2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)玉林市師范學(xué)院附屬中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A2.某市的一次食品安全檢查中，采用分層抽樣的方法對(duì)在本市注冊(cè)的4家大型食品加工企業(yè)，20家中型食品加工企業(yè)和x家小型食品加工企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行檢查．結(jié)果共檢查了包括5家中型企業(yè)在內(nèi)的40家食品加工企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品，則該市注冊(cè)的小型食品加工企業(yè)有（

）A．160家

B．136家

C．116家

D．16家參考答案：B略3.已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則

A.-2或2

B.-9或3

C.-1或1

D.-3或1參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)與極值

B12【答案解析】A

解析：求導(dǎo)函數(shù)可得令，可得；令，可得；∴函數(shù)在上單調(diào)增，在上單調(diào)遞減∴函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值∵函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)∴極大值等于0或極小值等于0∴∴故選A．【思路點(diǎn)撥】求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的極值點(diǎn)，利用函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得極大值等于0或極小值等于0，由此可求的值4.如果直線和函數(shù)的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn)，且該定點(diǎn)始終落在圓的內(nèi)部或圓上，那么的取值范圍是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，分別過A，B作拋物線的切線l1，l2，則l1與l2的交點(diǎn)P的軌跡方程是（）A．y=﹣1B．y=﹣2C．y=x﹣1D．y=﹣x﹣1

參考答案：A考點(diǎn):軌跡方程．專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析:由拋物線方程求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，由斜截式寫出過焦點(diǎn)的直線方程，和拋物線方程聯(lián)立求出A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的積，再利用導(dǎo)數(shù)寫出過A，B兩點(diǎn)的切線方程，然后整體運(yùn)算可求得兩切線的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值﹣1，從而得到兩切線焦點(diǎn)的軌跡方程．解：由拋物線x2=4y得其焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（0，1）．設(shè)A（），B（），直線l：y=kx+1，聯(lián)立，得：x2﹣4kx﹣4=0．∴x1x2=﹣4…①．又拋物線方程為：，求導(dǎo)得，∴拋物線過點(diǎn)A的切線的斜率為，切線方程為…②拋物線過點(diǎn)B的切線的斜率為，切線方程為…③由①②③得：y=﹣1．∴l(xiāng)1與l2的交點(diǎn)P的軌跡方程是y=﹣1．故選：A．點(diǎn)評(píng):本題考查了軌跡方程，訓(xùn)練了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查了整體運(yùn)算思想方法，是中檔題．

6.設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x﹣y的最大值為（）A．10 B．8 C．3 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】由題意作出其平面區(qū)域，將z=2x﹣y化為y=2x﹣z，﹣z相當(dāng)于直線y=2x﹣z的縱截距，由幾何意義可得．【解答】解：由題意作出其平面區(qū)域：將z=2x﹣y化為y=2x﹣z，﹣z相當(dāng)于直線y=2x﹣z的縱截距，由可解得，A（5，2），則過點(diǎn)A（5，2）時(shí)，z=2x﹣y有最大值10﹣2=8．故選B．7.函數(shù)與的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.函數(shù)的部分圖象大致是(

)參考答案：C略9.如圖，一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的側(cè)面積為A．

B．

C．

D．參考答案：C由三視圖可知此四棱錐是底面邊長(zhǎng)，一條側(cè)棱與底面垂直，其長(zhǎng)2，與這條棱相對(duì)的另一條棱的長(zhǎng)為，剩余兩條側(cè)棱長(zhǎng)為，可求得這個(gè)四棱錐的側(cè)面積為，故選C.10.若函數(shù)是偶函數(shù)，則A.

B.

C.

D.或參考答案：D因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以,所以，,所以，選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.由曲線和直線所圍成的面積為

。參考答案：12.已知數(shù)列中，，若是5的倍數(shù)，且，則

參考答案：k=15m-5()13.若函數(shù)f(x)=+m在區(qū)間[a,b]上的值域?yàn)閇,](b＞a≥1)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.參考答案：14.定義運(yùn)算a※b為.如1※2=1，則函數(shù)※的值域?yàn)?/p>

▲

.參考答案：略15.復(fù)數(shù)的實(shí)部是_______．參考答案：16.“”是“”的

▲

.條件.（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選擇填空）參考答案：必要不充分17.從0,2中選一個(gè)數(shù)字,從1,3,5中選兩個(gè)數(shù)字,組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為______。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1的中點(diǎn)．（1）求證：AB1⊥平面A1BD；（2）求三棱錐B-A1B1D的體積．參考答案：（1）見解析；（2）．（1）證明：由正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等可知，，如圖，取的中點(diǎn)，連接，則，，，，由平面平面，平面平面，且得，平面，，平面，平面，，平面，，平面，平面，，平面，（2）連接，由平面，所以點(diǎn)到平面的距離，等于，，，故三棱錐的體積為．19.（本小題滿分12分）已知向量

（1）若,求的值；（2）若求的值．（3）設(shè)，若求的值域．參考答案：略20.（本小題滿分14分）在中，內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，已知．（1）求的值；（2）若，求面積的最大值．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】解三角形C8【答案解析】（1）（2）（1）由正弦定理得到：

因?yàn)樵谌切沃校运?/p>

因?yàn)?，所以即所以即?/p>

（2）由余弦定理得到：,所以

所以即當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)“=”成立

而，所以面積的最大值為?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)正弦定理余弦定理求出邊角，利用均值不等式求出最值。21.（本小題滿分12分）已知橢圓：，其通徑(過焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段)長(zhǎng)．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)的直線（不與軸重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)，判斷能否為常數(shù)？若能，求出該常數(shù)，若不能，說(shuō)明理由．