滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一元一次不等式及其解法》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)背景本課是滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中的一元一次不等式及其解法。學(xué)生已經(jīng)通過(guò)前幾個(gè)章節(jié)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法、絕對(duì)值不等式的解法以及解一元一次方程和一元一次不等式的類(lèi)比關(guān)系，本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次不等式的求解方法。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)掌握一元一次不等式的概念。掌握一元一次不等式的解法。理解一元一次不等式解法的思維過(guò)程。2.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)獨(dú)立應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的興趣和自信。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式的解法。模型轉(zhuǎn)化為一元一次不等式。2.教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并用數(shù)學(xué)方法求解。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新知識(shí)本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一元一次不等式及其解法。請(qǐng)同學(xué)們閱讀下面的問(wèn)題：“有一個(gè)不等式16x+20>12+4x，請(qǐng)問(wèn)x的取值范圍是多少？”請(qǐng)思考一下這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎么解決。2.學(xué)習(xí)新知識(shí)2.1一元一次不等式的概念請(qǐng)同學(xué)們看下面的例子：解不等式x+2>3。解不等式2x-5<7。我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)式子都只有一個(gè)未知數(shù)和一個(gè)不等式符號(hào)，這樣的式子叫做一元一次不等式。而且，這兩個(gè)式子都是無(wú)限解的。那么，如何求解一元一次不等式呢？2.2一元一次不等式的解法同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法，不妨試著使用類(lèi)似的方法解決不等式問(wèn)題。以不等式x+2>3為例，我們可以這樣解決：將等式x+2=3轉(zhuǎn)化為x=1；x=1時(shí)，原不等式成立；將x=1代入原不等式，看看是否成立。根據(jù)步驟3，我們可以得出結(jié)論：x>1。同學(xué)們可以自行嘗試以同樣的方法解決不等式2x-5<7。2.3模型轉(zhuǎn)化為一元一次不等式除了讓我們學(xué)會(huì)求解一元一次不等式，本節(jié)課還會(huì)讓我們了解如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并用數(shù)學(xué)方法求解。請(qǐng)同學(xué)們看下面的問(wèn)題：“小華今年12歲，他的媽媽是他年齡的3倍，幾年后，他的媽媽的年齡不會(huì)小于41歲，請(qǐng)問(wèn)這幾年后小華年齡的最小值是多少？”請(qǐng)思考一下這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎么解決。我們可以像這樣建立一個(gè)模型：設(shè)小華的年齡為x，則小華的媽媽的年齡為3x。幾年后，小華的年齡為x+a，小華媽媽的年齡為3x+a。根據(jù)題目可知：3x+a>=41將等式化為不等式：3x>=41-ax>=(41-a)/3因?yàn)樾∪A的年齡一定要大于等于0，所以：x+a>=0x>=-a綜合不等式解得：(41-a)/3-a>=0x>=(5a-41)/3所以，小華幾年后年齡的最小值為(5a-41)/3。3.拓展練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們自己找到一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并用數(shù)學(xué)方法求解。五、教學(xué)總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的概念、解法和模型轉(zhuǎn)化方法。通過(guò)