圓柱的體積教學設計教學內容：青島版九年義務教育六年制小學六年級數學課本下冊第二單元“冰淇淋盒有多大”--《圓柱和圓錐》第三信息窗第一課時《圓柱的體積》教學目標:1.結合具體情境，通過拼一拼學生能探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。2.經歷圓柱體積公式推導的過程，通過觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動過程，發(fā)展空間觀念和初步的演繹推理能力，了解轉化和極限的數學思想，體驗數學研究的方法。3.通過圓柱體積計算公式運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性，數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點:讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。教學難點:讓學生在觀察、實驗、猜想、驗證等過中程掌握圓柱體積的計算方法。教學過程：一、談話導入，引出課題談話：師：同學們，你過生日的時候，最喜歡吃什么呢？這倆雙胞胎兄弟在為過生日選擇長方體還是圓柱體蛋糕做難呢？通過這節(jié)課的學習，我們就會幫助他倆選蛋糕了。板書：圓柱的體積?！驹O計意圖】從同學們過生日最喜歡吃的蛋糕入手，兩個雙胞胎兄弟在為選擇蛋糕作難，引出課題。二、動手轉化驗證猜想（一）猜想仔細觀察這些圓柱你會發(fā)現它們的上下底面都是什么形狀？圓形出示課件。回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。先把圓沿直徑進行16等分再拼成一個近似長方形，通過長方形的面積公式得到了圓的面積公式s=πr2這是個很好的化圓為方的轉化方法的應用。那我把圓柱的底面沿著它的高16等分后，同學們猜一猜拼成了什么？【設計意圖】在回顧中找方法，在猜想中發(fā)展空間觀念。（二）實踐操作，親歷過程。問：剛才只是你們的猜測，我們要動手拼出來才有說服力，對吧？師：利用教具拼一拼。（小組操作，討論，交流）1.圓柱拼成哪種立體圖形？2.在這個變化過程中特別觀察圓柱的高和底面,體積的變化，把你的發(fā)現整理在表格里。圓柱

高底面體積長方體

3.匯報交流：邊演示邊講解。預設：把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個（或近似）長方體。提問：為什么用“近似”這個詞？（它的長是彎彎的）4.課件梳理想象如果把圓柱的沿高平均分成32份拼成的是什么？說一說在這個變化過程中特別觀察圓柱的高和底面,體積的變化，把圓柱的沿高平均分成64份切開后拼成后圓柱的高和底面,體積會有什么變化？（三）深入探究，得出結論師：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。剛才我們通過動手操作，的確把圓柱切拼成一個近似的長方體。說明同學們猜的非常正確。整理表格，通過填空：拼成的長方體的體積等于圓柱的____,底面積等于圓柱的_____,高等于圓柱的____。自然轉到圓柱的體積公式師：同學們，你們還有不同的推導方式嗎？并板書：

長方體體積=底面積×高圓柱體體積=底面積×高用字母表示：V=Sh、【設計意圖】通過復習圓的面積公式推導的過程，讓學生猜測圓柱體積的轉化，從猜測、動手實踐、課件演示、深入探究等過程，引出圓柱的體積推導過程。在一學習中，讓學生親歷圓柱體積公式的推導過程，建立公式模型，體現了以學生學習為主體的數學活動。三、學以致用，我最棒。1、解決他倆的蛋糕問題。一個圓柱體的蛋糕底面直徑是20厘米，高也是8厘米。它的體積有多大？2、解決課本問題。圓柱形冰淇淋包裝盒的底面直徑是12cm,高是20cm。圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？3、拓展思維，我能行。兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高是9分米，體積為81立方分米，另一個圓柱的高為4分米，體積是多少？四、全課總結暢談收獲今天這節(jié)課你學到了什么？這節(jié)課，同學們都有了不少的收獲。能用所學的知識去幫助身邊的人解決一些問題是不是很高興？老師也為每一位同學的出色表現高興。

《圓柱的體積》學情分析《數學新課程標準》提出“數學教學活動必須建立在學生已有的認知發(fā)展水平和已有的只是經驗的基礎之上?！痹谖迥昙壱呀泴W習了長方體和正方體體積的基礎上，進一步學習圓柱體的體積。根據六年級四班的學生來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，我們通過回憶圓的面積推導公式的基礎上，讓學生通過猜測圓柱體可以轉化為哪種立體圖形呢？讓學生動手操作，進一步驗證，最后得出結論。讓學生經歷新知識的探究過程。利用轉化的方法，可以讓學生靈活的推導出圓柱體的體積公式的推導過程。通過本節(jié)課的學習要使學生靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，、會運用公式計算圓柱的體積?！秷A柱的體積》效果分析第一方面：導課成功：從同學們過生日喜歡吃蛋糕入手，我們班的雙胞胎兄弟在為過生日選擇長方體或者圓柱體蛋糕在爭論呢？通過他倆的對話得知，必須學習了圓柱體的蛋糕才能選擇？通過計算長方體蛋糕的體積，又為學習圓柱體的體積公式的推導做了鋪墊。第二方面：探討之處：1、課一開始，先通過求長方體的蛋糕的體積復習立體圖形的體積計算公式，再通過課件演示讓學生復述圓的面積公式推導過程，這為本節(jié)課的學習做了好的鋪墊。2、本節(jié)在讓學生推導圓柱體積的推導公式過程中，有一組同學可以通過用圓柱側面積一半成圓柱底面半徑的方法也能推出體積公式，真是課的一大亮點?？傊?，這節(jié)課從學生的練習來看，達到了預定的教學效果，是一堂成功的課，也希望年輕的南老師今后繼續(xù)發(fā)揚教學激情，發(fā)揮自己的個人專長，在教學上有新的突破?！秷A柱的體積》教材分析（1）圓柱的體積計算公式的推導。它以長方體體積公式為依托，通過學習了圓的面積計算公式的推導過程之后，具備了化圓為方的轉化思想。這都為新知識的學習打下了良好的基礎，也是后繼學習圓錐體積的前提。（2）運用該計算公式算圓柱的體積。《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分。圓柱是一種含有曲面的幾何體，因此，認識圓柱的體積及計算有一定的難度，教材從學生的生活實際出發(fā)，結合具體實物，利用學生已有的經驗開展教學活動。加強實踐操作，盡量讓學生自己動手，親歷圓柱體積的轉化過程，然后再用多媒體課件展示多種等分的轉化過程，讓學生的多種感官參與學習活動，幫助學生建立初步的空間觀念，培養(yǎng)抽象思維能力。學好這部分知識，可以為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎?！秷A柱的體積》評測練習1、這個長方體蛋糕的底面積是314平方厘米，高8厘米。這個蛋糕的體積有多大？2、蛋糕的直徑是20厘米，高也是8厘米。同學們，算一算蛋糕的體積有多大嗎？圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？3、圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？4、求下列圖形的體積。（單位：厘米）5、敢于挑戰(zhàn)我能行。在一個底面半徑是20厘米的圓柱形水桶里，有一個半徑是10厘米的圓柱形鋼材浸在水中，當鋼材從水中取出時，桶里的水面下降了3厘米。求這段鋼材的長？《圓柱的體積》教學反思《圓柱的體積》不僅要讓學生掌握圓柱體積的計算方法，最重要的是掌握學習的思想方法（轉化），因此，教學新課前，利用兩位同學選蛋糕，復習了長方體蛋糕的體積計算，復習了體積。利用課件又讓學生復習了圓的面積公式的推導過程，為轉化做好了鋪墊。課上讓學生猜測是否也能轉化為一種立體圖形呢？點燃學生的學習欲望。讓學生根據圓的面積公式的推導過程，讓學生遷移想：圓柱體能轉化成什么幾何形體，然后讓學生用教具驗證圓柱轉化成長方體過程，讓學生觀察：這個圓柱體與轉化后的長方體相比什么變了，什么沒變?從而得出結論圓柱的體積等于底面積乘以高。有一種推導過程是我沒有預設到，可是小組交流的時候出現了：一學生在展示時，長方體的底面積是圓柱側面積的一半，長是圓柱的底面周長的一半，寬是圓柱的高，高是圓柱的底面半徑。所以圓柱體積=底面周長的一半×高×底面半徑。課堂上的生成資源實在是太豐富了，這也是這節(jié)課的最大亮點。我緊接著又讓學生動手實踐操作，讓學生利用這位同學的擺法進一步來推導圓柱體積的公式推導，最后發(fā)現體積都等于底面積乘高。學生的積極主動的參與，不僅創(chuàng)造性的建立了數學模型而且發(fā)現圓柱體的轉換成長方體的規(guī)律，掌握了一種重要的學習方法，轉化。

學習是為了解決實際的生活問題，首先幫助哥倆解決圓柱蛋糕的體積計算問題，發(fā)現了兩個蛋糕體積一樣。又進一步物體形狀發(fā)生變化，物體的大小沒變。為了培養(yǎng)學生解題的靈活性，進行分層練習，拓展知識，發(fā)散思維。如：已知圓柱底面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面半徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面直徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面周長和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱側面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面積和體積，怎樣求高；已知圓柱體積和高，怎樣求底面積等。

在本節(jié)課的教學過程中還存在諸多的問題。1、學生展示時。敘述不明白，利用學具和板書不靈活。2、在圓柱體經過切割、拼接之后轉化為近似長方體的時候，應多給后進生留有觀察、討論的時間，他們的思維反應能力比其他學生較慢，應給于他們一定的空間和時間，讓后進生也積極參與到課堂的學習中，使全班同學共同進步。3、在解決實際問題的時候，不僅要注重公式的應用，還要注意計算能力的培養(yǎng)?！秷A柱的體積》課標分析《圓柱的體積》是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。本節(jié)課主要任務是探索圓柱體積的計算公式。學生在已掌握了圓柱的特征，會計算圓柱的側面積、表面積，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節(jié)課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。已初步理解長（正）方體的體積和容積的含義，掌握了長（正）方體的體積計算方法；這些知識都是學習圓柱體積的基礎。例4教學圓柱體積的計算方法，首先出示一個長方體、一個正方體、一個圓錐，圖文結合指出它們的底面積相等、高也相等。因為圓柱的體積計算公式是轉化成等底、等高的長方體后推導的，學生需要形成“等底”“等高”概念。然后從長方體、正方體的體積都可以