安徽省蕪湖市清水中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量=（2﹣x，x+1，1），=（2，4，k），若與共線，則（）A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=4參考答案：C【考點】向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直．【分析】通過2個向量共線的條件得到，求出k值即可．【解答】解：∵與共線，∴=λ，∴==2，∴k=2，故選C．2.若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（

）A．－2

B．2

C.4

D．8參考答案：C3.直線與拋物線有且只有一個公共點，則的值為（

）A.0

B.1或3

C.0或3

D.1或0參考答案：D略4.已知在處有極值0，且函數(shù)在區(qū)間上存在最大值，則的最大值為（

）A.-6 B.-9 C.-11 D.-4參考答案：C【分析】利用函數(shù)在處有極值0，即則，解得，再利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，在區(qū)間上存在最大值可得，從而可得的最大值．【詳解】由函數(shù)，則，因為在，處有極值0，則，即，解得或，當(dāng)時，，此時，所以函數(shù)單調(diào)遞增無極值，與題意矛盾，舍去；當(dāng)時，，此時，，則是函數(shù)的極值點，符合題意，所以；又因為函數(shù)在區(qū)間上存在最大值，因為，易得函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則極大值為，極小值為，所以，解得，則的最大值為：.故選：C．【點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想、邏輯推理能力與計算能力，對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的考查主要從以下幾個角度進(jìn)行：(1)考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求解曲線在某點處的切線方程；(2)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性與，以及函數(shù)單調(diào)性，求解參數(shù)；(3)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(極值)，解決函數(shù)的恒成立與有解問題，同時注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.5.復(fù)數(shù)的虛部記作，則A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.下列命題中正確的是（）A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題B．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”C．“”是“”的充分不必要條件D．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“”參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；四種命題間的逆否關(guān)系；復(fù)合命題的真假；特稱命題；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為假命題；命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy≠0，則x≠0”；“”?“+2kπ，或，k∈Z”，“”?“”，故“”是“”的必要不充分條件；命題“?x∈R，2X＞0”的否定是“?”．【解答】解：若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為假命題，故A不正確；命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy≠0，則x≠0”，故B不正確；“”?“+2kπ，或，k∈Z”，“”?“”，故“”是“”的必要不充分條件，故C不正確；命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“”，故D正確．故選D．【點評】本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．7.數(shù)列，3，，，，…，則9是這個數(shù)列的第()A．12項B．13項

C．14項

D．15項參考答案：C略8.已知點在角的終邊上，則的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C9.已知命題,命題的充分不必要條件”，則下列結(jié)論正確的是（

） A．命題“”是真命題 B.命題“（”是真命題C.命題“”是真命題

D.命題“”是假命題參考答案：D10.下列命題中，正確的是

A．一個平面把空間分成兩部分；

B．兩個平面把空間分成三部分；

C．三個平面把空間分成四部分；

D．四個平面把空間分成五部分。參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是________參考答案：(1,3]12.若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：略13.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則參考答案：2略14.用這四個數(shù)字能組成

個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)參考答案：1815.已知，，若，或，則m的取值范圍是_________參考答案：首先看沒有參數(shù)，從入手，顯然時，；時，。而對，或成立即可，故只要，，(*)恒成立即可．①當(dāng)時，，不符合(*)式，舍去；②當(dāng)時，由<0得，并不對成立，舍去；③當(dāng)時，由<0，注意，，故，所以，即，又，故，所以，又，故，綜上，的取值范圍是。16.已知純虛數(shù)滿足(其中是虛數(shù)單位)，則

．參考答案：

17.已知p（x）：x2﹣5x+6＜0，則使p（x）為真命題的x的取值范圍為

．參考答案：（2，3）【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】使p（x）為真命題，則x2﹣5x+6＜0，解不等式即可．【解答】解：使p（x）為真命題，則x2﹣5x+6＜0?2＜x＜3．故答案為：（2，3）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是，，．（Ⅰ）求邊AB高所在直線的點斜式方程；（Ⅱ）求邊AB上的中線所在直線的一般式方程．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）

解析：（Ⅰ）邊上的高所在的直線為直線為垂足，由已知得：，而，而所以直線的方程為（Ⅱ）邊上的中線所在的直線為直線為中點，由已知，得：，而，得：所以直線的方程為即

19.已知等比數(shù)列{an}中，，,，求項數(shù)n和公比q的值．參考答案：解：{an}是等比數(shù)列

解得：或當(dāng)時，由得,n=6.當(dāng)時，由得，n=6.20.(本題10分)（Ⅰ）已知直線與互相垂直，求其交點坐標(biāo)；（Ⅱ）求兩平行直線與間的距離.參考答案：解：(Ⅰ)

，其交點坐標(biāo);(Ⅱ)

，直線與間的距離為.略21.已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長AB=2，BC=6，CD=DA=4.求四邊形ABCD的面積.w.參考答案：解析：如圖，連結(jié)BD，則四邊形面積S＝S△ABD＋S△CBD＝AB·ADsinA＋BC·CDsinC∵A＋C＝180°，∴sinA＝sinC，∴S＝（AB·AD＋BC·CD）·sinA＝16sinAw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

由余弦定理：在△ABD中，BD2＝22＋42－2·2·4cosA＝20－16cosA在△CDB中，BD2＝52－48cosC，∴20－16cosA＝52－48cosC又cosC＝－cosA，∴cosA＝－，∴A＝120°，∴S＝16sinA＝8.

22.已知（其中n＜15）的展開式中第9項，第10項，第11項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．（1）求n的值；（2）寫出它展開式中的所有有理項．參考答案：【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）利用二項展開式的通項公式求出通項求出各項的二項式系數(shù)，利用等差數(shù)列的定義列出方程解得；（2）先求得展開式的通項公式，在通項公式中令x的冪指數(shù)為有理數(shù)，求得r的值，即可求得展開式中有理項．【解答】解：（1