第九章概率初步本章內(nèi)容要點：7個概念:必然事件,不可能事件，確定事件，不確定事件(隨機(jī)事件),頻率,頻率的穩(wěn)定性,概率;1個公式:P(A)=m/n(m為事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù),n為所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù))1個應(yīng)用:根據(jù)事件發(fā)生的概率解決實際問題3種思想方法:分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想知識點一事件的類型要點：事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件）；確定事件分為必然事件和不可能事件；必然事件：在一定條件下,必然有些事情我們事件事先能肯定它一定發(fā)生的事件；不可能事件：有些事情我們不可能事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件；不確定事件(隨機(jī)事件)：許多事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生的事件。知識點一例題講解例下列問題哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？(1)太陽從西邊下山；(2)某人的體溫是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理數(shù))；(4)水往低處流；(5)13個人中，至少有兩個人出生的月份相同.知識點一方法技巧判斷事件的類型最簡單的方法就是：判斷這句話的正確性.如果這句話是正確的,那么它就是必然事件;如果這句話是錯誤的,那么它就是不可能事件;其他情況均為隨機(jī)事件.知識點一變式訓(xùn)練變式1.下列事件是必然事件的是（）A.正數(shù)大于負(fù)數(shù)B.拋一枚硬幣，正面朝上C.明天會下雨D.經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈變式2下列說法正確的是（

）A．如果一件事發(fā)生的機(jī)會只有千萬分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事發(fā)生的機(jī)會達(dá)99.999%，那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或隨機(jī)事件知識點二頻率的穩(wěn)定性要點：頻率的定義：在n次重復(fù)試驗中,不確定事件A發(fā)生了m次,則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.頻率的穩(wěn)定性：在試驗次數(shù)很大時,事件發(fā)生的頻率會在一個常數(shù)附近擺動,這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性。知識點二例題講解例給出以下結(jié)論，錯誤的有（）①如果一件事發(fā)生的機(jī)會只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生;②如果一件事發(fā)生的機(jī)會達(dá)到99.5%，那么它就必然發(fā)生;③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生;④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生.知識點二方法技巧頻率在一定程度上可以反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，但頻率本身是隨機(jī)的，在試驗前不能確定，無法從根本上來刻畫事件發(fā)生的可能性的大小.知識點二變式訓(xùn)練變式1.一名運動員連續(xù)射靶10次，其中2次命中10環(huán)，2次命中9環(huán)，6次命中8環(huán)，針對某次射擊，下列說法正確的是（

）

A．射中10環(huán)的可能性最大

B．命中9環(huán)的可能性最大

C．命中8環(huán)的可能性最大

D．以上可能性均等變式2.在大量重復(fù)試驗中,關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率,下列說法正確的是()A.頻率就是概率C.概率是隨機(jī)的,與頻率無關(guān)D.隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率知識點三等可能事件的概率要點：等可能:設(shè)一個試驗所有可能的結(jié)果有n個,每次試驗有且只有其中的一個結(jié)果出現(xiàn).如果每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的.概率:一般地,如果一個試驗有n個等可能的結(jié)果,事件A包含其中的m個結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為。知識點三例題講解例1從編號為1到100的100張卡片中任取一張，所得編號是8的倍數(shù)的概率為（）A.B.C.D.例2袋中有5個黑球，3個白球和2個紅球，每次摸一個球，摸出后再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率為______．知識點三變式訓(xùn)練變式1.將一個各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有顏色的概率是()A. B.C. D.變式2.擲一枚均勻的正方體，6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.隨意擲出這個正方體，求下列事件發(fā)生的概率。（1）擲出的數(shù)字是1的概率是______，（2）擲出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是______，（3）擲出的數(shù)字是大于4的概率是______，（4）擲出的數(shù)字是10的概率是______.知識點四幾何概率要點：1.幾何概率的定義:利用圖形面積之間的關(guān)系求不確定事件的概率；2.幾何概率的公式：P(A)=事件發(fā)生的可能結(jié)果組成的圖形面積/所有可能結(jié)果組成的圖形面積知識點四例題講解例1有一把鑰匙藏在如圖一所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面，則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是__________.例2如圖二，一個可以自動轉(zhuǎn)動的的轉(zhuǎn)盤被等分為6個扇形，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率是_______.知識點四方法技巧圖形可以是規(guī)則的，也可以是不規(guī)則的，只要知道部分占總體的面積比即可知識點四變式訓(xùn)練變式如圖是一個飛