動向均衡中的三力問題物理組王高波在相關物體均衡的問題中，有一類波及動向均衡。這種問題中的一部分力是變力，是動向力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，故這是力均衡問題中的一類難題。解決這種問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”。依據(jù)現(xiàn)行高考要求，物體遇到常常是三個共點力問題，利用三力均衡特色議論動向均衡問題是力學中一個要點和難點，很多同學因不可以掌握其規(guī)律常常無從下手，很多參照書的議論常忽視幾中狀況，筆者整理后介紹以下。方法一：三角形圖解法。特色：三角形圖象法例合用于物體所受的三個力中，有一力的大小、方向均不變（往常為重力，也可能是其余力），另一個力的方向不變，大小變化，第三個力則大小、方向均發(fā)生變化的問題。方法：先正確剖析物體所受的三個力，將三個力的矢量首尾相連組成閉合三角形。而后將方向不變的力的矢量延伸，依據(jù)物體所受三個力中二個力變化而又保持均衡關系時，這個閉合三角形老是存在，只可是形狀發(fā)生改變而已，比較這些不一樣形狀的矢量三角形，各力的大小及變化就了如指掌了。例1.1如圖1所示，一個重力G的勻質球放在圓滑斜面上，斜面傾角為α，在斜面上有一圓滑的不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止狀態(tài)。今使板與斜面的夾角β遲緩增大，問：在此過程中，擋板和斜面對球的壓力大小怎樣變化？分析：取球為研究對象，如圖1-2所示，球受重力G、斜面支持力F1、擋板支持力F2。因為球一直處于均衡狀態(tài)，故三個力的協(xié)力一直為零，將三個力矢量組成關閉的三角形。F1的方向不變，但方向不變，一直與斜面垂直。F2的大小、方向均改變，跟著擋板逆時針轉動時，F(xiàn)2的方向也逆時針轉動，動向矢量三角形圖1-3中一畫出的一系列虛線表示變化的F2。由此可知，F(xiàn)2先減小后增大，F(xiàn)1隨β增大而一直減小。同種種類：例1.2所示，小球被輕質細繩系著，斜吊著放在圓滑斜面上，小球質量為m，斜面傾角為θ方法二：相像三角形法。特色：相像三角形法合用于物體所受的三個力中，一個力大小、方向不變，其余二個力的方向均發(fā)生變化，且三個力中沒有二力保持垂直關系，但能夠找到力組成的矢量三角形相像的幾何三角形的問題圖1-1圖1-2F1GF2圖1-3圖1-4原理：先正確剖析物體的受力，畫出受力剖析圖，將三個力的矢量首尾相連構成閉合三角形，再找尋與力的三角形相像的幾何三角形，利用相像三角形的性質，成立比率關系，把力的大小變化問題轉變成幾何三角形邊長的大小變化問題進行討論。例2．一輕桿BO，其O端用圓滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細繩，細繩越過桿頂A處的圓滑小滑輪，使勁F拉住，如圖2-1所示?，F(xiàn)將細繩遲緩往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ漸漸減少，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化狀況是(A．FN先減小，后增大B.FN一直不變C．F先減小，后增大D.F一直不變分析：取BO桿的B端為研究對象，遇到繩索拉力(大小為F、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩索的拉力(大小為G的作用，將FN與G合成，其協(xié)力與F等值反向，如圖2-2所示，將三個力矢量組成關閉的三角形(如圖中畫斜線部分，力的三角形與幾何三角形OBA相像，利用相像三角形對應邊成比率可得：(如圖2-2所示，設AO高為H，BO長為L，繩長l,lFLFHGN==，式中G、H、L均不變，l漸漸變小，因此可知FN不變，F(xiàn)漸漸變小。正確答案為選項B同種種類：如圖2-3所示，圓滑的半球形物體固定在水平川面上，球心正上方有一圓滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點，另一端繞過定滑輪，后使勁拉住，使小球靜止．現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到半球的極點B的過程中，半球對小球的支持力N和繩對小球的拉力T的大小變化狀況是(D。(AN變大，T變小，(BN變小，T變大(CN變小，T先變小后變大(DN不變，T變小方法三：作協(xié)助圓法特色：作協(xié)助圓法合用的問題種類可分為兩種狀況：①物體所受的三個力中，開始時兩個力的夾角為90°，且此中一個力大小、方向不變，另兩個力大小、方向都在改變，但動向均衡時兩個力的夾角不變。②物體所受的三個力中，開始時兩個力的夾角為90°，且此中一個力大小、方向不變，動向均衡時一個力大小不變、方向改變，另一個力大小、方向都改變，原理：先正確剖析物體的受力，畫出受力剖析圖，將三個力的矢量首尾相連組成閉合三角形，第一種狀況以不變的力為弦作個圓，在協(xié)助的圓中可簡單畫出兩力夾角不變的力的矢A圖2-1A圖2-2圖2-3量三角形，進而輕易判斷各力的變化狀況。第二種狀況以大小不變，方向變化的力為直徑作一個協(xié)助圓，在協(xié)助的圓中可簡單畫出一個力大小不變、方向改變的的力的矢量三角形，進而輕易判斷各力的變化狀況。例3、如圖3-1所示，物體G用兩根繩索懸掛，開始時繩OA水平，現(xiàn)將兩繩同時順時針轉過90°，且保持兩繩之間的夾角α不變90(0>α，物體保持靜止狀態(tài)，在旋轉過程中，設繩OA的拉力為F1，繩OB的拉力為F2，則（）。(AF1先減小后增大(BF1先增大后減小(CF2漸漸減小(DF2最后變成零分析：取繩索結點O為研究對角，遇到三根繩的拉力，如圖3-2所示分別為F1、F2、F3，將三力組成矢量三角形(如圖3-3所示的實線三角形CDE，需知足力F3大小、方向不變，角∠CDE不變(因為角α不變，因為角∠DCE為直角，則三力的幾何關系能夠從以DE邊為直徑的圓中找，則動向矢量三角形如圖3-3中一畫出的一系列虛線表示的三角形。由此可知，F(xiàn)1先增大后減小，F(xiàn)2隨一直減小，且轉過90°時，當好為零。正確答案選項為、C、D另一種種類：如圖3-4所示，在做“考證力的平行四邊形定章”的實驗時，用、N兩個測力計經(jīng)過細線拉橡皮條的結點，使其抵達O點，此時α+β=90．°而后保持M的讀數(shù)不變，而使α角減小，為保持結點地點不變，可采納的方法是（A）。(A減小N的讀數(shù)同時減小β角(B減小N的讀數(shù)同時增大β角(C增大N的讀數(shù)同時增大β角(D增大N的讀數(shù)同時減小β角方法四：分析法特色：分析法合用的種類為一根繩掛著圓滑滑輪，三個力中此中兩個力是繩的拉力，因為是同一根繩的拉力，兩個拉力相等，另一個力大小、方向不變的問題。原理：先正確剖析物體的受力，畫出受力剖析圖，設一個角度，利用三力均衡獲得拉力的分析方程式，而后作協(xié)助線延伸繩索一端交于題中的界面，找到所設角度的三角函數(shù)關系。當受力動向變化是，抓住繩長不變，研究三角函數(shù)的變化，可清楚獲得力的變化關系。例4．如圖4-1所示，在水平天花板與豎直墻壁間，經(jīng)過不計質量的柔嫩繩索和圓滑的輕小滑輪懸掛重物G=40N，繩長L=2.5m，OA=1.5m，求繩中張力的大小，并議論：（1）當B點地點固定，A端遲緩左移時，繩中張力怎樣變化？2）當A點地點固定，B端遲緩下移時，繩中張力又怎樣變化？圖3-1圖3-2圖3-3圖3-4分析：取繩索c點為研究對角，遇到三根繩的拉力，如圖4-2所示分別為F1、F2、F3，延伸繩AO交豎直墻于D點，因為是同一根輕繩，可得：21FF=，BC長度等于CD，AD長度等于繩長。設角∠OAD為θ；依據(jù)三個力均衡可得：θsin21GF=；在三角形AOD中可知，ADOD=sin。假如A端左移，AD變成如圖4－3中虛線A′D所′示，可知A′D不′變，OD′減小，θsin減小，F(xiàn)1變大。