實驗三驗證力的平行四邊形定則一、基本原理與操作原理裝置圖操作要領(lǐng)

互成角度的兩個力與一個力產(chǎn)生相同的效果(1)等效：同一次實驗中兩次把橡皮條拉長后的結(jié)點O位置必須保持不變(2)拉力：沿彈簧測力計軸線方向拉(與板面平行)，橡皮條、彈簧測力計和細繩套與紙面平行；兩分力F1、F2的夾角不要太大或太小(3)記錄：記下每次各力的大小和方向，標記方向的兩點盡量遠些(4)作圖：選定比例要相同，嚴格按力的圖示要求作平行四邊形求合力二、數(shù)據(jù)處理與分析1.畫出F1、F2的圖示，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F。2.畫出拉力F′的圖示。3.比較F與F′是否完全重合(或幾乎完全重合)，從而驗證平行四邊形定則。注意事項(1)操作不忘“三”“二”“一”①用兩個彈簧測力計拉橡皮條時的“三記錄”(記錄兩彈簧測力計示數(shù)、兩細繩方向和結(jié)點O的位置)。②用一個彈簧測力計拉橡皮條時的“二記錄”(記錄彈簧測力計示數(shù)和細繩方向)。③“一注意”(同一次實驗中結(jié)點O的位置必須在同一位置)。(2)繩夾角、拉力適中。(3)細繩適當(dāng)長些，標記方向的兩點盡量遠些，力的圖示稍大一些。誤差來源(1)彈簧測力計本身的誤差。(2)讀數(shù)誤差、作圖誤差等。命題角度【例1】

某同學(xué)做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗如圖1甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。教材原型實驗對實驗方法及實驗步驟的考查圖1(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是______。(2)本實驗采用的科學(xué)方法是________。A.理想實驗法

B.等效替代法C.控制變量法

D.建立物理模型法(3)實驗時，主要的步驟是：A.在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；C.用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O，記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)；D.按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；E.只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示；F.比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。上述步驟中，①有重要遺漏的步驟的序號是________和________；②遺漏的內(nèi)容分別是___________________________________________________和_________________________________________________________________。解析(1)由一個彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力一定沿AO方向；而用兩個彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力，根據(jù)平行四邊形定則作出兩彈簧測力計拉力的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。(2)一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，故選項B正確。(3)①根據(jù)“驗證力的平行四邊形定則”實驗的操作規(guī)程可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E。②在C中未記下兩條細繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O。答案

(1)F′

(2)B

(3)①C

E

②C中應(yīng)加上“記下兩條細繩的方向”

E中應(yīng)說明“把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O”拓展訓(xùn)練1

[2018·天津理綜，9(2)]某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測力計兩個，橡皮條(帶兩個較長的細繩套)，刻度尺，圖釘(若干個)。 ①具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議，其中正確的有________。 A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上 B.重復(fù)實驗再次進行驗證時，結(jié)點O的位置可以與前一次不同C.使用測力計時，施力方向應(yīng)沿測力計軸線；讀數(shù)時視線應(yīng)正對測力計刻度D.用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力②該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實驗，白紙上留下的標注信息有結(jié)點位置O、力的標度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點，如下圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是________。解析①由力的平行四邊形定則知，橡皮條和兩繩套夾角的角平分線不一定在一條直線上，兩分力的大小也不一定小于合力，A、D項錯誤；驗證力的平行四邊形定則時，每次實驗需保證合力與分力作用效果相同，結(jié)點O必須在同一位置，但重復(fù)實驗時，可以改變合力的大小，故結(jié)點O的位置可以與前一次不同，B項正確；使用測力計測力時，施力方向應(yīng)沿測力計軸線方向，讀數(shù)時視線應(yīng)正對測力計刻度，C項正確。②為了減小畫圖時表示力的方向的誤差，記錄各個力的方向時，需要確定相對較遠的兩個點，然后連線確定力的方向，A項錯誤；根據(jù)紙張大小，選擇合適的標度，使圖盡量充滿紙面，兩力的夾角不宜過大或過小，所以B項正確，C、D項錯誤。答案①BC

②B【例2】

(2017·全國Ⅲ卷，22)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖2(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。 (1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N。命題角度實驗數(shù)據(jù)的處理(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；圖2(ⅱ)F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。解析(1)由圖(b)可知，F(xiàn)的大小為4.0N。(2)(ⅰ)畫出力F1、F2的圖示，如圖所示答案(1)4.0

(2)(ⅰ)見解析圖(ⅱ)4.0

0.05拓展訓(xùn)練2

(2019·山西太原模擬)請完成“驗證力的平行四邊形定則”實驗的相關(guān)內(nèi)容。 (1)如圖3甲所示，在鋪有白紙的水平木板上，橡皮條一端固定在A點，另一端拴兩個細繩套。圖3(2)如圖乙所示，用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條，使繩與橡皮條的結(jié)點伸長到某位置并記為O點，記下此時彈簧測力計的示數(shù)F1和F2及_______________。(3)如圖丙所示，用一個彈簧測力計拉橡皮條，使繩與橡皮條的結(jié)點拉到O點，記下此時彈簧測力計的示數(shù)F＝__________N和細繩的方向。(4)如圖丁所示，已按一定標度作出了F1、F2和F的圖示，請用作圖法作出F1和F2的合力。(5)合力與F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差僅由F1引起，則原因是F1的大小比真實值偏__________、F1與F2的夾角比真實夾角偏__________。(均填“大”或“小”)答案(2)兩細繩的方向(3)3.00

(4)見解析圖(5)大大解析(2)要記下兩分力F1和F2的方向。(3)彈簧測力計的示數(shù)要估讀一位，即F＝3.00N。(4)由力的圖示作出F1和F2的合力F′，如圖所示。(5)由圖所示，將F1減小或減小F1與F2的夾角，合力F′與F更接近重合，則原因是F1的大小比真實值偏大、F1與F2的夾角比真實夾角偏大。實驗拓展創(chuàng)新命題角度【例3】

某學(xué)生實驗小組設(shè)計了一個“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，裝置如圖4甲所示，在豎直放置的木板上部附近兩側(cè)，固定兩個力傳感器，同一高度放置兩個可以移動的定滑輪，兩根細繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連接，在兩細繩連接的結(jié)點O下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2，調(diào)節(jié)兩個定滑輪的位置可以改變兩細繩間的夾角。實驗中使用若干相同的鉤碼，每個鉤碼質(zhì)量均為100g，取g＝9.8m/s2。實驗器材的改進圖4(1)關(guān)于實驗，下列說法正確的是(

)A.實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)B.每次實驗都必須保證結(jié)點位于O點C.實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三條細繩的方向D.實驗時還需要用一個力傳感器單獨測量懸掛于O點鉤碼的總重力(2)根據(jù)某次實驗得到的數(shù)據(jù)，該同學(xué)已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了F1、F2(如圖乙所示)，請你作圖得到F1、F2的合力F(只作圖，不求大小)，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)利用平行四邊形定則作出F1和F2的合力F，如圖所示，該合力方向不完全在豎直方向的可能原因是定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等。解析(1)實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，以保證鉤碼重力等于細繩的拉力，選項A正確；該裝置每次實驗不需要保證結(jié)點位于O點，選項B錯誤；實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三條細繩的方向，選項C正確；懸掛于O點鉤碼的總重力可以根據(jù)鉤碼的質(zhì)量得出，不需要力傳感器測量，選項D錯誤。答案

(1)AC

(2)見解析圖定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等(回答出一項合理答案即可)【例4】

某實驗小組用一個彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則，設(shè)計了如圖5所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圓心O的正上方A處，另一端系繩套1和繩套2，主要實驗步驟如下：命題角度實驗方法改進與遷移圖5(1)彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達O點處，記下彈簧測力計的示數(shù)F；(2)彈簧測力計掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達O處，此時繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，記下彈簧測力計的示數(shù)F′；(3)根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力為__________；(4)比較__________即可初步驗證；(5)只改變繩套2的方向，重復(fù)上述實驗步驟；(6)將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動到60°方向，同時繩套2由120°方向緩慢轉(zhuǎn)動到180°方向，此過程中保持橡皮筋的結(jié)點在O處不動，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變，關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是______。(填選項前的序號)A.逐漸增大 B.先增大后減小C.逐漸減小 D.先減小后增大(6)兩個繩套在緩慢轉(zhuǎn)動過程中，合力保持不變，根據(jù)平行四邊形定則畫出力的示意圖，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，繩套1的拉力大小逐漸增大。拓展訓(xùn)練3

某課外興趣小組用如圖6甲所示的裝置進行“驗證力的平行四邊形定則”實驗，實驗中使用的每個鉤碼的質(zhì)量均相同。先用兩組鉤碼(一組4個鉤碼，一組3個鉤碼)拉彈簧使其伸長至某個位置O′，并記錄；然后再用一根細線牽引一組鉤碼拉彈簧。圖6