分式小結(jié)與復(fù)習(xí)（3）1.分式方程的有關(guān)概念第三部分2.解分式方程的步驟3.列分式方程解應(yīng)用題（1）分母中含有__________的方程叫做分式方程.1.分式方程的有關(guān)概念：（2）使______________為0的未知數(shù)的值叫做分式方程的增根.理解：①增根不是原分式方程的根.②增根是由分式方程轉(zhuǎn)化得到的整式方

程的根.未知數(shù)最簡(jiǎn)公分母分式方程整式方程x=ax=a不是分式方程的根，原方程無(wú)解x=a是分式方程的解最簡(jiǎn)公分母不為0最簡(jiǎn)公分母為0檢驗(yàn)解整式方程去分母方程的兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母.把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母2.解分式方程的一般步驟3.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位.3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):不要忘記檢驗(yàn).6.答:不要忘記寫(xiě).兩次檢驗(yàn)是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿(mǎn)足實(shí)際意義.2.若方程有增根，則增根應(yīng)是________.

x(x-1)a

-1x+1x=x=-23.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_(kāi)_______.4自我測(cè)一測(cè)1.若分式方程有增根，則增根可能是（）A.0B.1C.-1D.0，1，-1

2x+43x+2a=1+Dx-3xx-3m-1-2=x2x-353-2x(2)+=43x-14x(1)=解方程例1：一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過(guò)規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問(wèn)規(guī)定日期是幾天？解:設(shè)規(guī)定日期為x天，則乙單獨(dú)完成需(x+3)天。請(qǐng)完成下面的過(guò)程例題分析根據(jù)題意有：工作效率工作時(shí)間工作總量甲乙x+31x12xx2

x+3x表格式分析數(shù)量關(guān)系

1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點(diǎn)是，解分式方程必須要驗(yàn)根.

一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意.

原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去.2.列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù).

但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù).

在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)可使解答變得簡(jiǎn)捷.例2：甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件則乙每小時(shí)做（x－6）個(gè)零件，依題意得：

經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根。答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè)請(qǐng)審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間1.填空：(1)一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是______小時(shí)；(2)某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是______;:大展身手例3：從2004年5月起某列車(chē)平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車(chē)提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車(chē)的平均速度為多少？解：設(shè)提速前的速度為x,提速后為x+v,則解得檢驗(yàn)：時(shí)，x(x+v)≠0,是方程的解。答：提速前列車(chē)的平均速度為千米/小時(shí)。提示：大汽車(chē)比小汽車(chē)多用多少小時(shí)？例4：

3、A，B兩地相距135千米，兩輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地，大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)5小時(shí)，小汽車(chē)比大汽車(chē)晚到30分鐘.已知小汽車(chē)與大汽車(chē)的速度之比是5：2，求兩輛汽車(chē)各自的速度.解：設(shè)小汽車(chē)的速度為5x,大汽車(chē)的速度為2x,則解得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是方程的解。5×9=452×9=18答：小車(chē)每小時(shí)行45千米，大車(chē)每小時(shí)行18千米。

三、練一練（試一試，找出等量關(guān)系式）甲、乙兩人每時(shí)共能做45個(gè)零件，當(dāng)甲做了100個(gè)零件時(shí)，乙做了125個(gè)。問(wèn)甲、乙每時(shí)各做多少個(gè)機(jī)器零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做X個(gè)，乙每小時(shí)做（45-x)個(gè)，則練一練

2、某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車(chē)行36千米所用的時(shí)間相等，求他步行40千米用多少小時(shí)?解：設(shè)步行每小時(shí)行x千米，騎車(chē)每小時(shí)行（x+8)千米，則解得x=440÷4=10(小時(shí)）經(jīng)檢驗(yàn)x=4是方程的解。答：他步行40千米用10個(gè)小時(shí)。1、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車(chē)從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車(chē)的速度是隊(duì)伍行進(jìn)速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少小時(shí)?練一練解：設(shè)隊(duì)伍的速度為x，騎車(chē)的速度為2x,則解得x=15經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解。答：這名學(xué)生追上隊(duì)伍用了0.5小時(shí)。3、某工人師傅先后兩次加