第四節(jié)結(jié)構(gòu)剛度矩陣的一維變帶寬存儲為了比二維等帶寬存儲方式更有效地節(jié)省計算機內(nèi)存，按照對稱帶狀的結(jié)構(gòu)剛度矩陣[K]各列（或行）的實際半帶寬，將[K]的上半帶內(nèi)元素一列接一列（或?qū)K]的下半帶內(nèi)元素一行接一行）地存儲在一個一維數(shù)組TK(NN)中，而不存儲各列（或行）的帶外零元素。這種存儲方式稱為結(jié)構(gòu)剛度矩陣的一維變帶寬存儲。上一節(jié)返回上級菜單

本節(jié)結(jié)合先處理法程序PFF，介紹將結(jié)構(gòu)總剛[K]中上半帶變帶寬內(nèi)的元素按列一維存儲的方式和相應的程序框圖。1以平面剛架（圖a）為例由節(jié)點位移統(tǒng)一編號知結(jié)構(gòu)總剛[K]為10×10階方陣，由總剛[K]的組成規(guī)律形成總剛，如圖（b）所示，0──零元素（無單剛元素送入）；×──非零元素（有單剛元素送入）。2

將結(jié)構(gòu)總剛[K]的上半帶變帶寬按列一維存儲在TK(NN)數(shù)組中，圖（C）中數(shù)字為一維數(shù)組TK(NN)中各元素的地址。用計算機確定[K]的上半帶內(nèi)任一元素在一維數(shù)組TK(NN)中的地址時，需首先引入主元地址數(shù)組。3一.主元地址數(shù)組KD(N)主元──指總剛[K]N×N中每列的主對角線元素。主元地址──指主元在一維變帶寬存儲數(shù)組TK(NN)中的序號。主元地址數(shù)組──指存放主元地址的數(shù)組，用KD(N)表示。其中KD(J)是主元kjj的地址。(一)定義4KD(N)={1，3，6，10，14，19，25，29，34，40}如圖（C）所示。例如：對于圖（b）5（二）用途（2）根據(jù)主元地址數(shù)組KD(N)，確定[K]上半帶的非對角元素kij(i<j)在一維數(shù)組TK中的地址JI。

分析圖(b)可以看出：（1）主元地址數(shù)組KD(N)的最后一個元素表示了一維數(shù)組TK中存儲的元素個數(shù)NN。如NN=KD(10)=406一維數(shù)組TK中的地址JI的計算公式:例如圖(b)中k67在一維數(shù)組TK中的地址為：依此類推，得：7（三）計算機自動生成主元地址數(shù)組KD(N)1.列半帶寬（或列高）的定義

在結(jié)構(gòu)剛度矩陣[K]的上三角部分，從某列的第一個非零元素起到該列主對角元素為止所具有的元素個數(shù)稱為該列的半帶寬（或稱為列高）。例如：5列的列高為4，6列的列高為5。82.利用單元定位向量求矩陣[K]的各列半帶寬以圖(a)所示結(jié)構(gòu)的單元(2)為例，該單元定位向量為{λ}(2)={5,6,7,9,0,10}其中最小非零分量為5。(1)(2)(3)(4)9單剛[K](2)的元素在總剛[K]中的位置，如圖（b）所示→總剛[K]由于單獨疊加單剛[K](2)的元素所產(chǎn)生的各列半帶寬aj為：a5=5-5+1=1a6=6-5+1=2a7=7-5+1=3a9=9-5+1=5a10=10-5+1=6由以上計算可歸納出：10(1)總剛[K]由于單獨疊加單剛[K](e)而產(chǎn)生的第J列半帶寬的計算公式其中MIN──單元(e)定位向量{λ}(e)中的最小非零分量；J──單元(e)定位向量{λ}(e)中的某個非零分量。(2)總剛[K]的第J列真正半帶寬：11（1）（2）（3）（4）例：

對于圖(a)所示結(jié)構(gòu)，按式（3-12）利用各單元定位向量求總剛[K]的各列半帶寬。解：123.例累加維各列宴半帶寇寬形針成主白元地猜址數(shù)洞組134.閉形成學主元罷地址濃數(shù)組凍KD嚼(N煩)的海程序新框圖（圖聚3-辱20或）否否M=1,NE數(shù)組KD置零J=0是CALLELVMIN=NJ=LV(I)NW=J-MIN+1KD(J)=NNNN=NN+KD(J)KD(J)=NWNN=1J=LV(I)MIN=JI=1,6J=2,NI=1,6NW≤KD(J)J=0J≥MIN是是是否否對單元循環(huán)形成單元定位向量初值對定位向量的六個分量循環(huán)取定位向量的分量排除零分量求定位向量的最小零分量對定位向量的六個分量循環(huán)取定位向量的分量排除零分量列半帶寬第J列的真正半帶寬初值總剛[K]的列循環(huán)累加各列半帶寬，形成KD數(shù)組14與程縫序框槽圖（壁圖3隊-2導0）眠相應庭的子境程序AD日E見1挨28拼-1疾29僵頁（錢自學辛）15二.酷先陽處理殼法形句成一杜維存絲式儲的縮慧結(jié)構(gòu)拉剛度西矩陣壩TK克(N彩N)1.泄步驟（1捧）利股用單收元定濫位向巨量確埋定單非元剛愁度矩景陣[姿K](e霸)的第己L行某和第硬K嗽列元鞋素在勺結(jié)構(gòu)孩剛度逆矩陣欲[K扶]N×你N中的蛛行碼I和列俊碼J；（2沫）按服式（直3-駱11陜）求供得總婆剛[鋒K]N×飄N的元拼素kij在一閘維數(shù)控組T負K(蘇NN絡)中威的地位址JI萄，J懶I也是積單剛鳥元素云EK咬(L趕,K檔)在父一維徹數(shù)組落TK須(必NN咐)中嘗的地美址；（3延）按購單元便序號料依次祝將各剝單剛豈元素賀在一念維數(shù)殼組柿TK吊(N西N)缸中對安號入輸座，摔同號燭疊加膛，直紙接形楊成一熊維存呀儲的僚結(jié)構(gòu)另剛度演矩陣吹TK循(N章N)拔。162.弱先處魔理法殖形成塵一維餡存儲猶的總淘剛T形K(苦NN否)的字程序捆框圖（圖詞3-敲21蹤蝶）數(shù)組TK置零對單元循環(huán)求單元常數(shù)求單元剛度矩陣[K](e)求單元定位向量對[K](e)的行循環(huán)[K](e)的第L行在總剛[K]中的行碼對[K](e)的列循環(huán)排除[K]的下三角元素Kij在數(shù)組TK中的地址[K](e)的第K列在總剛[K]中的列碼疊加[K](e)的元素TK(I)=0.0I=1,NNJ＜I是否K=1,6M=1,NEL=1,6CALLLSCCALLESMCALLELVI=LV(L)TK(JI)=TK(JI)+EK(L,K)JI=KD(J)-J+IJ=LV(K)I=0是否17與程誼序框奏圖（嶺圖3株-2雀1）幻玉相應售的子芬程序疼TS悄M見1訓29尊頁（嘴自學案）18例：用先幫處理縫法計劉算圖濁示結(jié)饞構(gòu)，巴結(jié)構(gòu)老剛度銹矩陣躍采用就一維肚上三宿角按留列存衡儲在勁數(shù)組慢TK讓(N植N)奇中。見試問薦:辨（1）筒TK殲中驢共存躍儲多梨少個父元素枯？賊（2沃）單譯剛[K呼]①中的智元素靜k45①、[K寶]④中的坊元素豎k45④分別洲進入嬌TK脊中什秤么位倚置？19解：（1沿）結(jié)點篩位移蠟分量心統(tǒng)一財編號健，如怨圖所贏示。利用啦單元裹定位離向量跌確定賄各列輩半帶禮寬(0碌,0屢,0廚)(1貪,2跟,3吼)(1樹,2劇,4仙)