高一數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》第一課時(shí)說課稿本節(jié)課敘述的是人教版高一數(shù)學(xué)（上）§3.2等差數(shù)列（第一課時(shí)）的內(nèi)容。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特別的函數(shù)與函數(shù)思想密不行分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好預(yù)備。而等差數(shù)列是在同學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的學(xué)問進(jìn)一步深化和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列供應(yīng)了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。

2、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求和同學(xué)的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

a在學(xué)問上：理解并把握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想；初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。

b在力量上：培育同學(xué)觀看、分析、歸納、推理的力量；在領(lǐng)悟函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來討論數(shù)列，培育同學(xué)的學(xué)問、方法遷移力量；通過階梯性練習(xí)，提高同學(xué)分析問題和解決問題的力量。

c在情感上：通過對(duì)等差數(shù)列的討論，培育同學(xué)主動(dòng)探究、勇于發(fā)覺的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀看、仔細(xì)分析、擅長(zhǎng)總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

由于同學(xué)第一次接觸不完全歸納法,對(duì)此并不熟識(shí)因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，同學(xué)對(duì)“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ㄝ^為生疏，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。

二、學(xué)情分析對(duì)于三中的高一同學(xué)，學(xué)問閱歷已較為豐富，他們的智力進(jìn)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維力量和演繹推理力量，所以我在授課時(shí)注意引導(dǎo)、啟發(fā)、討論和探討以符合這類同學(xué)的心理進(jìn)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維力量的進(jìn)一步進(jìn)展。

二、教法分析

針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、爭(zhēng)論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)同學(xué)求知欲，使同學(xué)主動(dòng)參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思索和相互溝通的形式，在老師的指導(dǎo)下發(fā)覺、分析和解決問題。

三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí)，留出同學(xué)的思索空間，讓同學(xué)去聯(lián)想、探究，同時(shí)鼓舞同學(xué)大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

四、教學(xué)程序

本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課探究（三）應(yīng)用例解（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

(一)復(fù)習(xí)引入：

1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______。（N﹡；解析式）

通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想討論數(shù)列問題作預(yù)備。

2.小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她準(zhǔn)備從今日起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92①

3.小芳只會(huì)5個(gè)單詞，他打算從今日起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25②

通過練習(xí)2和3引出兩個(gè)詳細(xì)的等差數(shù)列，初步熟悉等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新學(xué)問創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)同學(xué)的求知欲。由同學(xué)觀看兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問題的總結(jié)又培育同學(xué)由詳細(xì)到抽象、由特別到一般的認(rèn)知力量。

(二)新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

假如一個(gè)數(shù)列,從其次項(xiàng)開頭它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

①“從其次項(xiàng)起”滿意條件；

②公差d肯定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；

③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必需是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)”）；

在理解概念的基礎(chǔ)上，由同學(xué)將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

an+1-an=d(n≥1)

同時(shí)為了協(xié)作概念的理解，我找了5組數(shù)列，由同學(xué)推斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

1.9，8，7，6，5，4，……；√d=-1

2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√d=0.01

3.0，0，0，0，0，0，…….;√d=0