回顧練習(xí)：

①x2+2x+1=0②3t(t+2)=2(t+2)③(1-2t)2-t2=2④(x+1)2-4(x+1）+4=01精選課件18.5一元二次方程應(yīng)用（1）2精選課件5xxxx

（8－2x）（5－2x）8

例1：一塊四周鑲有寬度相等的花邊的鏡框如下圖，它的長為8cm，寬為5cm．如果鏡框中央長方形圖案的面積為18cm2，則花邊多寬?解：設(shè)鏡框的寬為xcm，則鏡框中央長方形圖案的長為

cm,

寬為

cm,得

（8－2x）（5－2x）１８m23精選課件

寬為

cm,得(8－

2x)(5－

2x)=18

鏡框有多寬?

一塊四周鑲有寬度相等的花邊的鏡框如下圖，它的長為8cm，寬為5cm．如果鏡框中央長方形圖案的面積為18cm2，則鏡框多寬?解：設(shè)鏡框的寬為xcm，則鏡框中央長方形圖案的長為

cm,

（8-2x）（5-2x）例1.即2X2－

13X＋11＝0解得X1＝1，X2＝5.5(不合題意)答:鏡框的寬為1m.審設(shè)答解列4精選課件例2．如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長。

答：截去正方形的邊長為10厘米。

5精選課件6精選課件例3.如圖，在長為40米，寬為22米的矩形地面上，修筑兩條同樣寬的互相垂直的道路，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積為760平方米，道路的寬應(yīng)為多少？40米22米7精選課件

[例4]

學(xué)校要建一個(gè)面積為150平方米的長方形自行車棚，為節(jié)約經(jīng)費(fèi)，一邊利用18米長的教學(xué)樓后墻，另三邊利用總長為35米的鐵圍欄圍成，求自行車棚的長和寬.8精選課件解：設(shè)與教學(xué)樓后墻垂直的一條邊長為x米，則與教學(xué)樓后墻平行的那條邊長為(352x)米，根據(jù)題意，得

x(352x)150解得當(dāng)時(shí)，352x2018不合題意，舍去；當(dāng)x10時(shí)，352x15.符合題意.答：自行車棚的長和寬分別為15米和10米.9精選課件幾何與方程

快樂學(xué)習(xí)例5.一直角三角形的斜邊長7cm,一條直角邊比另一條直角邊長1cm,求兩條直角邊長度.10精選課件3.(2003年,舟山)如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2，（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）如果要圍成面積為45米2的花圃，AB的長是多少米？【解析】(1)設(shè)寬AB為x米，則BC為(24-3x)米，這時(shí)面積S=x(24-3x)=-3x2+24x(2)由條件-3x2+24x=45化為：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3∵0＜24-3x≤10得14/3≤x＜8∴x2不合題意，AB=5，即花圃的寬AB為5米練習(xí)：11精選課件練習(xí)：4.如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.要圍成苗圃的面積為81m2,應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)?解:設(shè)苗圃的一邊長為xm,則化簡得，答:應(yīng)圍成一個(gè)邊長為9米的正方形.12精選課件列一元二次方程解應(yīng)題小結(jié)：解決這類問題的關(guān)鍵是掌握常見幾何圖形的面積體積公式，并能熟練計(jì)算由基本圖形構(gòu)成的組合圖形的面積．13精選課件18.5一元二次方程應(yīng)用（2）14精選課件13.甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?增長率與方程開啟智慧15精選課件14.某公司計(jì)劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?增長率與方程開啟智慧16精選課件17.某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺(tái)，6月份比5月份多生產(chǎn)了12000臺(tái)，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少?開啟智慧增長率與方程17精選課件18.5一元二次方程應(yīng)用（3）18精選課件列一元二次方程解應(yīng)題1、如圖，有一面積是150平方米的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門，另三邊（門除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長33米．求雞場的長和寬各多少米？19精選課件練習(xí):2.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5003.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為

.B20精選課件數(shù)字與方程1.兩個(gè)數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個(gè)數(shù).

快樂學(xué)習(xí)221精選課件數(shù)字與方程2.一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3,而它的個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)兩位數(shù).求這個(gè)兩位數(shù).

快樂學(xué)習(xí)222精選課件數(shù)字與方程3.有一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是5.把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后得到另一個(gè)兩位數(shù),兩個(gè)兩位數(shù)的積為736.求原來的兩位數(shù).

快樂學(xué)習(xí)223精選課件4.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，已知最大數(shù)與最小數(shù)的平方和比中間一個(gè)數(shù)的平方大332，求這三個(gè)連續(xù)偶數(shù).1、偶數(shù)個(gè)連續(xù)偶數(shù)（或奇數(shù)），一般可設(shè)中間兩個(gè)為(x1)和(x1).2、奇數(shù)個(gè)連續(xù)偶數(shù)（或奇數(shù)，自然數(shù)），一般可設(shè)中間一個(gè)為x.如三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，可設(shè)中間一個(gè)偶數(shù)為x，則其余兩個(gè)偶數(shù)分別為(x2)和(x+2)又如三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，可設(shè)中間一個(gè)自然數(shù)為x，則其余兩個(gè)自然數(shù)分別為(x1)和(x1).24精選課件（1）十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b的兩位數(shù)是10ab;（2）百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c的三位數(shù)是100a10bc.25精選課件18.5一元二次方程應(yīng)用（4）26精選課件

有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個(gè)人傳染了________個(gè)人.10-12(不合題意,舍去)10探究127精選課件如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人28精選課件1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支,則1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個(gè)支干長出9個(gè)小分支.29精選課件2.(P58-6)要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一場,計(jì)劃安排15場比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?3.要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊(duì)之間都賽2場,計(jì)劃安排90場比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?4.(P34-7)參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人參加聚會(huì)?30精選課件1.一次會(huì)議上,每兩個(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手,有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手.這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少?開啟智慧美滿生活與方程31精選課件2.小明將勤工助學(xué)掙得的500元錢按一年定期存入銀行,到期后取出50元用來購買學(xué)習(xí)用品剩下的450元連同應(yīng)得的稅后利息又全部按一年定期存入銀行如果存款的年利率保持不變,且到期后可得稅后本息約461元,那么這種存款的年利率大約是多少?(精確到0.01%).開啟智慧美滿生活與方程32精選課件3.某果園有100棵桃樹,一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每多種一棵桃樹,每棵棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè).如果要使產(chǎn)量增加15.2%,那么應(yīng)種多少棵桃樹?開啟智慧經(jīng)濟(jì)效益與方程33精選課件18.5一元二次方程應(yīng)用（5）34精選課件銷售問題1.某商場銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫存,商場決定采取降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí),平均每天能多售出2件.商場要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?源于生活,服務(wù)于生活35精選課件

2.某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品,若每件商品售價(jià)為x元,則每天可賣出(350-10x)件,但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少年來件商品?每件商品的售價(jià)應(yīng)為多少元?開啟智慧銷售問題36精選課件18.5一元二次方程應(yīng)用（6）37精選課件3.某汽車在公路上行駛,它的路程s(m)和時(shí)間t(s)之間的關(guān)系為:s=10t+3t2,那么行駛200m需要多長時(shí)間?運(yùn)動(dòng)與方程開啟智慧38精選課件在《九章算術(shù)》“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：

“今有邑方不知大小，各中開門，出北門二十步有木，出南門十回步，折而西行-千七百七十五步見木．問邑方幾何．”

用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座正方形小城，北門H位于DG的中點(diǎn)，南門K位于EF的中點(diǎn)，出北門z0步到A處有一樹木，出南門14步到C，再向西行1775步到B處，正好看到A處的樹木（即點(diǎn)D在直線AB上），求小城的邊長．

39精選課件設(shè)正方形邊長為x步,由△ADH∽△ABC，得AH/AC=DH/BC即20/(20+x+14)=(x/2)/1775整理x^2+34x-71000=0,(x+284)(x-250)=0解得x1=-284舍去，x2=250所以小城的邊長為250步40精選課件某軍艦以20海里/

時(shí)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30海里/

時(shí)的速度由難向北航行，它能偵察周圍50海里(含50海里)范圍內(nèi)的目標(biāo)，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船位與A處正南方向的B處，且AB=90海里。如果軍艦和偵察船仍按原來速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？最早何時(shí)能偵察到這艘軍艦？你能配方法求出偵察船和軍艦最近時(shí)相距多少海里呢？41精選課件A北東●B運(yùn)動(dòng)與方程快樂學(xué)習(xí)4●B42精選課件二、有關(guān)“動(dòng)點(diǎn)”的面積問題”1)關(guān)鍵——以靜代動(dòng)

把動(dòng)的點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,變?yōu)榫€段的長度,2)方法——

時(shí)間變路程求“動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間”可以轉(zhuǎn)化為求“動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程”，也是求線段的長度;由此,學(xué)會(huì)把動(dòng)點(diǎn)的問題轉(zhuǎn)化為靜點(diǎn)的問題,是解這類問題的關(guān)鍵.3）常找的數(shù)量關(guān)系——面積，勾股定理，43精選課件例6在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B