引言1.1問題由來隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出.對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn).1.2相關(guān)信息按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、……、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同.現(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查.為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個采樣點(diǎn)對表層土壤（010厘米深度）進(jìn)行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置.應(yīng)用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù).另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值.附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值.1.3問題的提出(1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度.(2)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因.(3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置.(4)分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？2基本假設(shè)(1)假設(shè)采樣數(shù)據(jù)確定可信，可以真實(shí)反映出當(dāng)?shù)刂亟饘俚奈廴厩闆r.(2)假設(shè)暫不考慮影響土壤金屬分布的物理性質(zhì).(3)假設(shè)暫不考慮自然環(huán)境對金屬濃度的影響.(4)假設(shè)重金屬元素的背景值可以真實(shí)地反映出當(dāng)?shù)夭皇芪廴緯r的真實(shí)值.(5)污染物濃度在y、z軸上的分布符合高斯分布（正態(tài)分布）.(6)源強(qiáng)是連續(xù)均勻的.(7)在擴(kuò)散過程中污染物質(zhì)量是守恒的.3符號說明、、□、、生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、交通區(qū)、公園綠地區(qū)As、Cd、Cr、Cu砷、鎘、鉻、銅Hg、Ni、Pb、Zn汞、鎳、鉛、鋅重金屬的污染指數(shù)重金屬的實(shí)測值重金屬的評價標(biāo)準(zhǔn)采樣點(diǎn)的綜合污染指數(shù)采樣點(diǎn)重金屬單項(xiàng)污染指數(shù)中的最大值單因子污染指數(shù)平均值發(fā)展灰數(shù)內(nèi)生控制灰數(shù)4問題分析這是一個關(guān)于分析城市土壤重金屬污染分布和尋找污染源的問題.對于給出的海量數(shù)據(jù)，如何尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系和建立符合數(shù)據(jù)變化的函數(shù)模型是至關(guān)重要的，因此，對于問題一，先給出8種重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并把不同的區(qū)域用不同的符號表示，不同濃度的區(qū)域用不同的顏色區(qū)分，更好地分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度，然后再采用內(nèi)梅羅指數(shù)評價法對該城區(qū)進(jìn)行污染程度評價.對于問題二，通過SPSS進(jìn)行相關(guān)性分析，如果相關(guān)性分析的結(jié)果大于0.7，就進(jìn)行主成分分析，找出重金屬污染的主要原因，否則，表示主成分分析效果不佳.對于問題三，首先分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立三次多項(xiàng)式插值模型，確定污染源的位置.對于問題四，先分析所建模型的優(yōu)缺點(diǎn)，再收集有關(guān)的信息，更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式.5模型的準(zhǔn)備[1]根據(jù)附件1中的采樣數(shù)據(jù)，用matlab可以畫出當(dāng)?shù)氐目臻g地形圖(圖1)，編程實(shí)現(xiàn)(附錄1).圖1該地的空間地形圖從以上圖中可以看出該地東北方向的地勢較高，西南方向地勢較低，且是從西南向東北的帶狀區(qū)域.生活區(qū)生活區(qū)工業(yè)區(qū)□山區(qū)交通區(qū)公園綠地區(qū)圖2該地的等高線圖用matlab可以畫出該地的等高線圖(圖2)，編程實(shí)現(xiàn)(附錄2).從圖2中，可以看出各區(qū)域在該地的地形分布，通過此圖較容易分析8種重金屬在該地的空間分布，以及不同區(qū)域的污染程度，為問題1的求解做好準(zhǔn)備.6模型的建立與求解6.1問題1的分析與求解6.1.1.模型的建立[1]根據(jù)問題分析及模型準(zhǔn)備，為了比較容易的觀察出8種重金屬的在城區(qū)分布，分別把每種重金屬在采樣點(diǎn)的濃度與各區(qū)域的劃分畫在同一個圖上.編程實(shí)現(xiàn)(附錄3).6.1.2.模型的結(jié)果8種重金屬的空間分布等高線圖如圖3：AsCdCrCuHgNiPbZn圖38種重金屬在該城區(qū)的分布圖從圖3中可以看出對該地污染較大的重金屬有：砷、鎘、鉛、鋅；對該地造成中等污染的重金屬有：汞；對該地污染較輕的重金屬有：鉻、銅、鎳.其中，在生活區(qū)，污染較嚴(yán)重的重金屬是：鎘、鉻、銅、鋅；污染較輕的重金屬是：砷、汞、鎳、鉛.在工業(yè)區(qū)，污染較嚴(yán)重的重金屬是：汞、銅、鋅；污染較輕的重金屬是：砷、鎘、鉛、鉻、鎳.在山區(qū)，各種金屬對其的影響都很小，其中，相對大一點(diǎn)的是：鎳.在交通區(qū)，污染較嚴(yán)重的重金屬是：汞、銅、鋅、鎘，污染較輕的重金屬是：砷、鉻、鎳、鉛.在公園綠地區(qū)，污染較嚴(yán)重的重金屬是：汞、鎘、鎳、鋅，污染較輕的重金屬是：砷、鉻、銅、鉛.上述結(jié)果只是從圖中觀察得出，可信度不算很高，下面用污染程度的單項(xiàng)污染指數(shù)評價法來評價各種金屬在各區(qū)域的污染程度.6.1.3.污染程度的單項(xiàng)污染指數(shù)評價法[2]要知道各種重金屬在不同功能區(qū)中的污染程度，首先，要知道各種重金屬在不同區(qū)域的采樣點(diǎn)中的實(shí)測值.根據(jù)實(shí)測值與背景值，就可以用單因子指數(shù)法來評價各種重金屬在不同區(qū)域中的污染程度，其計(jì)算公式：，其中，表示重金屬的污染指數(shù)，表示重金屬的實(shí)測值，表示重金屬的評價標(biāo)準(zhǔn).對照《土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)重準(zhǔn)》，土壤重金屬污染評價的分級標(biāo)準(zhǔn)為，<1:未污染;:輕度污染;:中度污染;:嚴(yán)重污染.下面用Excel統(tǒng)計(jì)得出不同功能區(qū)中重金屬元素的含量平均值，并將得出的數(shù)據(jù)作為，8種重金屬的背景值分別為：3.6，0.13，31，13.2，0.035，12.3，31，69(mg/kg)，把它們作為.得到各種金屬在不同區(qū)域中的污染程度，如表2.表1各種金屬不同區(qū)域中的平均值(mg/kg)元素AsCdCrCuHgNiPbZn生活區(qū)6.270.2969.0249.400.09318.3469.11237.01工業(yè)區(qū)7.250.3953.41127.540.6419.7093.04277.93山區(qū)4.040.1538.9617.320.04115.4536.5673.29交通區(qū)5.710.3658.0562.210.4517.6263.53242.85公園綠地區(qū)6.250.2843.6430.190.11515.2960.71154.24表2各種金屬不同區(qū)域中的污染指數(shù)元素AsCdCrCuHgNiPbZn生活區(qū)1.742.661.492.233.43工業(yè)區(qū)2.013.021.729.6618.351.603.004.03山區(qū)61.311.171.261.181.06交通區(qū)1.592.771.874.7112.771.432.053.52公園綠地區(qū)1.793.291.241.962.24從表1中，可以得出，在生活區(qū)，Cu、Zn屬于嚴(yán)重污染，Hg、Cd、Cr、Pb屬于中度污染，As、Ni屬于輕度污染；在工業(yè)區(qū)，Hg、Cu、Zn、Cd、Pb屬于嚴(yán)重污染，As屬于中度污染，Cr、Ni屬于輕度污染；在山區(qū)，污染較輕，8種重金屬都屬于輕度污染；在交通區(qū)，Hg、Cu、Zn屬于嚴(yán)重污染，Cd、Pb屬于中度污染，Cr、As、Ni屬于輕度污染；在公園綠地區(qū)，Hg屬于嚴(yán)重污染，Cu、Zn、Cd屬于中度污染，Pb、As、Cr、Ni屬于輕度污染.6.1.4.綜合污染程度的評價模型[3]由于單因子指數(shù)評價法只能估計(jì)每種重金屬在某一區(qū)域的污染程度，但如果要評價某一區(qū)域的綜合污染程度，就要把各種重金屬在同一區(qū)域的污染指數(shù)結(jié)合起來，下面就用內(nèi)梅羅指數(shù)評價法來評價五個功能區(qū)的污染程度.綜合污染評價不僅兼顧了單因子污染指數(shù)平均值和最高值，還可以突出污染較重的重金屬污染物的作用.其計(jì)算公式為：其中是采樣點(diǎn)的綜合污染指數(shù)；為i采樣點(diǎn)重金屬污染物單項(xiàng)污染指數(shù)中的最大值；為單因子污染指數(shù)平均值.采用《土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中國家一級標(biāo)準(zhǔn)作為環(huán)境質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，8種重金屬的標(biāo)準(zhǔn)值分別為：15，0.2，90，35，0.15，40，35，100(mg/kg).用Excel表格統(tǒng)計(jì)得到各種金屬在不同區(qū)域中的單項(xiàng)污染程度，如表3.表3各種金屬不同區(qū)域中的單項(xiàng)污染指數(shù)元素AsCdCrCuHgNiPbZn生活區(qū)0.41801.45000.76691.41140.62000.45851.97462.3701工業(yè)區(qū)0.48331.95000.59343.64404.26670.49252.65832.7793山區(qū)0.26930.75000.43290.49490.27330.38621.04460.7329交通區(qū)0.38071.80000.64501.77743.00000.44051.81512.4285公園綠地區(qū)0.41671.40000.48490.86260.76670.38221.73461.5424得出上表后，利用Excel表格統(tǒng)計(jì)得出單因子污染指數(shù)平均值，再通過內(nèi)羅梅綜合評價公式計(jì)算得到各種金屬不同區(qū)域中的綜合污染指數(shù)，如表4，編程實(shí)現(xiàn)(附錄4).內(nèi)梅羅指數(shù)以1、2、3、4、5為界，劃分為清潔、輕污染、污染、重污染、嚴(yán)重污染5個等級.表4各種金屬不同區(qū)域中的綜合污染指數(shù)功能區(qū)污染指數(shù)污染等級生活區(qū)1.8733輕污染工業(yè)區(qū)3.3653重污染山區(qū)0.8341清潔交通區(qū)2.3832污染公園路地區(qū)1.3980輕污染從上表可以看出，工業(yè)區(qū)的污染最嚴(yán)重，污染等級為重污染，其次，交通區(qū)，污染等級為污染，生活區(qū)和公園綠地區(qū)的污染較輕，為輕污染，山區(qū)的污染最輕，清潔.6.2問題2的分析與求解[4]由問題的求解中，知道山區(qū)的人為污染比較輕，而其他四個不同功能區(qū)都受到不同程度的人類活動污染.其中，生活區(qū)的重金屬污染可能來源于污水的排放、煤煙的排放和垃圾的污染，工業(yè)區(qū)的重金屬污染可能來源冶煉金屬的廢氣、廢水排放和廢棄物中的金屬污染，公園路地區(qū)的重金屬污染可能來源于農(nóng)藥的使用.6.2.1.模型的建立由于不同的重金屬可能來源于相同的污染源，下面先進(jìn)性KMO檢驗(yàn).該檢驗(yàn)從比較觀測變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的相對大少出發(fā)，其值的變化從0到1，一般KMO大于0.9說明適合做因子分析，如果KMO大于0.7，說明還可以做因子分析，若KMO過小，表明不適合做因子分析.相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果如表5，編程實(shí)現(xiàn)(附錄5).表5KMO檢驗(yàn)和andBartlett檢驗(yàn)Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..778Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square905.711df28Sig..000從表5中可以看出KMO值為0.778，表明進(jìn)行主成分分析的效果還可以，下面用SPSS進(jìn)行主成分分析，得到表6、7、8、圖4，編程實(shí)現(xiàn)(附錄6).6.2.2.模型的結(jié)果表6公共因子方差初始公共因子方差提取公因子方差初始公共因子方差提取公因子方差A(yù)s1.000.685Hg1.000.709Cd1.000.664Ni1.000.823Cr1.000.829Pb1.000.739Cu1.000.721Zn1.000.505表6顯示了公共因子方差，初始公共因子方差表示因子提取前各個變量的全部公共因子的載荷系數(shù)平方和，提取公因子方差，是根據(jù)某種原則提取的公共因子，公共因子數(shù)小于等于變量數(shù).表7全部解釋方差表初始特征值主成分及有關(guān)參數(shù)成分方差%百分比累計(jì)值%方差%百分比累計(jì)值%13.56044.50044.5003.56044.50044.50021.15014.37758.8771.15014.37758.8773.96512.06370.941.96512.06370.9414.7689.59680.5375.5787.22087.7566.4325.39993.1567.3013.76996.9248.2463.076100.000圖4特征碎石圖表7表示全部解釋方差表，圖4顯示主成分分析中特征的變化情況.圖中曲線存在一個明顯的拐點(diǎn)，保留前3個主成分能夠概括原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息，再結(jié)合表7，前3個因子貢獻(xiàn)占總體方差為70.941%.表8主成分載荷矩陣主成分123As.426-.200.681Cd.711.281.282Cr.735-.444-.303Cu.756.125-.365Hg.408.673-.297Ni.723-.515-.190Pb.764.314.237Zn.699-.037.123表8表示主成分載荷矩陣，從表8可以看出，Pb、Cu、Cr、Ni、Cd、Zn在第一主成分的載荷較大，即與第一主成分的相關(guān)系數(shù)較高；Hg在第二主成分上的載荷較大，即與第二主成分相關(guān)程度較高；As在第三主成分上的載荷較大，即相關(guān)程度較高.由主成分分析表和問題1的各種金屬不同區(qū)域中的單項(xiàng)污染指數(shù)，可以得到下面的結(jié)論：Pb、Cd、Zn、As主要來源于工業(yè)區(qū)，主要是源于顏料廠、冶金廠、電鍍廠的廢氣、廢水、廢渣的排放，垃圾的焚燒、煤的燃燒和農(nóng)藥的使用.Cu、Hg的污染主要來源于工業(yè)區(qū)和交通區(qū)，主要是源于含Pb汽油的燃燒和汽車輪胎磨損產(chǎn)生的粉塵.Cr、Ni主要來源于工業(yè)區(qū)、生活區(qū)和山區(qū)，主要是源于電鍍、皮革、顏料、劣質(zhì)化妝品原料等鉻化合物制造企業(yè)所排放的“三廢”和生活所用的化妝品、照明用燈、燃煤以及山區(qū)不合理的采礦等.在公園路地區(qū)，Cu、Hg、Cr、Cd都有所污染，可能跟過往的車輛有關(guān).6.3問題3的分析與求解6.3.1土壤重金屬污染物的來源土壤重金屬污染物主要來工業(yè)廢水、廢氣的排放和生活污水的排放、農(nóng)藥的施用和生活垃圾堆放、焚燒，以及礦產(chǎn)資源的不合理開采和煉制等.6.3.2重金屬污染物的傳播特征重金屬污染物在土壤中傳播屬于土壤中溶質(zhì)的傳播.土壤中的重金屬污染物與其它的污染物具有不一樣的物理化學(xué)性質(zhì)，因此也具有不一樣的環(huán)境效應(yīng).遠(yuǎn)距離污染源對環(huán)境土壤的影響是一個十分復(fù)雜的問題，因?yàn)槲廴驹粗車寥乐形廴疚锏暮渴艿皆S多因素的支配，如污染物的狀態(tài)、排放濃度和總量、污染源的高度、氣溫降水、地貌特征、土壤的組成和性質(zhì)等等都會產(chǎn)生影響.因此，影響重金屬污染物的擴(kuò)散有很多因素.但是，從問題1的圖3來看，8種重金屬在濃度較高的點(diǎn)的附近的分布多數(shù)都呈同心圓，而在濃度較低的點(diǎn)的附近沒有明顯的擴(kuò)散趨勢，說明相應(yīng)擴(kuò)散的主要原因不是濃度.因此，可以利用MATLAB軟件的griddata命令下的'v4'三次多項(xiàng)式插值法分別對8種重金屬污染物的濃度進(jìn)行數(shù)據(jù)插值，并觀察得出圖像的極大值，進(jìn)而為確定污染源的位置提供依據(jù).6.3.3基于matlab的數(shù)據(jù)處理與三維數(shù)據(jù)插值模型[1]1.模型的建立利用MATLAB軟件的griddata命令下的'v4'三次多項(xiàng)式插值法分別對8種重金屬污染物的濃度進(jìn)行數(shù)據(jù)插值，編程實(shí)現(xiàn)(附錄7).畫出圖像后，觀察圖像的極值點(diǎn)，根據(jù)附件1、2的數(shù)據(jù)，利用MATLAB的搜索函數(shù)find，先從重金屬的最高濃度開始查找，然后找到該點(diǎn)對應(yīng)的x，y坐標(biāo)，最后把找到的坐標(biāo)跟圖像對比，符合的就是圖像的極值點(diǎn)，找到第一點(diǎn)后，再用次高濃度查找，直到找到所有的極值點(diǎn)為止.2.模型的結(jié)果圖5As的濃度圖從圖5中，可以看出As的濃度圖中分別有2個極值點(diǎn)，可以大概確定極值點(diǎn)的位置為：(18134，10046)、(12696，3024).圖6Cd的濃度圖從圖6中，可以看出Cd的濃度圖中分別有1個極值點(diǎn)，可以大概確定極值點(diǎn)的位置為：(21439，11383).圖7Cr的濃度圖從圖7中，可以看出Cr的濃度圖中分別有2個極值點(diǎn)，可以大概確定極值點(diǎn)的位置為：(3299，6018)、(4592，4603).圖8Cu的濃度圖從圖8中，可以看出Cu的濃度圖中分別有2個極值點(diǎn)，可以大概確定極值點(diǎn)的位置為：(2383，3692)、(3299，6018).圖9Hg的濃度圖從圖9中，可以看出Hg的濃度圖中分別有4個極值點(diǎn)，可以大概確定極值點(diǎn)的位置為：(2383，3692)、(2708，2295)、(13694，2357)、(15248，29106).圖10Ni的濃度圖從圖10中，可以看出Ni的濃度圖中分別有1個極值點(diǎn)，可以大概確定極值點(diǎn)的位置為：(3299，6018).圖11Pb的濃度圖從圖11中，可以看出Pb的濃度圖中分別有2個極值點(diǎn)，可以大概確定極值點(diǎn)的位置為：(1647，2728)、(4777，4897).圖12Zn的濃度圖從圖11中，可以看出Zn的濃度圖中分別有5個極值點(diǎn)，可以大概確定極值點(diǎn)的位置為：(9328，4311)、(13797，9621)、(12696，3024)、(4948，7293)、(2383，3692).根據(jù)各種重金屬濃度圖中的極值點(diǎn)，可以確定各種重金屬污染源的位置，如表9.表9各種重金屬污染源的位置元素污染源位置/mAs(18134，10046)、(12696，3024)Cd(21439，11383)Cr(3299，6018)、(4592，4603)Cu(2383，3692)、(3299，6018)Hg(2383，3692)、(2708，2295)、(13694，2357)、(15248，29106)Ni(3299，6018)Pb(9328，4311)、(13797，9621)Zn(9328，4311)、(13797，9621)、(12696，3024)、(4948，7293)、(2383，3692)由上表可以看出，As和Zn有共同的污染源，來自交通區(qū)的(12696，3024)；Cr、Cu、Ni有共同的污染源，來自交通區(qū)的(3299，6018)；Cu、Hg、Zn有共同的污染源，來自工業(yè)區(qū)的(2383，3692)；Pb、Zn有共同的污染源，來自生活區(qū)的(9328，4311)和交通區(qū)的(13797，9621).3.模型的改進(jìn)[5]根據(jù)重金屬在土壤中的擴(kuò)散特點(diǎn)，該問題的解決還可以選用高斯擴(kuò)散模型進(jìn)行建模.污染源選為坐標(biāo)原點(diǎn)，污染處重金屬元素的濃度記為，則時刻處的無窮空間中的任一點(diǎn)重金屬濃度為，單位距離內(nèi)通過單位法向面積的流量與濃度梯度成正比，則是擴(kuò)散系數(shù)，grad表示梯度，負(fù)號表示由濃度高向濃度低的地方擴(kuò)散.考察空間域，其體積為，包圍的曲面為，為一規(guī)則的球面，外法線向量為.則在內(nèi)通過的流量內(nèi)重金屬元素的增量為又由于污染物釋放的重金屬的總量為由質(zhì)量守恒定律，有根據(jù)曲面面積的Gauss積分公式有其中表示散度記號，由式至式并利用積分中值定理整理得這是無界區(qū)域的偏微分方程，根據(jù)假設(shè)(5)，初始條件為作用在坐標(biāo)原點(diǎn)的污染源函數(shù)，可記作表示釋放的重金屬元素總量，是單位強(qiáng)度的擴(kuò)散系數(shù).方程滿足方程的解為其中為時間內(nèi)傳播的速度.6.4問題4的分析與求解6.4.1模型的優(yōu)缺點(diǎn)1.模型的優(yōu)點(diǎn)(1)模型一8種重金屬元素空間分布圖比較清晰、直觀，分析也比較詳細(xì)；對污染程度，采用內(nèi)梅羅單項(xiàng)指數(shù)評價法和綜合指數(shù)評價法，從不同的角度分析，得到相同的結(jié)論，更準(zhǔn)確的判斷出各個區(qū)域的污染情況.(2)模型二在進(jìn)行主成分分析前，先進(jìn)行相關(guān)性分析，判斷該模型是否適合進(jìn)行主成分分析，使得到的數(shù)據(jù)更具有準(zhǔn)確性.(3)模型三使用MATLAB軟件的'v4'三次多項(xiàng)式插值法對8種重金屬進(jìn)行插值，比較形象的觀察出各種金屬在該城區(qū)空間分布的極值點(diǎn)，從而得到污染源的位置.2.模型的缺點(diǎn)(1)模型一中，8種重金屬元素空間分布圖的點(diǎn)都是離散的點(diǎn)，利用MATLAB的多項(xiàng)式插值法畫圖，得出的數(shù)據(jù)有些誤差.(2)模型三的分布中，忽略了污染源對風(fēng)向、水流的考慮，而且直接從圖中觀察得出污染源的位置，得出的數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確.6.4.2數(shù)據(jù)的收集為了更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集不同時間、不同季節(jié)中重金屬的污染濃度；更深層土壤中的污染濃度；風(fēng)向、水流、降雨量對重金屬污染的影響；生活區(qū)、工業(yè)區(qū)和交通區(qū)等重要污染區(qū)的污水、廢氣和廢棄物的排放量以及土壤的降解速度.6.4.3模型的建立與求解[6]由于該題目中給出的信息是少量的、不完全，因此，在本問中，選用灰色預(yù)測模型，它是建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測的一種預(yù)測方法.模型原理如下：對于給定的原始數(shù)據(jù)序列：，經(jīng)一次累加得到一個新序列：.設(shè)滿足一階常微分方程其中為待估計(jì)參數(shù)，為發(fā)展灰數(shù)，為內(nèi)生控制灰數(shù).設(shè)為待估計(jì)參數(shù)向量.按最小二乘法求解得：其中.把式代入式，并解微分方程，得到灰色預(yù)測模型為：通過灰色預(yù)測模型，可以得出以后不同時間各種重金屬在土壤中的濃度，通過分析上述方法得到的數(shù)據(jù)，就可以預(yù)測城市未來的地質(zhì)環(huán)境的演變模式.編程實(shí)現(xiàn)(附錄8).7模型的推廣本文中所建立的模型是金屬物在土壤中擴(kuò)散的的模型，該模型可以用在金屬物在大氣中擴(kuò)散的模型、石油在海洋中泄露的模型、放射性氣體在空間中擴(kuò)散的模型以及炸彈爆炸的煙霧濃度的擴(kuò)散模型等.8結(jié)語隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市人口的增加，土壤重金屬污染問題越來越受到科學(xué)家的關(guān)心與研究.本文主要是通過建立數(shù)學(xué)模型，分析了城市的污染程度、確定了污染源，并建立模型預(yù)測城市未來的發(fā)展演變.通過本文的研究，發(fā)現(xiàn)土壤重金屬污染已經(jīng)比較嚴(yán)重，而且重金屬的除去與清潔需要一個相當(dāng)漫長的過程，因此，人們必須要提高對城市土壤的保護(hù)意識，并且做好對土壤重金屬的清潔工作.參考文獻(xiàn)：[1]王沫然.MATLAB與科學(xué)計(jì)算[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012，10.[2]王新智等.基于單項(xiàng)指數(shù)法和模糊綜合評價法對松花江吉林市段水質(zhì)的評價[J].環(huán)境科學(xué)與管理，2012，9，9期，37卷：184-187.[3]寇文杰等.內(nèi)梅羅指數(shù)法在水質(zhì)評價中存在問題及修正[J].南水北調(diào)與水利科技，2012，8，4期，10卷：38-47.[4]呂振通，張凌云.SPSS統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009，6.[5]石東偉，陳冬娜.高斯擴(kuò)散模型在確定污染源位置中的應(yīng)用[J].河南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，4，2期，40卷：55-58.[6]唐麗芳，賈冬青，孟慶鵬.用MATLAB實(shí)現(xiàn)灰色預(yù)測GM(1，1)模型[J].滄州師范專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2008，6，2期，24卷：36-37.[7]吳建國.數(shù)學(xué)建模案例精編[M].北京：中國水利水電出版社，2005，5.[8]陳澤，占海明.MATLAB在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011，6.[9]MarkM.Meerschaert.數(shù)學(xué)建模方法與分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005，6.[10]FrankR.Giordano，etc.FirstCourseinMathematicalModeling[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009,10.[11]\o"Schneider,LeoJ"Schneider，LeoJ.MathematicalModelling[J].\o"出版物名稱"TheMathematicsTeacher，1996，89（7）：608.附錄附錄1把附件1中的取樣點(diǎn)位置數(shù)據(jù)表命名為data.x=data(:,1);y=data(:,2);z=data(:,3);[X,Y,Z]=griddata(x,y,z,linspace(0,27823)',linspace(0,18449),'v4');figure,surf(X,Y,Z)附錄2利用excel把采樣點(diǎn)位置數(shù)據(jù)按不同區(qū)域分開，分別存為data1，data2，data3，data4，data5.以下程序中x,y,z與附錄1中表示的數(shù)據(jù)相同.x1=data1(:,1);y1=data1(:,2);z1=data1(:,3);[X,Y,Z]=griddata(x,y,z,linspace(0,27823)',linspace(0,18449),'v4');contourf(X,Y,Z),holdonscatter3(x1,y1,z1,'*'),holdonx2=data2(:,1);y2=data2(:,2);z2=data2(:,3);scatter3(x2,y2,z2,'ro'),holdonx3=data3(:,1);y3=data3(:,2);z3=data3(:,3);scatter3(x3,y3,z3,'ks'),holdonx4=data4(:,1);y4=data4(:,2);z4=data4(:,3);scatter3(x4,y4,z4,'mp'),holdonx5=data5(:,1);y5=data5(:,2);z5=data5(:,3);scatter3(x5,y5,z5,'v')附錄3把附件2的8種主要重金屬的濃度表存為DATA.由于8種重金屬的空間分布等高線圖的程序都差不多，下面以As的空間分布等高線圖為例.下面程序中的x，y與附錄1中表示的數(shù)據(jù)相同.a=DATA(:,1)；[X,Y,A]=griddata(x,y,a,linspace(0,27823)',linspace(0,18449),'v4');contourf(X,Y,A);holdonx1=data1(:,1);y1=data1(:,2);z1=data1(:,3);scatter3(x1,y1,z1,'*'),holdonx2=data2(:,1);y2=data2(:,2);z2=data2(:,3);scatter3(x2,y2,z2,'ro'),holdonx3=data3(:,1);y3=data3(:,2);z3=data3(:,3);scatter3(x3,y3,z3,'ks'),holdonx4=data4(:,1);y4=data4(:,2);z4=data4(:,3);scatter3(x4,y4,z4,'mp'),holdonx5=data5(:,1);y5=data5(:,2);z5=data5(:,3);scatter3(x5,y5,z5,'v')附錄4矩陣a表示下表中各種重金屬在不同區(qū)域中的單項(xiàng)污染指數(shù)元素AsCdCrCuHgNiPbZn生活區(qū)0.41801.45000.76691.41140.62000.45851.97462.3701工業(yè)區(qū)0.48331.95000.59343.64404.26670.49252.65832.7793山區(qū)0.26930.75000.43290.49490.27330.38621.04460.7329交通區(qū)0.38071.80000.64501.77743.00000.44051.81512.4285公園綠地區(qū)0.41671.40000.48490.86260.76670.38221.73461.5424生活區(qū)：=mean(a(1,:));=2.3701;=sqrt((^2+^2)/2)工業(yè)區(qū)：=mean(a(2,:));=4.2667;=sqrt((^2+^2)/2)山區(qū)：=mean(a(3,:));=1.0446;=sqrt((^2+^2)/2)交通區(qū)：=mean(a(4,:));=3.0000;=sqrt((^2+^2)/2)公園路地區(qū)：=mean(a(5,:));=1.7346;=sqrt((^2+^2)/2)附錄5根據(jù)SPSS統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用書籍中的步驟操作，得出以下程序.GET

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REG(ALL)

/METHOD=CORRELATION.p{color:0;font-family:Monospaced;font-size:13pt;font-style:normal;font-weight:normal;text-decoration:none}附錄7由于8種重金屬的空間分布圖的程序都差不多，下面以As的空間分布圖為例.x=data(:,1);y=data(:,2);a=DATA(:,1);[X,Y,A]=griddata(x,y,a,linspace(0,27823)',linspace(0,18449),'v4');mesh(X,Y,A);holdon;plot3(x,y,a,'o')附錄8由于8種重金屬的高斯擴(kuò)散模型的程序都差不多，下面以As的高斯擴(kuò)散模型為例.x0=DATA(:,1);n=length(x0);fori=1:nx1(i)=sum(x0(1:i));endfork=2:nz(k)=0.5*x1(k)+0.5*x1(k-1);endfori=1:n-1b(i,1)=-z(i+1);y(i)=x0(i+1);endb(:,2)=1;y=y';au=b\y;ycl(1)=x0(1);fork=1:nc=x0(1)-au(2)/au(1);ycl(k+1)=c*exp(-au(1)*k)+au(2)/au(1);endyc0(1)=x0(1);fork=1:nyc0(k+1)=ycl(k+1)-ycl(k);enddisp(uint16(yc0(2:1:n+1)))；目錄TOC\o"1-2"\h\u253321總論 1311911.1項(xiàng)目概況 1317891.2建設(shè)單位概況 3162241.3項(xiàng)目提出的理由與過程 3311231.4可行性研究報(bào)告編制依據(jù) 4225921.5可行性研究報(bào)告編制原則 426521.6可行性研究范圍 5265791.7結(jié)論與建議 665262項(xiàng)目建設(shè)背景和必要性 9302042.1項(xiàng)目區(qū)基本狀況 9237942.2項(xiàng)目背景 11327472.3項(xiàng)目建設(shè)的必要性 11265903市場分析 14297233.1物流園區(qū)的發(fā)展概況 1479553.2市場供求現(xiàn)狀 1669963.3目標(biāo)市場定位 17108883.4市場競爭力分析

17160544項(xiàng)目選址和建設(shè)條件 1950564.1選址原則 1969314.2項(xiàng)目選址 19544.3場址所在位置現(xiàn)狀 19297334.4建設(shè)條件 20123545主要功能和建設(shè)規(guī)模 22282555.1主要功能 22281835.2建設(shè)規(guī)模及內(nèi)容 26195696工程建設(shè)方案 27137726.1設(shè)計(jì)依據(jù) 27219396.2物流空間布局的要求 27262516.3空間布局原則 2853886.4總體布局 2936766.5工程建設(shè)方案 30235856.6給水工程 33115596.7排水工程 3553126.8電力工程 38288986.9供熱工程 46314656.10電訊工程 47153607工藝技術(shù)和設(shè)備方案 51276227.1物流技術(shù)方案 5142607.2制冷工藝技術(shù)方案 6769868節(jié)能方案分析 7336228.1節(jié)能依據(jù) 73176248.2能耗指標(biāo)分析 73235218.3主要耗能指標(biāo)計(jì)算 74272888.4節(jié)能措施和節(jié)能效果分析 76295509環(huán)境影響評價 83267939.1設(shè)計(jì)依據(jù) 8335089.2環(huán)境影響評價應(yīng)堅(jiān)持的原則 83134559.3項(xiàng)目位置環(huán)境現(xiàn)狀 84208539.4項(xiàng)目建設(shè)與運(yùn)營對環(huán)境的影響 8430919.5項(xiàng)目建設(shè)期環(huán)境保護(hù)措施 8459489.6項(xiàng)目運(yùn)行期環(huán)境保護(hù)措施 PAGEREF_T