已知，．化簡：；已知與的同類項，求的值．21．（8分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內(nèi)部一點,如圖,嗎?說明理由．(2)若為邊上一點,,,求的長．22．（10分）學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學，通過問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個整統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問題：（1）七年級的這個班共有學生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”類電視節(jié)目對應的圓心角為：______.（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，估算該校1750名學生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目？23．（10分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．24．（12分）先化簡，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義選出正確選項．【詳解】A選項，正三角形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；B選項，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；C選項，正五邊形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D選項，正六邊形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選：B．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形，解題的關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義．2、D【解析】將這四個數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因為，所以最小的數(shù)是.故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負數(shù)比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)對頂角的定義來判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：D中∠1、∠2屬于對頂角，故選D．【點睛】本題考查對頂角的定義，是需要熟記的內(nèi)容．4、D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接進行排除選項．【詳解】由平移的性質(zhì)可得：由左側圖案平移得到的只有D選項符合；故選D．【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總人數(shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是找到問題中的等量關系：總人數(shù)不變，列出相應的方程即可.6、C【解析】解：矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱．故選C7、B【分析】直接利用有理數(shù)的加法法則計算即可．【詳解】故選：B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵．8、A【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義得到算式，計算即可．【詳解】∵x=1是關于x的方程的解，∴，解得，k=5，故選：A．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義，掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，進一步即可根據(jù)絕對值的意義、乘方的意義對各選項進行判斷．【詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項A、B、C的說法是錯誤的，選項D的說法是正確的；故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的乘方等知識，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．10、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當b=2時，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當b=-2時，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把含x的項看做常數(shù)項，移項即得．【詳解】由，得，故答案為：．【點睛】考查了解一元一次方程的步驟，等式的性質(zhì)或者直接移項都可以，注意移項變符號的問題．12、【分析】能射進陽光部分的面積=長方形的面積-直徑為的半圓的面積．【詳解】能射進陽光部分的面積是：，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關系．陰影部分的面積一般應整理為一個規(guī)則圖形的面積．13、22100【分析】先根據(jù)材料得出，然后進一步將變形成進一步計算即可.【詳解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案為：22100.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)計算與用代數(shù)式表示規(guī)律的綜合運用，根據(jù)題意準確找出相應規(guī)律是解題關鍵.14、1【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=1代入方程即可得出a的值．【詳解】∵關于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，∴9﹣a=1+a，∴a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解答本題的關鍵．15、百【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)7.20萬精確到百位．

故答案為：百．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．16、【分析】根據(jù)相反意義的量的性質(zhì)進一步求解即可．【詳解】∵超過記為，∴不足記為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了相反意義的量的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根據(jù)圖形作答即可；（2）根據(jù)長方體體積公式即可解答；

（1）將h=2，1分別代入體積公式，即可求出m，n的值；再根據(jù)材料一定時長方體體積最大與底面積和高都有關，進而得出答案．【詳解】解：（1）由折疊可知，剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為相等，故答案為：相等；

（2）這個無蓋長方體盒子的容積=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案為：h（a-2h）2；

（1）當剪去的小正方形的邊長取2時，m=2×（20-2×2）2=512，

當剪去的小正方形的邊長取1時，n=1×（20-2×1）2=588，

當剪去的小正方形的邊長的值逐漸增大時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積的值先增大后減小，

當剪去的小正方形的邊長為1cm時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了幾何體的體積求法以及展開圖問題，根據(jù)題意表示出長方體體積是解題關鍵．18、（1）90°（2）45°（3）【分析】（1）根據(jù)OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，即可得∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）先根據(jù)OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，再根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，可得出∠DOE；（3）先推出∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，根據(jù)∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，即可得出∠DOE．【詳解】（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=180°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=90°；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=90°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=45°；（3）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，又∵∠AOD+∠COD+∠BOE+∠COE=∠AOB=，∴∠DOE=∠COE+∠COD=．【點睛】本題考查了角平分線的有關計算，掌握知識點是解題關鍵．19、（1）分；（2）4分，20分．【分析】（1）利用甲同學的得分和投擲落點分布圖即可得；（2）結合（1）的結論，先根據(jù)乙同學的得分建立關于x的一元一次方程，再解方程求出x的值，然后根據(jù)丙同學的投擲落點分布圖列出式子求解即可得．【詳解】（1）由題意得：投進A區(qū)域得分是（分），故答案為：分；（2）由題意得：，解得，則投進B區(qū)域的得分是4分，丙同學的得分是（分），答：投進B區(qū)域的得分是4分，丙同學的得分是20分．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、一元一次方程的實際應用等知識點，依據(jù)題意，正確列出方程是解題關鍵．20、（1）（2）63或-13【分析】（1）把A與B代入2B-A中，去括號合并即可得到結果；（2）利用同類項的定義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】∵，，∴；∵與的同類項，∴，，解得：或，，當，時，原式；當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1），理由詳見解；（2）13【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過勾股定理進行計算即可得解．【詳解】（1），證明：∵和都是等腰直角三角形，∴∵，∴，∴在和中，∴，∴；（2）如下圖所示，∵和都是等腰直角三角形，，，，，，∴是直角三角形，∵，，∴．【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等相關內(nèi)容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計算是解決本題的關鍵．22、（1）50